初一下《配方法》

配方及应用配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用．配方法的实质在于揭示式子的非负性，而非负数有以下重要性质：(1)若有限个非负数的和为0，则每一个非负数都为零；(2)非负教的最小值为零．配方常用公式：(1)222222()2,()2abaabbabaabb(2)2222()222abcabcabacbc(3)2222221[()()()]2abcabbccaabbcca配方法的在中学数学中的应用非常广泛，主要有以下几个方面．〈一〉、用配方法解方程（略）〈二〉、用配方法分解因式（略）〈三〉、用配方法求解特殊方程解题思路：有一类特殊．．方程．．通过配方变形结合等式性质．．．．，可以变形为几个非负数的和等于零，由非负数性质则每个非负数都必须为零，从而求出未知数的值.例1、求以下各方程的解①x2+y2+2x-4y+5=0②06434222xyxyx③423222cbabcba跟踪练习：①已知0454—422=+++baba，求a、b的值②06434222xyxyx，求x、y的值③已知4ba，042cab，则cba的值〈四〉、用配方法求代数式的最大（小）值解题思路：一般形式的代数式是无法确定其最大（小）值的，但对某些特殊代．．．数式．．可以通过配方变形为几个非负数及某个常数的和时，则可以确定其最值.例2、求以下各代数式的最值.①a2+2a-2②2x2-3x-1③941012422yyxyx④91645422yxyxyx跟踪练习：求以下各代数式的最值.①2x2+10x+1；②1212xx③yxyxyx446422④4248522xyxyx〈五〉、用配方比较两个代数式的大小解题思路：比较两个代数式的大小，可以作差．．比较，本题两个代数式相减后，可以得到一个二次三项式，将此二次三项式配方后，通过判断差的正负，从而可以判断两个代数式的值的大小．例3、试比较两个代数式3x3—2x2—4x+1与3x3+4x+10的值的大小．