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11.3.多边形的内角和一、教学目标：1、知识与技能：①掌握多边形内角和公式，并能熟练运用；②通过把多边形转化成三角形的运用，体会从特殊到一般认识问题的方法。③体会几何中不等关系的简单证明。2、过程与方法①通过探索“多边形及内角和”，培养学生的探索能力。②结合具体实例，在学习了多边形及内角和后，能运用所学知识解决简单的问题训练学生对所学知识的运用能力。3、情感、态度与价值观1.通过让学生积极参加数学学习活动，培养学生对数学的好奇心与求知欲。2.有具体实例的引号，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系。3.通过猜想、推理活动探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。二、教学重点、难点重点：探索多边形内角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。三、教学方法引导发现法、讨论法。四、教具准备：课件电子白板三角板量角器五、教学过程(一)创设问题情境导入新课：活动1问题：你知道三角形内角和是多少度吗？三角形内角和等于180°（二）来动手试一试实践出真知活动2探究2008年奥运场馆水立方给全世界留下了深刻的印象，水立方的采用膜结构而它的膜结构的结合处都是多边形，大家想知道多边形的内角和吗？问题：1.你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？2.你是怎样得到的？你能找到几种方法？（组织学生4人一组，并让他（她）们讨论然后把数据一一记录下来）在讨论的过程中，给出不同等级的“自我评价标准”每个小组对照评价表给出自我评价，深入到学生讨论中，以“边听一边问－边导”的形式，适时对各小组进行点拔讨论结束后，小组学生代表展示探究结果，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼，分割。将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法一即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180求出四边形的内角和360,如何将四边形内角和的表示与边数联系起来。板书活动2：类比探索五边形、六边形、七边形的内角和问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？请大家思考后相互交流学生任选一种方法在课前老师发给每个学生的答题纸上自主完成。预计有些学生对分割方法可能存在困难,可以让做得快的学生下座位与老师一道帮助学习有困难的学生。做完后,请学生用三种方法叙述计算过程和结论,教师点评。活动三：归纳总结n边形的内角和1.猜想：n边形的内角和如何表示呢？【学生通过上面的学习很容易说出（n-2）×180°】2.说明：我们能否用上述方法得到内角和公式？【引导学生根据三种分割方法将n边形内角和的表示与边数联系起来，得出公式】3.归纳：n边形的内角和公式（n-2）×180°尝试反馈巩固练习1.填一填①八边形的内角和等于度，十边形的内角和等于度。②一个多边形的内角和是1260°，它是边形。③一个多边形的各内角都等于120°，它是边形。④如图，X=。【学生口答并说明理由】2.做一做：求下列图形中X的值【学生自主完成，请2名学生上台，做完再请学生当小老师点评】3.议一议：如图，直线OB垂直AB，垂足为B，直线OC垂直AC，垂足为C，①∠A与∠1有什么关系？②∠A与∠2有什么关系？【同桌交流，师生评述】（三）归纳总结，反思升华本节课共同探索了多边形内角和公式，你有什么收获和体会？（四）布置作业，巩固提高P24习题2.7.8