初一数学下册不等式复习

一、不等式(一)、不等式的基本概念1、用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式。2、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解。例1.下面哪些数值是关于x的不等式1-5x＜16的解？-4.5，-4，-3，4，2.5，0，-1答：当x=-4.5,-4,-3时，不等式不成立。当x=4，2.5，0，-1时，不等式成立。例2.下列各数中,哪些是不等式x+13的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5例3．用不等式表示下列数量关系(1)x的3倍大于x的2倍与5的差；(2)y的3/4与x的1/2的差小于2；(3)y的一半与4的和是负数；(4)5与a的4倍的差不是正数。(5)a与1的和是正数;(6)y的2倍与1的和大于3;(7)x的一半与x的2倍的和是非正数;(8)c与4的和的30%不大于-2;(9)x除以2的商加上2,至多为5;(10)a与b两数的和的平方不可能大于3。3、不等式的解集(1)、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合。(2)、含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式。(3)、求不等式解集的过程叫做解不等式。求下列不等式的解集○12(x-2)≤6-3x○22x-31○33x+1-2○43x+4≤6+2(x-2)○5421xx○65351xx4、不等式解集的数轴表示例将方程x＋6＝5的解在数轴上表示出来，如下图所示而不等式x＋6＞5则有无数多个解，即x－1的任何一个数都是不等式的解，在数轴上表示出来是一个区间，如图注意上图中的“空心点”课堂练习在数轴上表示出下列各式：（1）x≥2（2）x＜－2（3）x＞1（4）x≤－1(二)、不等式的性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；如果ab，那么a+cb+c(或a-cb-c)性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果ab，且c0，那么acbc(或a/cb/c)性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，且c0，那么acbc(或a/cb/c)课堂练习1、利用不等式的性质填””,“”(1)若ab,则2a+12b+1;(2)若-1.25y10,则y-8;(3)若ab,且c0,则ac+cbc+c;(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c0.2、若ab0,则下列式子：○1a+1b+2;○21ba;○3a+bab;○4ba11中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若ab，则下列各式中一定个成立的是（）A、a-b0B、a-b0C、ab0D、ab0二、课后练习题(一)、填空1．不等式6x11x成立的条件是。2．根据“a的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是。3．设xy，用“”或“”号填空：（1）4_____4xy（2）yx4______4（3）yx4_______4（4）4_______4yx4．不等式2x－13的非负整数解是．5．当x时,代数式－3x+5的值不大于4．(二)、选择1．下列不等式一定成立的是（）Aaa34Baa2Cxx43Daa232．不等式9－411xx＋32的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个3．下列不等式解法正确的是（）A．如果221x，那么1xB．如果xx3223，那么0xC．如果33x，那么1xD．如果0311x，那么0x4．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）组A．1B．2C．3D．45．不等式组mxxx62的解集是4x，那么m的取值范围是（）A．4mB．4mC．4mD．4m6．如果不等式ax+40的解集在数轴上表示如图,那么a的值是()A．ａ0B．a0C．a=-2D．a=2(三)、计算：（1）)7(4)54(3)13(2xxxx；（2）42713752xxx；（3）22722)1(2xxx(4)213x(x-1)≥1;（5）3y-743y25y+1(6)1323xx(四)、解答题1.求不等式xx228)2(5的非负整数解2.已知)1(645)25(3xxx，化简：xx3113三、平面直角坐标系复习1、画出一个平面直角坐标系，并用语言描述平面直角坐标系内点的特征。2、已知点M(-3,4)，则点M到x轴的距离为。3、点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是。4、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（）A(-4,3)B(-3,-4)C(-3,4)D(3,-4)5、在平面直角坐标系中，点)1,1(1A，)4,2(2A，)9,3(3A，)16,4(4A，……，用你发现的规律确定点A9的坐标为。6、已知点P(x,y)位于第二象限，并且4xy，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：。7、将某一图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A横向向右平移2个单位B横向向左平移2个单位C纵向向上平移2个单位D纵向向下平移2个单位8、通过平移把点A（2，-3）移到点），（2-4'A，那么，按同样的平移方式，将点B（3,1）移到点B'，则点B'的坐标是。9、已知点A(x，y)，且xy=0，则点A在（）A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴或y轴上10、点)b(2aPac，在第二象限，则点Q(a,b)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限