2018年全国卷1文科数学高考卷word版(含答案)

种植收入第三产业收入其它收入养植收入60℅6℅4℅30℅建设前经济收入构成比例其它收入第三产业收入种植收入37℅5℅30℅建设后经济收入构成比例28℅养植收入2018年全国卷1文科数学高考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=（）A.{0,2}B={1,2}C={0}D={-2,-1,0,1,2}2.设Z=11ii+2i，则z=（）A.0B.12C.1D.23.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为了更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则如下结论不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其它收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养植收入增加了一倍D.新农村建设后，养植收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半.4.已知椭圆C:22214xya的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A.13B.12C.22D.2235.已知圆柱的上下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A.122B.12C.82D.106.设函数321fxxaxax，若fx为奇函数，则yfx在点（0，0）处的切线方程为（）A.2yxB.yxC.2yxD.yx7.在⊿ABC中，AD为BC边上中线。E为AD的中点，则EBuur=()ABA.3144ABACuuuruuurB.1344ABACuuuruuurC.3144ABACuuuruuurD.1344ABACuuuruuur8.已知函数222cossin2fxxx，则A.fx的最小正周期为，最大值为3B.fx的最小正周期为，最大值为4C.fx的最小正周期为2，最大值为3D.fx的最小正周期为2，最大值为49.某圆柱的高为2,底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为点B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A.217B.25C.3D.210.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,与平面BB1C1C所成的角为300，则长方体的体积为（）A.8B.62C.82D.8311.已知角的项点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a）B（2，b），且cos2=23,则ab=（）A.15B.55C.255D.112.设函数2,01,0xxfxx，则满足12fxfx的x的取值范围是（）A.,1B.0,C.1,0)D.,0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数22logfxxa，若3f1，则a=___________.14.若x、y满足约束条件220100xyxyy，则32zxy的最大值为__________.15.直线1yx与圆22230xyy交于A，B两点，则AB=_________16.⊿ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,2228bca,则⊿ABC的面积为_________.三解答题:共70分.解答题应写出文字说明证明过程或不演算步骤.17～21题为必做题,每个试题考生必MABPQDC须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.17.（12分）已知数列na满足11a,121nnnana,设nnabn。（1）求123,,bbb；（2）判断数列nb是否为等比数列，并说明理由；（3）求数列na的通项公式。18.如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=900,以AC为折痕将⊿ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=23DA,求三棱锥Q—ABP的体积.19.(12分)某家庭记录了末使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：M3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：末使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0,0.10.1,0.20.2,0.30.3,0.40.4,0.50.5,0.60.6,0.7频数13249265使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0,0.10.1,0.20.2,0.30.3,0.40.4,0.50.5,0.6频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：0.0.10.30.20.40.50.6日用水量/m30.20.40.60.81.01.21.41.61.82.03.43.23.02.82.42.22.6频率/组距（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20.（12分）设抛物线C:y2=2x，点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点，（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程：（2）求证;∠ABM=∠ABN21.(12分)已知函数f(x)=aex-lnx-1(1)设x=2是函数f(x)的级值点，求a的值，并求f(x)的单调区间；（2）当a≥e-1时，f(x)≥0.（二）选考题：共10分。请考生在第22题、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（共10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的方程为y=k︱x︱+2，以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p2+2pcos-3=0.（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.23.【选修4-4：不等式选讲】（共10分已知f(x)=︱x+1︱-︱ax-1︱.(1)当a=1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若x(0,1)时不等式,f(x)x成立，求a的取值范围。答案：1.A2.C因为z=-i+2i=i，所以︱z︱=13.A由题意可知，建设后经济收入增长了一倍。设建设前总收入为100，则建设后总收入为200.A.种植收入：建设前为60，建设后为74，所以A错；B.其他收入：建设前为4，建设后为10，所以B正确；C.养殖收入：建设前为30，建设后为60，所以C正确；D.建设后，养殖收入与第三产业收入总和占总收入的58℅50℅,所以D正确.4.C.由题意可知，c=2,b=2.所以a=22，e=22。5.B.因为截面为正方形,可知h=22,r=2,，所以s=4+8=12.6.D.因为函数为奇函数，所以可得a=0，f(x)=x3+x,1fx=231x,k=f(0)=1所以切线方程为y=x.7.A.由题意得，EBuur=ABuuur-AEuuur=ABuuur-12ADuuur=ABuuur-14ABACuuuruuur=3144ABACuuuruuur.8.B.因为f(x)=2cos2x-sin2x+2=3cos2x+1=35cos222x.所以T=，min4fx.9.B.由题意得,从M到N的最短路径为侧面展开矩形对角线的四分之一,高为2,矩形底边长的四分之一为4,所以最短路径为224225.10.C.连接BC1,故∠BC1A=300,AC1=4,AB=2,由BC1=23,CC1=22,所以体积V=2×2×22=82.11.B.因为,所以22cos22cos13,2cos=56,30cos6,6sin6,5tan5,因为点AB为角终边上两点,所以tan12ab,55ab.12.D.分类讨论;当x0,不合题意，当-1x0时，22x1,得x0,所以-1x0，当x-1时，1222xx，解得x1，所以x-1，综上得x0.13.由f(3)=1得：9+a=2，a=-7.14.由可行域可知交点坐标为A(-3,-4),B(2,0),C(-1,0),由几何意义得Z在B处取得最在值，z=6.15.圆的圆心为（0，1），半径为2，则圆心到直线的距离为2，所以弦长为22.16.由bsinC+csinB=4asinBsinC得sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC,所以sinA=12,又2228bca，所以cosA=3822bc,bc=833,S=12bcsinA=233.17.(1).∵11a,由递推公式121nnnana∴234,12aa，∴111ba，232,4bb.(2)∵121nnnana∴121nnaann，∴数列nb是首项为1公比为2为等比数列（3）∵12nnb，∴12nnan.18.(1).证明:平面四边形ABCM中∵CM⊥AC,AB∥CM∴AB⊥AC.又∵AB⊥DA,DA∩AC=A,∴AB⊥平面ACD,又AB平面ABC,∴平面ACD⊥平面ABC.(2)由(1)知;DC⊥AB,又DC⊥CA,AB∩CA=A,∴DC⊥平面ABC,则DABCV=1932ABCSDC∵DQ=23DA,AQ=13DA,∴1332QABCDABCVV,∴213QABPQABCVV.19.(1).如图：（2）15130.350.3850px（3）末使用节水龙头的日均用水量为0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.65550=0.48使用节水龙头的日均用水量为0.0510.1550.25130.35100.45160.55550=0.350.0.10.30.20.40.50.6日用水量/m30.20.40.60.81.01.21.41.61.82.03.43.23.02.82.42.22.6频率/组距∴节水量为（0.48-0.35）×365=47.45m320.（1）∵点M(2,2),B(-2,0),∴2012(2)2BMk,∴BM的方程为x-2y+2=0.（2）当K不存在时：，12Bnk，∴∠ABM=∠ABN。当K存在时：设直线方程为：y=k(x-2),代入抛物线C:y2=2x的方程得2224240kxkxk，由韦达定理得：212242kxxk，212244kxxk，∴MBNBkK12121212122802224yykxxkxxxxxx，∴∠ABM=∠ABN.21.(1).111xxaxefxaexx∵x=2是f（x）的极值点，∴120f，即212ae.设h(x)=1fx，则1221102xhxeex，∴h(x)单调递增。即1fx单调递增。∵120f，∴0,2x时，10fx。2,x时，10fx。∴f（x）的单调增区间为2,，单调减区间为0,2。(2).令g(x)=1xae,则11xxxgxaeaxeaex。∴g(x)单调递增。∵0x时，g(x)0,x时，g(x)0,∴0x使得0gx=0，即00xaxe-1=0.∴001xaxe，两边取对数得00lnlnaxx，∴00,xx时，f(x)单调递增,0,xx时f(x)单调递减。000minln1xfxfxaex=001