初一全等三角形难题

初一全等三角形难题一、选择题1．如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.如图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48CDE°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出的是（）A．B.C.D.4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是()(A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF(C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则△DBE的周长等于()A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm6．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配PABABCABDAPCAPD△≌△APCAPD△≌△BCBDACADACBADBCABDABEDCBA④①②③CADPB图（四）一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去8．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．9．如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB12.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（）A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定13．如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PAPBB．PO平分APBC．OAOBD．AB垂直平分OP14.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠15.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）RtABC△90BEDACACDBCE10BAEC30405060ADCEBABCDABCDABCDCABOBAPA．22nB．44nC．44nD．4n二、填空题1.如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为________3.如图，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．ADABDACBAEABC△ADE△BACABDOCOD……第1个第2个第3个第1个第2个第3个ACEBDDOCBABABCDE6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。8.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是________.三、解答题1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．OABCDEQPOBEDCAABDEC4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．5.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．BCADMNEDCBAFEDCBA10.如图，,ABACADBCDADAEABDAEDEF于点，，平分交于点，请你写出图中三对．．全等三角形，并选取其中一对加以证明．11．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：12．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？OEDCBABDCFA郜E若成立请给予证明；若不成立请说明理由．[答案]一、选择题1—5cbccb6—10acdba11—14bdcb二、填空题1.略；2.5；3.AC=BD；4.6；5.283；6.120；7.①②③⑤；8.AC=AE；三、证明题