平行线的性质教案设计

10.3平行线的性质一、教学目标知识与能力：1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。方法与过程：经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。情感态度与价值观:经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。二、教学重难点教学重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。教学难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。三．教具准备多媒体课件，直尺，三角板，粉笔四、教学设计教学设计师生活动活动一：一、创设情境，引入新知①如图：直线a,b被直线c所截，构成了八个角。c21a346578b如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？②这些角有那些角具有特殊的位置关系？教师活动：多媒体展示幻灯片引导学生进行塔索思考，注意关注学生对前几课时同位角、内错角、同旁内角概念的认识及掌握情况。教师针对学生的回答和实际情况进行鼓励性评价。学生活动：独立思考后回答问题。活动2：二、探索发现，讲授新知问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？(1)在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线a、b相交，并标出所形成的八个角．(2)测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角教师活动：指导学生自己动手参与平行线的性质探索过程，教师巡视加以指导。引导学生大胆的猜想。学生活动：在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探索过程。学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出平行线的性质1.活动3：讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？acb同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？平行线的性质1（公理）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。教师活动：将学生分成若干小组，讨论两直线不平行的时候结论是否成立，并在教室巡视，针对个别情况进行指导学生活动：小组讨论交流。思考后请几名同学起来回答教师活动：根据学生的回答，请学生来进行评价，教师最后总结，下结论。给出平行线公理一。活动4思考1如图，已知：a//b①那么2与3相等吗？解：∵a∥b()∴∠1=∠()又∠1=∠2()∴∠2=∠3124a3b②那么3与4互补吗?想一想同学们从中你们又能发现什么结论？平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。教师活动出示幻灯片四让学生小组讨论，引导学生根据性质一，进行简单的逻辑推理得到性质2和性质3；学生活动：思考交流回答，根据已有的知识基础，进行简单的逻辑推导得出平行线性质2和性质3。教师活动：通过学生的回答情况进行总结性评价。给出平行线的性质2和性质3活动5三、学生练习，应用新知练习1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115，∠D=100，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？练习2.如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?1a234b练习3、如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°.（１）试求∠ADE的度数；（２）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平吗？ADEBFC思考：下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.ABABCCEFEF教师活动：出示幻灯片5巡视指导，根据学生问题，加以指导，对学生困难的学生进行个别辅导，请两个学生上黑板板演解题过程学生活动：思考后回答。教师活动：请学生来回答问题，并对同学们的的回答总结性和鼓励性评价，最后给出答案。DCBADCBA五、板书设计10.3平行线的性质1、引入2、新课讲授3、学生练习4、小结5、作业布置活动6四、课堂小结：1、归纳：平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，互补。2、用符号语言表达平行线的这三条性质。因为a∥b，所以=；因为a∥b，所以=；因为a∥b，所以+=180°.学生活动：思考回答，小结课堂内容教师活动：让给学生来回答这节课学了些什么，平行线的性质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方活动7作业布置：教材p23.2,3，412（选作）教师活动：根据学生实际情况进行作业布置，达到分层教学的目的学生活动：自己完成2,3题，根据实际情况选作12题。