苏教版八下反比例函数(1)意义、图像性质-教案-练习-含答案(全面-非常好)

1教学主题反比例函数教学目标掌握反比例函数的意义、性质重要知识点1.反比例函数2.3.易错点反比例函数教学过程知识点1:反比例函数的概念1、一般地，形如（k为常数，0k）的函数叫做反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数。注：（1）反比例函数有三种表达形式：①;②;③（2）比例系数0k是反比例函数概念的一个重要组成部分。（3）xky若是反比例函数，那么x，y，k都不为0例：1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）BA．y=B．yx=﹣C．y=5x+6D．=2．已知函数y=（m+2）是反比例函数，则m的值是（）CA．3B．﹣3C．±3D．﹣3．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）DA．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系xkyxky1kxykxy2D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系4．下列函数中是反比例函数的是（）DA．B．C．D．5．已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=4，则当x=6时，y的值为．-2知识点3、确定反比例函数的关系式确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数kyx中，只有一个待定系数k，因此只需要知道一对xy、的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：（1）设所求的反比例函数为：kyx(0k)；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程；（3）解方程求出待定系数k的值；（4）把求得的k值代回所设的函数关系式kyx中.1、已知反比例函数xky=的图像经过点（2，-2），则反比例函数的表达式为__________________.2.反比例函数5nyx图象经过点（2，3），则n的值是（）．DA．2B．1C．0D．13、已知y和x成反比例，且2=x时6=y，则当3=y时=x__________.44.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于10．求y与x间的函数关系式．Y=kx+m/xY=2x+12/x3知识点4、反比例函数的图象和性质1、反比例函数的图象特征：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.2、反比例函数的性质（1）如图1，当0k时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；（2）如图2，当0k时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大；知识点5：反比例函数()中的比例系数k的几何意义过双曲线xky(0k)上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为k.过双曲线xky(0k)上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积4为2k.1．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．C2．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A．B．C．D．选C．3．反比例函数6yx的图象位于()BA．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限4．已知反比例函数xmy21的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）DA.m＞0B.m＞21C.m＜0D.m＜215．下列关于反比例函数1yx的说法中，错误的是()BA．图象关于直线y=－x对称B．在图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小C．图象在第二、四象限D．图象关于坐标原点O对称6．已知反比例函数kyx的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于()DA．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限57．已知反比例函数kyx的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点127Ay，、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为()AA．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．无法确定8．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是()CA．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数9．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A．2B．4C．5D．8B．10、如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A．S＞2B．S＞4C．2＜S＜4D．2≤S≤4D．611．反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3D．12、已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定B．13．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞5D．714、反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y2D．15．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小B．16．如图，函数y1＝1kx与y2＝k2x的图像相交于点A(1，2)和点B,当y1y2时，自变量x的取值范围是()CA．x1B．－1x0C．－1x0或x1D．x－1或0x18二．填空题1．已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值故答案为：y＞1或﹣2分之1≤y＜0．2．在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而（用“增大”或“减小”填空）．减小3．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是k＞0．4．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣65．如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为5．8．如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若9矩形OABC的面积为8，则k的值为2．9．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于．2分之310．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为8．11．若点P(a，2)在一次函数y＝2x＋4的图像上，它关于y轴的对称点在反比例函数y＝kx的图像上，则反比例函数的解析式为_______．K=212．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x2kx＋b的解集是_______．－5x－1或x013．已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(－4，－2)和B(a，4)．10(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？(1)K=8，点B的坐标为(2，4)；(2)x2或－4x014．如图，已知双曲线y＝kx和直线y＝mx＋n交于点A和B，B点的坐标是(2，－3)，AC垂直y轴于点C，AC＝32．(1)求双曲线和直线的解析式；(2)求△AOB，的面积．(1)Y=-6/X,Y=-2X+1(2)7/415．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于P(1，2)、Q(m，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式；11(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．(3)观察图像，请直接写出不等式k1x＋b2kx的解集．(1)双曲线的解析式为：y＝2/X直线的解析式为：y＝x＋1；(2)y2y1y3；(3)由图可知x1或－2x0．16、设函数y＝(m－2)25mx．(1)当m取何值时，它是反比例函数？-2(2)画出它的图象．(3)利用图象，求当12≤x≤2时，函数y的取值范围．【-8，-2】