一元二次方程培优拔高题

1一元二次方程1、已知一元二次方程0432axax有两个整数根（1）求证：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；（2）求证：a是负数；（3）当方程的两个整数根同号时，求a的取值及这两个根。2、关于x的方程012132axaax有两个不相等的实数根21xx和，且有axxxx12211，则a的值是。3、关于x的一元二次方程0122kxx的实数解是21xx和（1）求k的取值范围；（2）如果1-2121＜xxxx且k为整数，求k的值。4、已知m，n是关于x的一元二次方程024222aaaxx的两个实数根，那么22nm的最小值是多少？25、已知关于x的一元二次方程01222kkxkx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值。6、关于x的一元二次方程01212mmxxm（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？7、观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，按照此规律，第几个图形共有120个★？