排水法求不规则物体的体积

长方体和正方体的体积长方体和正方体一、复习旧知2、长方体体积=（）×（）×（）3、正方体体积=（）×（）×（）1、物体所占（）的大小就是这个物体的体积。空间长宽高棱长棱长棱长4、长方体体积=（底面积）×（高）5、正方体体积=（底面积）×（高）二、探索新知设法求出下面两种物体的体积。现实生活中还有许多像橡皮泥、土豆、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？二、探索新知要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？阅读与理解二、探索新知分析与解答可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再……不能改变形状的土豆怎么办呢？一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是，瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子。乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝到水了。小故事：乌鸦喝水从故事中，对于求不规则物体的体积，你受到了哪些启发呢？二、探索新知分析与解答可以用排水法。水面上升的那部分水的体积就是……测量土豆的体积操作要求：先往量杯里倒水，记下水的体积；再把土豆放入量杯里；(土豆完全浸没在水里）记下此时水的体积；杯里水上升的体积就是土豆的体积。结果：原来水的体积是ml，现有水的体积是ml；上升了ml。所以土豆的体积是立方厘米。二、探索新知回顾与反思如果没有量杯，只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？放入石块前10cm5cm6cm测量石头的体积放入石块后放入石块后10cm5cm6cm10cm5cm8cm三、知识应用珊瑚石的体积是多少？7－6＝1（cm）8×8×1＝64（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。8cm8cm6cm8cm8cm7cm二、探索新知回顾与反思用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。你总结出一般规律了吗？不规则物体的体积=物体排开的水的体积物体必须完全浸没=上升（或下降）水的体积=底面积×上升（或下降）的高度V物=ab(h1-h2)V物=abh差V物=Sh差三、知识应用1、一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？（只列式不计算）50×40×3三、知识应用2、一个棱长是4dm的正方体水箱装有半箱水，再把一块石头放入水中（全部浸没），这时，水面上升到3dm，求石头的体积是多少？三、知识应用3、一个长方体玻璃容器，向容器中导入6L水，这时水面高度是15cm，再把一个苹果放入水中，量的这时水面的高度16.5cm，请你求出苹果的体积？达成目标：1、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。2、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。数学万花筒传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面量少了，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠的量。