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1一、因式分解问题1、十字交叉法（含字母）2、判别式与因式分解之间的联系（x2+3x-3）(x2+3x+4)-89a2-4b2+4bc-c2二、方程、不等式与函数1、含待定系数的方程2、交点与解：（1）方程的解与函数图像的交点（2）方程无解的问题（3）一次函数与曲线的交点问题（韦达定理的应用）3、不等式：（1）含待定系数的不等式（2）不等式无解（3）不等式与函数图像结合（4）方程的根与不等式解集的联系例题：（1）关于x的方程2x+3m-4=0的解是一个非负数，求m的取值范围。（2）关于x,y的二元一次方程组（3）2x-3m+4﹤0的解为x﹤3,求m的值。（4）如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是______．三、函数图像1、一次函数图像：（1）k的几何意义（2）平行与垂直时两条直线的k有何关系（3）怎么快速求k值（4）两点之间的距离公式2、反比例函数：三角形面积和k的关系3、二次函数图像：（1）简单介绍二次函数图像：开口、对称轴、交点；（2）根据函数图像解一元二次方程（包括含待定系数的不等式）、分式不等式（3）特殊的穿针引线法解高次不等式；(4)最值问题：已知横坐标比较纵坐标的大小、区间上的最值问题；（5）很成立问题；（6）根的分布问题4、简单介绍分段函数如图,直线y=1/2x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为-1,点D在反比例函数y=k/x的图象上,CD平行于y轴,S△OCD=5/2,则k值为3。x+8＜4x-1x＞m2如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=4．如图，若双曲线xky与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为______（5）解关于x的不等式x2+2x+1-a2≦0(a为常数)（6）已知关于x的不等式x2-(1+a)x+a﹤0的解为-1﹤x﹤3,求k的值。四、圆与相似x-m+301.如果不等式组无解，则m的取值范围是。x-3m+102.若√x-2y+9与∣x-y-3∣互为相反数，则x+y的值为。3.若二次函数y=x2-6x+c的图像经过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+√2,y3）三点，则y1、y2、y3大小关系是.4.直线l1过点A（1,0），B（0,1），直线l2的解析式为y=kx+b，且两直线相交于一点C（m,n），则k的取值不可能是。5.若关于x的方程ax/(x-2)=4/(x-2)+1无解,则a的值是。x2(x≤2),6.若直线y=m(m为常数)与函数y=的图像恒有三个不同的交点，4/x(x2)则常数m的取值范围。7.如图，经过点B（－2，0）的直线与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为。38.在等腰三角形ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,AC=6,tan∠DBA=1/5，则sin∠CBD的值为。9.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CD=CO．则∠PCA=。10.如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是。11.式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=。100n=12015n=11n(n+1)412.如图，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，Omn。根据以上规律，直接写出OM2015的长度为。13.如果函数的图像经过平面直角坐标系的四个象限，那么的取值范围是。14.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．15.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平5线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）A.BC.D.16.如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）①△CPD∽△DPA；②若∠A=30°，则PC=BC；③若∠CPA=30°，则PB=OB；④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．17.在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1