初二数学《平方根》

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？回顾与思考☞7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；49米210米（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？10已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。填空：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()99410±3±21041乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？()2=9()2=()2=0()2=－41421122ax是a的平方根。X2=a一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()214199410±321－±210不存在41请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。2Xa0aaaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。平方根的表示方法、读法根号被开方数a（a是非负数）aaa一个正数的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。9999的平方根：9的正的平方根：9的负的平方根：333257表示25的正的平方根。表示7的平方根。00的平方根：0开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。？是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。随堂练习11、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC练习2：判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××负数没有平方根7224781思考：的平方根是多少？判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）－100（4）（－4）2（5）0（6）（7）104122536（3）∵－100是负数，∴－100没有平方根；81.09.02∴的平方根是，即362556255366解：学以致用∴0.81的平方根是0.9,81.09.02∵9.081.0即3625652∵（2）（1）（4）23912,24413242的平方根是，13242即。（6）2416，224416而，244的平方根是，244即。（7）210101010，的平方根是。（5）0的平方根是0。算术平方根的完整定义正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。（5）(－4)2的算术平方根是（4）10的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2）9的算术平方根是（1）9的算术平方根是36=＿＿1.44=＿＿214=＿＿25=＿＿探索和交流（6）算术平方根等于它本身的是30.140或1310(93)(1)196(2)121(3)0.819(4)25学以致用计算：19614解：12111解：0.810.9解：93255解：-1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法小结和归纳2、选择题：1、在0、-9、2、（-2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、-4D、4或-43、数（-6）2的平方根是（）A、-6B、6C、6或-6D、无平方根4、的平方根是（）A、25B、5C、25或-25D、5或-5探究活动观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1..(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计2的值在哪两个整数之间?.22本节课你还存在什么困惑?第七页第一题