黄浦区2014学年度第二学期八年级数学期终试卷2015.6

12014学年第二学期八年级期终考试数学试卷（时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.直线23xy的截距是（▲）（A）3；（B）2；（C）3；（D）2．2．下列方程中，无理方程是（▲）（A）312x；（B）13x；（C）312x；（D）312x．3．下列关于x的方程一定有实数根的是（▲）（A）012x；（B）111xxx；（C）022x；（D）013x．4．下列几何图形中，对角线不一定相等的是（▲）（A）正方形；（B）矩形；（C）菱形；（D）等腰梯形．5．顺次联结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是(▲)（A）平行四边形；（B）菱形；（C）矩形；（D）正方形．6．下列命题中，假命题是（▲）（A）方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量；（B）方向相反的两个向量叫做相反向量；（C）方向相同或相反的两个向量是平行向量；（D）表示两个相等向量的有向线段，如果有同一起点，那么它们的终点也相同．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．方程3270x的根是▲．8．方程434x的解是▲．9．关于x的方程21axx的解是▲．10．事件“两个非零实数的积为负数”是▲（填“必然事件”，“不可能事件”，“随机事件”）.11．直线23yx向下平移4个单位后，所得的直线表达式是▲．12．若一次函数(2)1ykx的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是▲．13．若一个多边形的每个外角都是45°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画▲条对角线．14．在平行四边形ABCD中，设ABa，ADb，用向量a、b表示向量BD▲．215．若直线1ykx与x轴交于点(3,0)，当1y时，x的取值范围是▲．16．一水池的容积是90m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时5m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（时）之间的关系式▲．17．如图，已知平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AE⊥BE，若AB=22，则平行四边形ABCD的周长为▲．18．已知矩形ABCD，AB=3，BC=33，将其绕点A旋转，使点B落在线段AC上与点'B重合，得到矩形'''ABCD，''BC交AD于点E，则''':CEDCBCSS▲．三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．（本题满分6分）解方程：31323xxx．20．（本题满分6分）解方程组：.32,422yxyxyx21．（本题满分6分）已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的点，请回答下列问题：（1）在图中求作AD与DC的和向量并计算：ADDC；（2）在图中求作AD减DC的差向量并计算：ADDC；（3）计算：ABBEEA.（作图不必写结论）22.（本题满分6分）某校八年级举行迎新联欢会，需要从3名女教师和2名男教师中随机选择几名教师参加学生游戏.（1）如果选择1名教师，那么男教师当选的概率为.（2）如果选择2名教师，求2名教师恰好是1男1女的概率．（请用列表法或树状图法说明）23.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD中，点E是CD上的点（不与CD的中点重合），DEAB，BACD，ADAC.（1）求证：四边形AECB是等腰梯形；（2）点F是AB延长线上一点，且BC=CF，联结CF、EF，若AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形.ABCDE（第17题图）BACDE（第21题图）ABCDEFO（第23题图）324.（本题满分8分）小杰与小丽分别从相距30千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进，小杰到达B地比小丽到达A地早2.5小时.求两人的行进速度分别是多少？25.（本题满分8分）已知：直线1l经过点5,6A且与直线2l：362yx平行，直线2l与x轴、y轴分别交于点B、C.（1）求直线1l的表达式及其与x轴的交点D的坐标；（2）判断四边形ABCD是什么四边形？并证明你的结论；（3）若点E是直线AB上一点，平面内存在一点F，使得四边形CBEF是正方形，求点E的坐标，请直接写出答案.26.（本题满分10分）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，90C，AE⊥CD，点F是射线BC上一点，FG⊥AD，垂足为点G，FG交线段AE于点H，AB=12，CD=17，AD=13.（1）求梯形ABCD的面积；（2）当点F在线段BC上时，设CF=x，AH=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）若BHF是以BH为腰的等腰三角形，请直接写出AH的长.ABCEDFGH（第26题图）Oyx（第25题图）4