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数学广角——搭配（二）南宁市秀田小学恒大新城分校朱丽娜第一课时稍复杂的排列问题教学内容：《人教版义务教育课程标准实验教科书》三年级下册，第八单元数学广角-搭配（二）101例题1教材分析：“搭配”这一知识点学生在二年级的时候已经接触过了，这节课的内容是在原来的基础上稍复杂点，学生基于原来的基础也会更容易接受。教材的例题1呈现了0、1、3、5四个数字，与二年级比较，多了1个0。主题图呈现的孩子的对话是一种有序的思考，先确定十位，个位的数字又是按从小到大的顺序进行排列的。实际也体现了让孩子经历探究的过程，感知“按顺序，不重不漏”，那么如何能做到不重不漏呢？这一方法就需要孩子在探究的过程中去总结、反思、体悟。在教学这一内容，我立足于学生现有的基础，试图让学生从三个数字开始，以便能达到正向迁移，并运用猜想、操作、演示等直观手段解决问题。在向学生参透排列这一数学思想和方法的同时，培养了学生有顺序地、全面地思考解决问题的意思。学情分析：三年级的学生学习兴趣浓厚、喜欢思考，具有简单，具有简单分析、判断、推理能力。基于三年级学生已经有二年级排列的基础，对本节课内容也并不陌生，可以尺度放大，让学生先独立去思考，尝试去解决问题。但是学生的合作意识不够强，思考问题不够全面，有序性不强。因此，可启发学生通过观察、猜测、动手操作以及合作交流，逐步渗透“排列”的数学思想，从而掌握搭配（排列）的方法。教法：问题教学法、设疑诱导法、直观演示法、问题探讨发现；学法：动手操作法、观察发现法，自主发现法。教学目标：知识与技能目标：通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。过程与方法目标：让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。教学重难点：学会有序思考的方法，会用有序思考的方法解决实际问题。教学资源准备：多媒体课件、数字卡片教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，激发兴趣1、课件出示：喜洋洋图片同学们看，认识他们吗？喜欢他们吗!但是今天他们遇到了危险，想听听发生什么事情了吗？在一个风和日丽日子里，羊村里的小羊们到旁边的树林里玩，玩得特别的开心。可是，突然，一个黑影从树上跳了下来，呀！原来是灰太狼！灰太狼凶巴巴地说：1.认真听故事2.小组合作交流讨论，可以用什么方法找出所有密码的可能？3.汇报成果十位固定法十个十个十个133151153553个位固定法：十个十个十个133151153553交换位置法：1331155135534.总结方法记录既清楚明了又不重不漏的排列，可以用十位固定法、个位固定法、交换法中的其中一种，就可以做到有序的有规律，不重复不遗漏的排列。活动大冒险是孩子们的天性，以讲故事为开始，接着以智慧救大冒险的游戏引入新课，既能激发学生的学习兴趣和积极性，又利于充分地利用学生已有的生活经验，并且能触动学生的精神需要，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。“小肥羊，我等了你们很久了！”说着，就向小羊们扑去。小羊们吓得飞快地跑了起来。可是最后，喜洋洋、懒羊羊、沸羊羊，还是没有逃脱灰太狼的魔爪，被灰太狼关进了城堡里的笼子里去了。今晚，灰太狼就要把他们吃掉了。小羊们都害怕这喊救命。同学们，看到你们最喜欢的小羊被抓了，你们想不想救救他们呀?2、复习旧知（课件播放视频）进入智慧救羊大冒险关卡一，城堡大门密码是由1、3、5组成的没有重复数字的两注重教学的层次性和思考性。先让学习复习了旧知识，起到一定的迁移作用，从而让学生更好的促进本节课的新知识学习。位数。二、动手操作，探索新知1、过渡谈话引出例题1我们已经成功破解一扇门了，这时我们已经进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步还必须先破解门锁上的密码。（课件出示：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。）2.尝试学习，自主探究（1)引导理清题意同学们发现了什么了吗？这次密码提示跟刚刚的用什么不同？这次的数字多了个“0”，有什1、(1)小组合作探究，尝试用动手试一试，可以摆一摆，写一写）找出问题的答案以小组为单位汇报答案。（2）展示成果预设：十位固定法十个十个十个103050133151153553个位固定法：十个十个十个103050133151153553交换位置法：1030501331155135532.小结只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有。活动中采用摆卡片动手操作的方式以及共同探究的学习模式，让学生相互交流，一起研究解决问题的方法，共同探讨怎样才能做到不重复、不遗漏，由浅入深，由易到难，具有层次性。由三种事物的排列到四种事物的排列，体验知识的形成过程，培养学生动脑动手的习惯，极大地提高了学生的学习效率。十位固定法。十位固定法。么不同呢？怎么破解呢？（2)指导学法你有什么办法解决这个问题？动手试一试，可以摆一摆，写一写）3.动手操作（1）以小组为单位，分发给小组四张卡片（0、1、3、5）请选择自己喜欢的摆法，任意选择其中两张摆一摆，组成不同的两位数。鼓励学生动脑，找规律去摆。（2）要求：①怎样摆能保证不重复不遗漏，有序地列出密码的所有可能性吗？②你们一共摆出了几个两位数？是怎么摆的？③用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？4、小组交流展示成果5、师生评议，总结规律我们在排列中要按顺序，做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的排列结果。三、巩固练习，运用新知1.（1）(课件出示图片）您已顺利进入房间！但是我们没有钥匙怎么办。这有张提示卡，钥匙在宝箱里，要想获得钥匙必须先获取宝箱：请看房间里站着灰太狼以及三只小羊，如果灰太狼的位置不变，其他三只1.独立思考。2.小组交流讨论站法，说出有几种站法，然后小组四位同学上台表演有几种站法，并拿各自名称（喜洋洋、懒羊羊、灰太狼、沸羊羊）。3.发现规律：某个位置不动，其余两人交换位置，做出六种不同的排列方法。通过有层次的练习，让学生巩固了基础知识，思维层次逐步提高。由直观表象到抽象，学生在体验的过程中，能借助头脑中的表象进行思考。又一次感悟到了有序排列的重要性，同时发展了学生的思维能力。同时通羊可以任意换位置，一共有多少种站法？你们看懂规则了吗？（2）引导学生理解题意（3）组织学生小组合作，总结答案。过交流，引导学生发现问题的本质：当一个数字的位置固定不变时，其实就是研究其它三个数字的排列问题。达到进一步理解排列规律的目的四、总结延伸，畅谈感受我们在这次智慧救羊大冒险中学习了数学知识：稍复杂的排列问题。其实，你们最大的财富就是你们所学到的知识，本次活动中，你有什么收获呢？1.跟同桌交流本节课的收获已经感受2.全班一起交流开放式的谈谈对本节课的收获，学生更加深了对本节课的学习内容理解作业布置：（1）用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？（2）把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分得1块。有多少种分发？板书设计：搭配（二）稍复杂的排列问题十位固定法个位固定法：交换位置法：十个十个十个十个十个十个10305010305010305013315113315113311535531535531551不重复不遗漏3553