二次函数基础练习题

1二次函数基础练习题练习一二次函数下列函数：①23yx=；②()21yxxx=-+；③()224yxxx=+-；④21yxx=+；⑤()1yxx=-，其中是二次函数的是，其中a=，b=，c=3、当m时，函数()2235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数4、当____m=时，函数()2221mmymmx--=+是关于x的二次函数5、当____m=时，函数()2564mmymx-+=-+3x是关于x的二次函数6、若点A(2,m)在函数12xy的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.7、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、已知二次函数),0(2acaxy当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.练习二khxay2的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值.3、函数y＝12(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=21(x+3)2-2的图象可由函数y=21x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x1D、x17、已知函数9232xy.（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x=时，抛物线有最值，是.（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由23xy的图象经过怎样的平移得到的？（7）8、已知函数412xy.（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.2练习四cbxaxy2的图象和性质1、抛物线942xxy的对称轴是.2、抛物线251222xxy的开口方向是，顶点坐标是.3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式.4、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿.5、把二次函数215322yxx=---的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是6、抛物线1662xxy与x轴交点的坐标为_________；7、函数xxy22有最____值，最值为_______；8、二次函数cbxxy2的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为122xxy，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－149、二次函数122xxy的图象在x轴上截得的线段长为（）A、22B、23C、32D、3310、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）12212xxy；（2）2832xxy；11、把抛物线1422xxy沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.12、求二次函数62xxy的图象与x轴和y轴的交点坐标13、已知一次函数的图象过抛物线223yxx=++的顶点和坐标原点1）求一次函数的关系式；2）判断点()2,5-是否在这个一次函数的图象上3练习五cbxaxy2巩固1、抛物线cbxxy2与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______.2、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，acb42____0；3、二次函数cbxaxy2的图象如图，则直线bcaxy的图象不经过第象限.4、函数baxy与cbxaxy2的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、0,0cabB、0,0cabC、0,0cabD、0,0cab5、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则函数baxy的图象是（）练习八二次函数解析式6、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则a=,b=,c=7、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为.8、二次函数有最小值为1-，当0x=时，1y=，它的图象的对称轴为1x=，则函数的关系式为练习六二次函数与方程和不等式1、已知二次函数772xkxy与x轴有交点，则k的取值范围是.2、关于x的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第_____象限；3、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对4、二次函数cbxaxy2对于x的任何值都恒为负值的条件是（）A、0,0aB、0,0aC、0,0aD、0,0a5、12kxxy与kxxy2的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（）A、0B、-1C、2D、416、若方程02cbxax的两个根是－3和1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A、x＝－3B、x＝－2C、x＝－1D、x＝1