上海市静安区2018-2019学年高二下期末数学试卷(无答案)

静安区2018学年度第二学期期中教学质量检测高二数学一、填空题1、在复数集上，方程42x的解为_______2、如图，在正方体中，AB与CD所成角的大小为_____3、已知某圆柱是将边长为2的正方形（及其内部）绕其一条边所在的直线旋转一周形成的，则该圆柱的体积为_______4、用一块半径为2分米的半圆形薄铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，若衔接部分忽略不计，则该容器的容积为______立方分米5、62xx的二项展开式中2x项的系数为_______6、请列举用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数_____7、在5名男生和4名女生中选出3人，至少有一名男生的选法有_____种（填写数值）8、有9本不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书4本，外语书3本，物理书2本，如果同一学科的书要排在一起，那么有______种不同的排法（填写数值）二、选择题9、已知关于x的实系数一元二次方程的一个根在复平面上对应点是)1,2(，则这个方程可以是（）A、0542xxB、0542xxC、0342xxD、0342xx10、半径为2的球的表面积为（）A、4B、8C、12D、1611、①平行于同一直线的两条不同的直线平行②平行于同一平面的两条不同的直线平行③若直线l与平面没有公共点，则//l④用一个平面截一组平行平面，所得的交线相互平行⑤若//l，则过l的任意平面与的交线都平行于l以上5个命题中真命题的个数是（）A、2B、3C、4D、5三、解答题12、已知虚数z满足1||z（1）求|2|z的取值范围（2）求证：zz1是纯虚数13、在平面直角坐标系xOy中，点P到直线3:xl的距离比到点)0,3(F的距离大2（1）求点P的轨迹C的方程（2）请指出曲线C的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由14、如图，在正三棱锥ABCP中，侧棱长和底边长均为a，点O为底面中心（1）求正三棱锥ABCP的体积V（2）求证：PABC15、若二面角AB的平面角是直角，我们称平面垂直于平面，记做（1）如图，已知AB,，l且ABl，求证：l（2）如图，在长方形ABCD中，4,34BCAB，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，使平面ABDBCD平面，求此时直线AC与平面ABD所成的角的大小