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3.7书名：电工基础作者：谢水英ISBN：978-7-111-42847-3定价：25.00出版社：机械工业出版社层次：高职高专项目二简单直流电路电阻Y-∆联接的等效变换2.4电路的基本物理量2.1全电路欧姆定律及电路的三种状态2.2电阻的串联、并联与混联2.33.7▲典型问题如下图2-1所示为手电筒照明电路实物图。此电路小电珠发光强弱与哪些因素有关？干电池旧了后小电珠发光变暗的原因是什么？二节干电池是怎样一种连接关系？图2-1手电筒电路实物图▲知识能力目标1．掌握电路的基本概念及基本物理量，如电流、电压、电位、电功率。掌握关联方向与非关联方向对物理量计算公式的影响。2．熟练掌握全电路欧姆定律及电路的三种状态的特点。3．掌握电阻串、并联电路的规律与应用。4．掌握电阻星—三角联接的等效变换规律与条件。2.1简单直流电路2.1.1电路和电路模型2.1.2电流2.1.3电压与电动势2.1.4电流、电压的关联参与方向与非关联参考方向2.1.5电阻与电阻器2.1.6电能与电功率2.1电路的基本物理量2.1.1电路和电路模型电流通过的路径叫电路。将上面实际电路中的各部分(如示图2-2(a)所示)用能反映其主要性能的理想元件来代替，且用对应的符号表示，得到电路如图2-2(b)，叫电路模型图。一个实际元件往往可以用一个或几个理想元件的组合来表示，这种理想元件或其组合也叫电路模型。图2-2手电筒电路2.1.2电流定义：电荷的定向移动形成电流。电流的大小规定用单位时间内通过导体横截面的电量多少来表示，即：电流基本单位：安培(A)。电流的常用单位有毫安（mA），微安(uA)，1A＝103mA＝106μA，在电力系统中还用千安（KA），1kA＝103A。（2-1）电流方向：规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。如果电流方向不随时间变化称为直流电：tQdtdqI（2-2）当某段电路中电流的方向难以判断时，可先任意假定电流的参考方向（也称正方向），然后列方程求解。当解得的电流为正值时，说明电流的实际方向与参考方向一致，反之，解得的电流为负值时，说明电流的实际方向与参考方向相反。电流的测量时，利用安培表或万用表电流档进行测量。测量时电表应串联在电路中且注意量程、交直流选择，测量直流时要注意正负端子不能接反。电流实例，如图2-3至图2-9所示。图2-3雷电时的电流图2-4磁场中的电流图2-5太阳持续喷射出的带电粒子流图2-6极光中的电流图2-7弧焊时的电流图2-8电子束加工时的电流图2-9离子束加工时的电流2.1.2电压与电位1．电压与电位定义：电场力将单位正电荷从电场中的a点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，即：abababWuUq（2-3）电压的基本单位是伏特（V），1伏特（V）=1J/C。电压的常用单位有毫伏（mV）,微伏（uV）,千伏(KV)。1V＝103mV＝106μV,1kV＝103V。在实际使用中，仅仅知道两点间的电压数值往往是不够的，还必须知道这两点中哪一点电位高、哪一点电位低。什么是电位呢？图2-10电位的参考点定义：在电路中任选一点做为参考点,且规定参考点的电位为零，则某点的电位就是由该点到参考点的电压，如图2-10所示。即：0aaUV（2-4）单位与电压相同，为伏特（V）。通常参考点选择为地面或仪表机器的外壳，用接地符号“⊥”表示。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位是相对的，其大小、正负随电路参考点选择不同而变化。如果已知a、b两点的电位各为VaVb,则此两点间的电压：ababUVV（2-5）即两点间的电压等于这两点的电位之差。电压方向：规定把电位降低的方向作为电压的实际方向，因此电压又称作电压降。在实际分析中，电路某两点电位高低有时并不知道，为分析计算方便，须先假设一端为高电位，即假定电压的方向，此方向为参考方向。电压的测量：利用伏特表。伏特表应并联在电路中且注意量程，直流伏特表接线端子正负不能接反。（1）高压图标（国外、国内），如图2-11。图2-11高压图标（2）高电压应用，如图2-12。图2-12高电压应用实物图（3）低电压应用，如图2-13。图2-13低电压应用实物图2．电动势电动势是描述电源性质的重要物理量。在电源内部，非静电力（如蓄电池中是化学力）把单位正电荷从电源负极经电源内部移到正极所做的功，称为电源的电动势。定义式：（2-6）单位：伏特，与电压相同。方向：在电源内部从负极指向正极。注意：电源在开路时两端的电压大小等于电源电动势，方向与之相反。例2-1一太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与一个阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是:()A.0.10VB.0.20VC.0.30VD.0.40V解：开路电压大小等于电动势，800EmV据短路电流，可知内阻：8002040EmVrImA短内电阻与外接电阻相等，所以端电压：10.42UEV端因此，答案应选择D。3．电位的计算计算步骤：(1)选参考点，设其电位为零；(2)标出电路中各元件上的电流参考方向并计算其电流大小；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。例2-2如图2-14所示电路，求各点电位。图2-14例2-2图解:例2-3求如图2-15所示电路中abU图2-15例2-3图注意：（1）电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；（2）电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与参考点的选取无关。（3）当电源的一个极接地时，如图2-16(a)所示，可省略电源不画，而用没有接地极的电位代替电源。如示图2-16(b)所示。图2-16简画电源电路图2.1.4电流、电压的关联参考方向与非关联参考方向1．参考方向电流的参考方向如示图2-17所示，则：(a)图参考正方向与实际方向一致，i0；(b)图参考正方向与实际方向相反，i0。图2-17电流的参考方向图图2-18电压的参考方向图电压的实际极性（用“+”、“-”表示）和参考方向（用剪头表示）如图2-18所示，若参考正方向与实际方向一致，则U0，如图（a)所示；参考正方向与实际方向相反，则U0，如图（b)所示。2．关联与非关联参考方向关联参考方向：元件上电流和电压的参考方向一致，即符合欧姆定律U=IR，这样的参考方向称为关联参考方向。非关联参考方向：元件上电流和电压的参考方向不一致，应用欧姆定律时要用公式U=-IR，这样的参考方向称为非关联参考方向。在关联与非关联两种情况下，含源支路端电压的计算式是不一样的，如图2-19图(a)~d）所示。图中箭头均为电压与电流的参考方向。图2-19关联、非关联情况电压的不同计算式2.1.5电阻与电阻器1．电阻与电导物体对电流的阻碍作用，称为该物体的电阻，用符号R表示。金属导体的电阻可用电阻定律来计算，即：（2-7）电阻的基本单位是欧姆（Ω），常用单位有千欧（KΩ）、兆欧（MΩ）。它们之间的换算关系是：1MΩ=103KΩ=106Ω。ρ为电阻率，是反映材料导电性能的物理量。据物体电阻率的大小可将物体分为导体、半导体、绝缘体三类。紫铜、铝、银的电阻率较小，属于良导体；硅、锗是半导体；纯净的陶瓷属于绝缘体。材料的电阻还与温度有关，金属材料的电阻一般随着温度的升高而成正比增大，可用下面公式来计算：11212)(RttRR（2-8）式中α为电阻温度系数.温度每升高1℃时，导体电阻的增加值与原来电阻的比值，叫做电阻温度系数，它的单位是1／℃。R1--温度为t1时的电阻值，R2--温度为t2时的电阻值。金属材料据电阻温度系数α的大小可作不同用途：α大，可以制成温度计；α小可以制成标准电阻。有些金属当温度下降到接近绝对零度时，电阻会突然变成零的现象称为超导现象，此时这种导体称为超导体。实际的超导材料因一定的温度下电阻值接近为零而使其在各种领域得到广泛的应用。当电阻值不变时，其上的电压与电流成线性关系，此类电阻可称为线性电阻。其伏安特性为一条过原点的直线，如图1-20(a)所示。非线性电阻的伏安特性是一条曲线，如图1-20(b)所示为二极管的伏安特性。图2-20电阻伏安关系图电阻的倒数称为电导，是表征材料导电能力的一个参数，用符号G表示：1GR电导的单位：西门子，简称西（S）。2．电阻器电阻器是对电流呈现阻碍阻碍作用的耗能元件的总称，如电炉、白炽灯、各种成品电阻器等。电阻器上的主要参数：标称电阻，额定功率和允许误差。标称阻值和允许误差一般会标在电阻体上，体积小的电阻则用色环标注。表1-9色环电阻的对照关系例2-44环电阻，依次为：黄橙红金，读为4300Ω=4.3K，误差为±5%。例2-55环电阻依次为：橙白黄红银，读为39400Ω=39.4K，误差为±10%。目前网络上有色环电阻在线计算器（如图2-21），可以输入色环颜色后直接读出电阻值及误差。图2-21色环电阻计算器电阻器种类很多，按外形结构可分为固定式和可变式两大类.按制造材料可分为膜式（碳膜、金属膜等）和线绕式两类。膜式电阻的阻值范围大，功率一般为几瓦，金属线绕式电阻器正好相反。如图1-22为几种常用电阻及其外形。电阻器阻值的大小用万用表的欧姆档测量。对阻值特别大的（如电器的绝缘电阻）采用绝缘电阻表（也叫兆欧表或摇表）来测量。电阻器的选用主要是据电路和设备的实际要求，从电气性能到经济价值等方面综合考虑。一般是考虑阻值、额定功率、允许偏差。即电阻的标称阻值应和电路要求相符合，额定功率应该是电阻器在电路中实际消耗功率的1.5-2倍，允许偏差在要求的范围内。图2-22常用电阻及其外形图2.1.6电能与电功率1．电能在电路中，电源则将其它形式的能转化为电能，而负载将电能转化成其它形式的能，如机械能、光能、热能等，如图2-23所示。图2-23常见用电器件实物图电能的转化通过电流做功实现，电流做了多少功就有多少电能转化。电流做功（简称电功）计算式：WUIt（2-9）电功的基本单位是焦耳（J）。电功有一个常用单位：度，1度=1千瓦时。电能表（俗称电度表）就是测量电能的消耗量的仪表。若是纯电阻电路（如电炉、电饭煲、电熨斗、白炽灯等），则（2-10）2．电功率单位时间内电能转化为其他能的多少称为电功率。定义式：（2-11）交流电路：pui直流电路：PUI电功率的基本单位是瓦特（W），1J/S=1W。常用单位千瓦（KW），1KW=103W；马力（俗称匹）是空调、电动机功率的常用单位，1马力=735W。在计算电功率时，若U与I为关联参考方向，则用P=UI；当U与I为非关联参考方向时，用P=-UI。注意：（1）无论是关联方向还是非关联方向，只要功率P0,则此电器设备消耗电功率，为负载；P0时,则电器设备输出电功率，为电源。（2）有些电器设备有时为负载，有时为电源，如手机电板。例2-6（1）在图2-24中，若电流均为2A，U1＝1V，U2＝-1V，求该两元件消耗或产生的功率。（2）在图2-30（b）中，若元件产生的功率为4W，求电流I。解：（1）对图2-24（a），电流、电压为关联参考方向，元件的电功率为11220PUIW表明元件消耗功率，为负载。图2-24（b），电流、电压为非关联参考方向，元件的电功率为2(1)220PUIW表明元件消耗功率，为负载。（2）图2-24（b）中电流、电压为非关联参考方向，且是产生功率，故24PUIW24441IAU即电流大小为4A，方向与图中参考方向相反。例2-7有一盏“220V60W”的电灯接到220V电压下工作。试求：（1）电灯的电阻；（2）工作时的电流；（3）如果每晚用三小时，问一个月（按30天计算）消耗多少电能？解:由题意:①根据2UPR得电灯电阻2222080760URP②根据UIR或PUI得工作电流600.273220PIAU③由WPt得用电76033036001.94410WPtJ在实际生活中，电量常以“度”为单位，即“千瓦时”。对60W的电灯