华东交通大学-2016-17第一学期线性代数期末卷

第1页共4页背面有试题华东交通大学2016—2017学年第二学期末卷课程名称：线性代数考试时间：100分钟考试方式：闭卷题号一二三四五六七总分题分1818103024100阅卷人一、填空题（每小题3分，共18分）1．设向量α＝（－1，2，－2，4），则其单位向量ß=2.如果n元齐次线性方程组0Ax有基础解系并且基础解系含有)(nss个解向量，那么矩阵的秩为AR3.设矩阵A＝4321，则矩阵A的伴随矩阵A*＝4.设123,,为方阵270056004A的三个特征值，则123＝5.若向量组1a=(1,4,3)，2a=(-2,-3,1),3a=(2,t,-1)线性相关,则t=6.已知矩阵113421201A满足421113201BA,写出初等矩阵B=二、单项选择题（每小题3分，共18分）7.设行列式111213212223313233aaaaaaaaa=2，则111213313233213122322333333aaaaaaaaaaaa=（）(A)．－6(B)．－3(C)．3(D)．68.设A为mn矩阵，且非齐次线性方程组AXb有唯一解，则必有（）(A)mn(B)()RAm(C)()RAn(D)()RAn9.设1234,,,都是3维向量，则必有()(A)1234,,,线性无关(B)1234,,,线性相关(C)1可由234,,线性表示(D)1不可由234,,线性表示姓名：学号：教学班级：教学小班序号：第2页共4页背面有试题10.设A为n阶方阵，则0A的充要条件是().(A).两行（列）元素对应成比例;(B).必有一行为其余行的线性组合;(C).A中有一行元素全为零;(D).任一行为其余行的线性组合.11.设A、B均为n阶矩阵，下列各式恒成立的是().(A).111BAAB)((B).(AB)T=BTAT(C).(A+B)2=A2+2AB+B2(D).(A+B)(A-B)=A2-B212.若方程组02020kxzxkyzkxyz有非零解，则k=()(A).-2(B).-1(C).0(D).2三、计算题（每小题5分，共10分）13.求行列式2001021001201002。14.求行列式bacacbcba第3页共4页背面有试题四、解答题（每小题10分，共30分）15.已知方阵01-2411210A，用初等行变换求1A16.设三阶方阵BAABAABA6,1满足关系式710004100031AB。其中求矩阵17.求矩阵2321A的特征值和特征向量.第4页共4页背面有试题五、综合题（每小题12分；共24分）18.设向量组)1,2,0,1(1)1,0,2.1(2，)0,3,1,2(3)4,1.5,2(4)1,3,1,1(5求其一个最大无关组，并将其他向量用此最大无关组线性表示。19.求线性方程组.2534,4323,12432143214321xxxxxxxxxxxx的通解