归纳-猜想-证明

.)()()(,,论都成立？并证明你的结对一切自然数使等式：是否存在常数例ncbnannnnncba2222121132211代入方程得：解：分别取321,,n)()()(cbacbacba391243433221241232322112212122222210113cba.)()()(都成立对一切自然数猜想：等式nnnnnnn10113121132212222.)()()(都成立对一切自然数猜想：等式nnnnnnn10113121132212222.)(右边，等式成立时，左边证明：411n)()()()()(*101131211322122222kkkkkkNkkn时等式成立，即：假设222221132211))(()(kkkkkn时，左边222110113121))(()()(kkkkkk221253121))(())(()(kkkkkk)()(241731212kkkk])()([))((101111312212kkkk;时，猜想成立1kn由(1)(2)知,等式对于任意的自然数都成立..,)(.,,)(,,并数学归纳法证明猜想求：已知例nnnnaaaaaaaa213321243211.,,)(9383731432aaa解：)()(*Nnnan532猜想：;,)(成立时，证明：51321111an,)()(5312kakknk时猜想成立，即：假设11kakn时，33kkaa353533kk63k513)(k;时，猜想成立1kn由(1)(2)知,猜想对于任意的自然数都成立..)(.,,,)(),(证明你的猜想并猜想求项和前：设正数列例211213321nnnnnaaaaaaSna,)()(1121111111aaaan时，证明：,)(12121222221aaaaan时，,)(231213333321aaaaaan时，)(*Nnnnan1猜想：)(*Nnnnan1猜想：.)(.,,,)(),(证明你的猜想并猜想求项和前：设正数列例211213321nnnnnaaaaaaSna,)(1111111an时，证明：,)()(112kkakknk时猜想成立，即：假设11kakn时，kkSS1)()(kkkkaaaa12112111kkkkaaaa1111111kkkkk2012121kkakakkaakk1011,;时，猜想成立1kn由(1)(2)知,猜想对于任意的自然数都成立..:,:,,,,*成等比求证满足对于任意项和是前：已知无穷数列例nnnnnnaaaSNnnnSa1124,))(2112112121aaaaan（时，证明：3232113aaaaan)(时，,412a43432114aaaaaan)(时，,813a.,,213213122qaaaaaa成等比，且公比)(,)()(,,,,,),()(*kmaaqaaaaNkkknmmmk12121213211321即：成等比且公比时，假设时，1kn212S1kkkaa2121211kkkkaaaaaa)(212122121211kkkkkaaaa)()(kka2121211221kk21211211211)(1121kka21ka也成等比；121kkaaaa,,,,由(1)(2)知,对于任意的自然数a1,a2,a3,…,an,…成等比..)(,成等差则求证：若项和为的前：设数列例nnnnnaaanSSna2512331313213)()(aaaaaSn时，证：.,成等差、、3213122aaaaaa.,,,,,)()(daaaakknk令公差为成等差时，假设32132)()(:kmdmaam111即11kakn,时kkSS1221111)())((kkaakaak21221111])([))((dkakaakkdkkakakk)()()(11111kdaak11dak也成等差；121kkaaaa,,,,由(1)(2)知,对于任意的自然数a1,a2,a3,…,an,…成等差..,).(,,;,,)(.,,.,,,,并证明猜想：求成等差数列成等比数列满足：：数列例nnnnnnnnnnbabbbaaabababababa2132211643243211010110111221nnnnnnbbaaab)(解：21221212bbaaab6422ba,1292333233222babbaaab,20162444344323babbaaab,))((,)(*Nnnnbnann122猜想：成立；时，证：2121111121ban,)(11122nnnnnnbbaaab))((,*Nnnnbnann12猜想：),(,)()(1122kkbkakknkk时猜想成立，即：假设kkkabakn211时，222211)()(kkkkkkkbab112)()(1122kkk]))[(())((11121kkkk;时，猜想成立1kn由(1)(2)知,猜想对于任意的自然数都成立.