北京大学2004年中国经济研究中心研究生入学考试经济学试题及答案详解

1考研专业课培训专家网址：年中国经济研究中心研究生入学考试经济学试题及答案详解考试科目：经济学微观部分一、辨析题（说明对错，要给理由，否则没分）（1）对一个企业征收定额税收，对企业的经营没有任何影响。（2）如果保险公司的保险价格为公平价，那么对于一个风险规避的消费者，他会选择全额投保。（3）由帕雷托昀优，对于一般垄断企业，如果增加一单位的销售量，能够提高利润，又增加消费者剩余，那么这样市场的福利增加，那么企业必然会这样做，而垄断企业没有这样做的原因是市场已经做到昀优了。（4）某消费者消费两种商品，如果其中一种商品为劣质品，那么另一种商品必然为正常品。二、分析题1.对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为y=min{x1,x2}，已经知道，市场价格为p,要素X1价格为1ω,要素X2价格为2ω，那么对于一个要实现利润昀大化的产商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。2.经济体中有两种消费者A和B，已知两者的效用函数为:AAAYXUln+=，而BBBYXU=,已经知道A有3单位X和2单位Y，而B有1单位X和6单位Y，又知道经济体中有50个A消费者，和100个B消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的昀大化。那么请推导市场的均衡价格和两类消费者的消费量。3.已知道一个农户养猪，猪肉的价格是给定的。那么出栏的时间t（t为月份）和猪的体重有以下关系:)01.025.0exp(2ttW−=(1)已经知道银行的月利息率为1%,请问猪的昀佳出栏时间为多少？(2)如果知道猪肉价格将以0.5%的速率上升，那么这时候猪的出栏时间将如何变化，变化多少？4.两个捕鱼的企业，已经知道市场上鱼的价格为P,而两家企业捕鱼的成本为：iiQqqC=)(，其中12Qqq=+（1）要求Nash均衡时，两家企业的捕鱼量和利润。（2）若两家合并为一家，那么再问捕鱼量和利润。（3）比较（1），（2）的利润，问为什么会有这些差异。5.已经知道一个市场上有两类消费者H和L型，这两类消费者的效用函数是他们消费量iX和支出iS的函数，而且有：iiiiiiSXSXV−−−=2)1(1),(2θ其中有10≤≤iX，iθ是因人而异的消费者的偏好，有LHθθ。对于企业，它将向不同的消费者提供一数量价格组合),(LLSX,),(HHSX，已经知道厂商的成本函数为C=cx,2考研专业课培训专家网址：θ。问：（1）如果垄断企业能够确知不同消费者的类型，从而对他们实行完全的价格歧视，那么为了使利润昀大化，请问企业将向不同消费者提供怎样的数量价格组合),(LLSX,),(HHSX，并给出你的分析。（2）计算昀大化的社会福利，即厂商利润和消费者剩余的总和。并与（1）的结果相比较。（3）如果企业事先不知道不同消费者的类型，而他又向消费者提供了如同原来一样的两种数量价格组合),(LLSX,),(HHSX，希望L型消费者仍然选择),(LLSX，而H型消费者仍然选择),(HHSX，那么结果将与1有什么区别。哪类消费者将改变选择。宏观部分一、辨析题（要说明理由）1.如果投资与利率无关，那么市场的总需求曲线将是水平的。2.如果通货膨胀被完全的预期到了，那么通货膨胀将是没有成本的。3.根据李嘉图等价原理，如果政府采取减税的政策，那么经济中的消费，总需求和总产出将会增加。4.根据生命周期原理，如果股票的价格上升，那么经济中的消费和总需求将会增加。二、已经知道经济中如下关系:C=10+0.8(Y-T)I=80-6r市场货币需求L=160+Y-16iM=160G=T=50%5=eπ要求：1.推导总供给曲线。2.已知经济满足古典经济情形下充分就业，又有200==fYY，求这时候经济中的价格，实质利率，消费量和投资总量。3.如果该国政府中央银行计划发行货币为168，而且每年按这个比率固定增长，请问经济中的通货膨胀是多少，并重新解答2，此时货币是中性的吗？4.如果政府采取紧缩的财政政策有G=T=20，如果劳动供给不存在跨时期替代，重新解答第2问，同时求此时的总需求曲线。5.如果经济中存在跨期的劳动替代，那么市场的价格和这时候充分就业的总供给变为多少？三、已经知道两个消费者两期的经济体中，他们的效用均有:21lniiiCCUβ+=他们消费一种商品C，已知道在两期中，消费者1第一期收入2单位商品，第二期没3考研专业课培训专家网址：有收入，消费者2在每一期都存在一单位收入。现在已经知道这种商品不能够跨期保存，不同消费者可以通过信用市场交易各自的商品，存在信用市场。那么1.每个消费者的决策，和信用市场均衡成立的条件。2.求均衡时候的利率。3.每个消费者的消费路径。4.问这时候信用市场对该经济起了什么作用。四、一国政府实行科教兴国战略。1.该国政府加大对教育的投入支出，而且因此劳动生产率会提高。请问这对该经济的影响。同时问资本效率劳动比在立即实行这一措施后会有什么变化，长期稳定后又会如何。请作图分析。2.实施该战略后经济的增长率是否会提高？同时以人均消费来衡量的生活水平是否会提高？描述经济从增长率变化到昀终过渡到稳定状态的过程。3.若该国政府采取减少赤字的政策，请问这对该国经济会有如何影响，对资本效率劳动比有什么影响？是否会改变经济增长率昀终的稳定状态？五、中央银行要控制通货膨胀，已经知道经济中的失业率和通胀的关系为:)(enaUUππ−−=这里nU为自然失业率，eπ为经济主体对通货膨胀的预期。已经知道中央银行的成本损失函数为2),(βππ+=UUL。那么，1.如果中央银行宣布将实行一确定的通货膨胀率，经济主体又都确信中央银行的政策，那么求经济中的通货膨胀率和失业率。2.如果经济主体了解中央银行的成本损失函数这些东西，那么再求经济中的通货膨胀率和失业。3.如果中央银行是第一次宣布零通货膨胀的目标，那么请问经济主体是否会相信这一政策？4.如果中央银行的成本损失函数为2),(βππ=UL，重新解以上3个问题。4考研专业课培训专家网址：年中国经济研究中心研究生入学考试试题考试科目：经济学微观部分一、辨析题（说明对错，要给理由，否则没分）（1）对一个企业征收定额税收，对企业的经营没有任何影响。答：错误。在定额税限在一定范围内的时候，不会影响企业的昀优选择，从而也不会影响企业的经营。但是如果定额税过大，使企业产生亏损，就会影响企业的经营。（2）如果保险公司的保险价格为公平价，那么对于一个风险规避的消费者，他会选择全额投保。答：正确。在公平价格情况下，厌恶风险的消费者会选择全额投保，即使得：plplph=⋅−+⋅=0)1(，这样000)1()(WplWphW−+−=−尽管二者相等，但对于厌恶风险者而言，一笔可以确定获得的财产所产生的效用大于其期望值与此相等的不确定性财产所产生的效用。（3）由帕雷托昀优，对于一般垄断企业，如果增加一单位的销售量，能够提高利润，又增加消费者剩余，那么这样市场的福利增加，那么企业必然会这样做，而垄断企业没有这样做的原因是市场已经做到昀优了。答：错误。对于垄断企业来说，利润昀大化的时候MR＝MC，即PMCEdP=−)11(而市场昀优的时候有P＝MC，所以垄断情况下存在社会福利损失。（4）某消费者消费两种商品，如果其中一种商品为劣质品，那么另一种商品必然为正常品。答：正确。由恩格尔加总规则知：12211=⋅+⋅ηηSS如果01η，则必有02η。二、分析题1.对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为y=min{x1,x2}，已经知道，市场价格为p,要素X1价格为1ω,要素X2价格为2ω，那么对于一个要实现利润昀大化的产商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。解：由生产函数为{}21,minxxy=知达到利润昀大化的时候有21xx==y2211xwxpy−−=ωπ=ywwp)(21−−∴利润函数为：5考研专业课培训专家网址：+≤+−−=212121,0,)(wwpwwpkwwpfπ，其中，k为大于零的任意常数；供给函数为：++=+=212121,0],,0[,wwpwwpkwwpkypf，其中，k为大于零的任意常数。2．经济体中有两种消费者A和B，已知两者的效用函数为：AAAYXUln+=，而BBBYXU=，已经知道A有3单位X和2单位Y，而B有1单位X和6单位Y，又知道经济体中有50个A消费者，和100个B消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的昀大化。那么请推导市场的均衡价格和两类消费者的消费量。解：对于消费者A来说，,maxlnAAAAXYXY+23⋅+⋅=⋅+⋅YxAYAxPPYPXP用拉格朗日方法)23(lnAYAxYXAAYPXPPPYXL⋅−⋅−⋅+⋅++=λ01=−=∂∂XAPXLλ01=−=∂∂YAAPYYLλ得：XYXAPPPX)(2+=023=⋅−⋅−⋅+⋅=∂∂AYAXYXYPXPPPLλYXAPPY=对于消费者B来说B,maxBBBXYXY⋅X16XBYBXYPPYPP⋅+⋅=⋅+⋅用拉格朗日方法)61(BYBXYXBBYPXPPPYXL⋅−⋅−⋅+⋅+⋅=λ0=−=∂∂XBBPYXLλ0=−=∂∂YBBPXYLλ得：)6(21YXBPPX+=061=⋅−⋅−⋅+⋅=∂∂BYBXYXYPXPPPLλXBYPY32P=+6考研专业课培训专家网址：的数量保持不变，所以10015010050+=+BAXX60010010050+=+BAYY从而2()615xyYxxPPPPP+++=614xXyyPPPP++=不妨令PX=1，则PY=41，所以均衡价格为)41,1(),(=YXPP；A5X2=，AY4=，B5X4=，BY5=。3.已知道一个农户养猪，猪肉的价格是给定的。那么出栏的时间t（t为月份）和猪的体重有以下关系:)01.025.0exp(2ttW−=(1)已经知道银行的月利息率为1%,请问猪的昀佳出栏时间为多少？(2)如果知道猪肉价格将以0.5%的速率上升，那么这时候猪的出栏时间将如何变化，变化多少？解解法一：由题知，价格不变P，201.025.0tteW−=（1）∵WPR=∴WWPR&&&=+=又tWdtdWW02.025.0/−=&当养猪收益增加率等于银行月利率是为猪的昀佳出栏时间，即0.25-0.02t=1%,解得t=12，也即猪的昀佳出栏时间为12个月。（2）同（1）的计算方式，有%1%5.002.025.0=+−=tR&解得，t=12.25，也即猪的昀佳出栏时间延长了，延长0.25个月。解法二：求现值昀大（1）rtttreePP−−×=201.025.0001.002.025.0=−−=tdtdPr7考研专业课培训专家网址：∴t=12；（2）rtttrePeP−−×=201.025.0rtttteeeP−−××=201.025.0005.0201.0245.0tte−=002.0245.0=−=tdtdPr∴t=12.25。4.两个捕鱼的企业，已经知道市场上鱼的价格为P,而两家企业捕鱼的成本为：iiQqqC=)(，其中12Qqq=+（1）要求Nash均衡时，两家企业的捕鱼量和利润。（2）若两家合并为一家，那么再问捕鱼量和利润。（3）比较（1），（2）的利润，问为什么会有这些差异。解：（1）在该情况下，对于企业来说111CPq−=π1211)(qqqPq⋅+−=022111=−−=∂∂qqPqπ得221qPq−=（*）同理021222=−−=∂∂qqPqπ得212qPq−=（**）联立（*）（**），解得321Pqq==，此时9221p==ππ(2)合为一家后2qPq−=π02=