人教版-9.1不等式及其解集

9.1不等式9.1.1不等式及其解集用适当的式子表示下列关系:⑴a是正数⑵a与5的和小于7;⑶a的4倍不大于8⑷a+2不等于a-2.探究交流a0a+574a≤8a+2≠a-2不等式的定义:用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.a0a+574y≤8a+2≠a-2像上述式子这样概念学习注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号下列各式(1)－25(2)m+3≠0(3)7y－5＞３(4)２x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0(7)５x-１≤-x＋３其中不等式有______________________(1),(2),(3),(6),(7)尝试应用(2)y的2倍与1的和不超过32y+1≤3a+10y+2x≥0c+4≤-2(1)a与1的和是正数(3)y与x的2倍的和是非负数(4)c与4的和不大于-2你能用不等式表示吗?问题11:20A50千米12:0040分钟＝2/3小时一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？3250x设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即5032x①②分析：不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？5032x5052783232＝＝x5032x当x=78时不等式成立所以x=78是不等式的解思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？5032x50753232＝＝x5032x当x=75时,不等式不成立所以x=75不是不等式的解判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,74.9,75,75.1,90你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…思考x755032x7675.190不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.注：（1）解集中包括了每一个解；（2）解集一般是一个范围；（3）解集中可能包括一个解，也可能包括无数解。1、直接说出不等式的解集:⑴x+26⑵3x9⑶x－30解:⑴x4;⑵x3;⑶x3.尝试练习2、下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解集B.x=3不是2x1的解C.x=3是2x1的唯一解D.x=3是2x1的解D不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种:利用数轴表示不等式的解集.例用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x9⑴○0-1⑵0９○-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）X3(2)X3(3)X≥3(4)X≤333.33.画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+25的解集x3吗?。-55-3-44-23-121-66o练习：在数轴上表示下列不等式的解集吗？（1）x≤4；（2）x＜-3；○0-3⑴○0-3⑶●02●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X≥2X-3X≤a⑵归纳总结：这节课你学到了什么？