2009—2010学年第二学期-高数B2(下)期末试卷A定稿

徐州工程学院试卷《高等数学B2》试卷第1页共6页徐州工程学院试卷2009—2010学年第二学期课程名称高等数学（B2）试卷类型期末考试形式闭卷考试时间100分钟命题人杜凤娇2010年6月10日使用班级工科（B类）教研室主任年月日教学院长年月日姓名班级学号一、填空题（每小题3分，共15分）1、函数2222(,)ln(1)xyfxyxy的定义域为。2、已知yzx(0)x，则dz。3、设lnxzzy则zx。4、Dd，其中22{(,)4}Dxyxy。5.幂级数12nnnxn的收敛区间为。二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、直线L：34273xyz与平面：4223xyz的位置关系为().AL平行于平面BL在平面上CL垂直于平面DL与平面相交，但不垂直2、关于二元函数(,)fxy的性质，下列叙述正确的是().A若函数(,)fxy在点00(,)xy处可微分则(,)xfxy、(,)yfxy在点00(,)xy处连续。B若(,)xfxy、(,)yfxy在点00(,)xy处连续则函数(,)fxy在点00(,)xy处可微分。C若函数(,)fxy在点00(,)xy处连续则函数(,)fxy在点00(,)xy处可微分。D若00(,)xfxy、00(,)yfxy存在则函数(,)fxy在点00(,)xy处可微分。题号一二三四五六七八九十总分总分1515889961686100得分徐州工程学院试卷《高等数学B2》试卷第2页共6页3、关于级数的敛散性下列各式正确的是().A11nn收敛B11(1)nnn绝对收敛C012nn发散D211(1)nnn绝对收敛4、已知向量a，b的模分别为4a，2b，且42ab，则ab（）．A22B22C42D25.将(,)()bxaadxfxydyba交换积分次序为（）．A.(,)bxaadyfxydxB.(,)bbaydyfxydxC.0(,)bxadyfxydxD.(,)baaydyfxydx三、求过点A(3,1,2)且通过直线43521xyz的平面方程。（本题8分）徐州工程学院试卷《高等数学B2》试卷第3页共6页四、设cosuzev，而2uxy，2vxy，求zx，zy。（本题8分）五、求微分方程2109xyyye的通解。（本题9分）徐州工程学院试卷《高等数学B2》试卷第4页共6页六、求函数3322(,)3398fxyxyxyx的极值。（本题9分）七、判定级数213nnn的敛散性。（本题6分）徐州工程学院试卷《高等数学B2》试卷第5页共6页八、计算下列各题（共2小题，第一题6分，第二题10分，共计16分）1、求二重积分Dxyd,其中,D是由两条抛物线yx,2yx所围成的区域.（本题6分）2、求由226zxy和22zxy围成的立体体积。（本题10分）徐州工程学院试卷《高等数学B2》试卷第6页共6页九、将1()2fxx⑴展开为x的幂级数；⑵展开为1x的幂级数。（本题8分）十、设函数uuzee，而sinxuey，证明22222xzzezxy。（本题6分）