第一章向量代数与空间解析几何1

第一章向量代数与空间解析几何复习重点：1、会计算空间两向量的数量积与向量积。(1)数量积：332211,cosbabababababa(2)向量积：321321bbbaaakjiba2、掌握空间两向量垂直，平行的充要条件：（1）0baba（2）a∥0bab或a∥332211bababab3、掌握平面方程的几种形式，会求平面方程：（1）点法式：0)()()(000zzCyyBxxA其中),,(000zyx为所求平面上一已知点，CBAn,,为所求平面的法向量。（2）一般式：0DCzByAx（3）截距式：1czbyax其中，cba,,分别为平面在三坐标轴上的截距。4、掌握直线方程的几种形式，会求直线方程。（1）标准式（点向式）：czzbyyaxx000其中，000,,zyx为所求直线上的一已知点，cbal,,为直线的方向向量。（2）一般式：0022221111DzCyBxADzCyBxA（3）参数式：ctzzbtyyatxx0005、了解平面与平面、直线与直线特别是平面与直线的位置关系及其与法向量、方向向量的关系。平面21,：1∥21n∥2n121n2n直线21,LL:1L∥2L1l∥2l1L2L1l2l平面与直线L：L∥nl(0nl)Ll∥n(cCbBaA)L在上上上一点在LL6、了解几种二次曲面的方程，会作其草图。（1）椭球面：1222222czbyax（当a=b=c时为球面）（2）圆锥面：222zyx（3）柱面：圆柱面222ayx；椭圆柱面12222byax，抛物柱面)0(22ppxy。（4）旋转曲面：主要是旋转抛物面222ayxz及22yxmz7、掌握下列基本概念：向量坐标、两点间距离、方向角、方向余弦、单位向量、向量的模、投影、方向向量、法向量等。