2018北京顺义区初一(下)期末

1/72018北京顺义区初一（下）期末数学考生须知1．本试卷共5页，共三道大题，32道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是A．73.210B．73.210C．83.210D．83.2102．下列方程组：①23xyyz,②12130xyxy,③344xyyx,其中是二元一次方程组的是A．①②B．②③C．①③D．③3．下列计算正确的是A．448aaaB．428aaaC．235()aaD．3226()abab4．将多项式244a分解因式后，结果完全正确的是A．4(1)(1)aaB．24(1)aC．(22)(22)aaD．24(1)a5．如图，a∥b，150，则2ACB=A．240°B．230°C．220°D．200°6．若mn，则下列不等式一定成立的是A.11mnB.()0mnC.22mnD.33mn7．如图，OC⊥AB于点O，OD⊥OE，OD∥BC，则下列结论错误的是A．13B．24C．25D．358．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如右图所示统计图．该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有2101216246810161412成绩（等级）人数优秀良好合格不合格53412EDCOBA21CBAba2/7第三产业收入养殖收入其他收入种植收入其他收入第三产业收入养殖收入种植收入30%28%5%37%6%4%30%60%A．2人B．16人C．20人D．40人9．如果2(1)3x，11y，那么代数式22225xxyy的值是A．7B．9C．13D．1410．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，养殖收入增加了一倍B.新农村建设后，种植收入减少C.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．分解因式：22mnmnn．12．请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：．13．计算2221(3)3abab的结果是_____________．14．若∠A的余角是55°，则∠A的补角的度数为．15．如图，AB、CD相交于点O，OE平分AOD，若60BOC，则COE的度数是．16．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是．17．关于x的不等式组3522,23xxxa有且仅有4个整数解，则a的整数值是．18．右图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：．19．如果23xy是方程组72axbybxay的解，那么代数式22ab的值为．20．观察下列各等式：第一个等式：2221112，第二个等式：2232122，第三个等式：2243132…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为．三、解答题（共12道小题，共60分）nmbaABCDOE3/787.65888（万元）（万元）（万元）中位数众数平均数丙乙甲人员统数计量值21．（4分）分解因式：4224816xxyy．22．（5分）解方程组：36,251.xyxy23．（5分）计算：22018022(1)(4)33；24．（5分）解不等式组：111,323(2)4(1).xxxx25．（5分）计算：2(21)(21)(32)xxx．26．（5分）小军解不等式13124xx≥1的过程如下图，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．27．（5分）列方程组解应用题：在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某工厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知3件甲种商品与5件乙种商品的销售收入相同，2件甲种商品比3件乙种商品的销售收入多200元．问甲、乙两种商品的销售单价分别是多少元？28．（5分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：11599751065月3月4月2月额售份销月人员甲乙丙1月99888510（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：解：去分母，得2(1)31xx≥1①去括号，得2231xx≥1②移项，得23xx≥121③合并同类项，得x≥0④系数化为1，得x≥0⑤4/7（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．29．（5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥CG，CG平分DCF，若150，求ABE的度数．30．（5分）先化简，再求值：24()(2)(2)(2)abababb，其中12a，2b．31．（6分）已知：如图，AB⊥AC，AC⊥CD，BD．请你判断AD与BC之间的位置关系，并证明你的结论．32．（5分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n的各个数位上的数字之和记为F（n）．例如n=135时，F（135）=1+3+5=9．（1）对于“相异数”n，若F（n）=6，请你写出一个n的值；（2）若a，b都是“相异数”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：()()FakFb，当F（a）+F（b）=18时，求k的最小值．1GFEDCBADCBA5/7数学试题答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案BDDABDCCAB二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．2(1)nm；12．略；13．543ab；14．145；15．150；16．76分；17．1，2；18．()()abmnamanbmbn；19．9；20．2254142，22(1)12nnn．三、解答题（共12道小题，共60分）21．解：4224222816(4)xxyyxy………………………………………2分22(2)(2)xyxy………………………………4分22．解：36,251.xyxy①×2，得2612xy③………………………………………1分②-③，得1111y………………………………………………2分∴1y………………………………………………………………3分把1y代入①，得3x……………………………………………4分∴原方程组的解是31xy……………………………………………5分123．解：20182022(1)()(4)33=411199……………………………………………………4分=13………………………………………………………………5分24．解：111,323(2)4(1).xxxx解不等式①，得6x……………………………………………2分解不等式②，得10x……………………………………………4分∴原不等式组的解集为10x．……………………………………5分25．解：2(21)(21)(32)xxx2241(9124)xxx………………………………………………2分22419124xxx………………………………………………3分1210x………………………………………………………………5分①②①②6/7231GFEDCBA98.2987.65888（万元）（万元）（万元）中位数众数平均数丙乙甲人员统数计量值26．解：小军解答过程中错误的步骤是①、⑤，正确的解答过程如下：…………1分去分母，得2(1)(31)xx≥4……………………………………2分去括号，得2231xx≥4…………………………………………3分移项并合并同类项，得x≥1…………………………………………4分系数化为1，得x≤1………………………………………5分27．解：设甲、乙两种商品的销售单价分别是x元、y元，根据题意，得35,23200.xyxy………………………………………………………2分解这个方程组，得1000,600.xy…………………………………………4分答：甲种商品的销售单价是1000元，乙种商品的销售单价是600元．………5分228．解：（1）将下表补充完整：…………………………………………………………………………………3分（2）赞同乙的说法．理由是：乙的平均数高，总营业额比甲、丙都高．……5分29．解：∵点A、C、D在同一直线上，∴∠1+∠DCF=180°（平角定义）．∵150，∴∠DCF=130°．………………1分∵CG平分DCF（已知），∴1121306522DCF（角平分线定义）．…………2分∴∠BCG=∠1+∠2=115°．…………………………………………3分∵BE∥CG（已知），∴∠3=∠BCG=115°（两直线平行，内错角相等）．………………4分∴∠ABE=180°-∠3=65°．……………………………………………5分30．解：原式22224(2)(44)(2)aabbaabbb……………2分222244844(2)aabbaabbb289(2)abbb942ab………………………………………………………………3分7/71DCBA当12a，2b时，原式91944(2)297222ab．……5分331．解：AD与BC之间的位置关系是：AD∥BC．……1分证明：∵AB⊥AC，AC⊥CD（已知），∴∠BAC=∠ACD=90°（垂直定义）．……2分∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）．………………………3分∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等）．……………………………4分∵∠B=∠D，∴∠1=∠D（等量代换）．……………………………………………5分∴AD∥BC（内错角相等，两条直线平行）．………………………6分32．解：（1）若F（n）=6，请你写出一个n的值为123（或132，或213，或231，或312，或321）．…………………………………………………………………1分（2）∵a，b都是“相异数”，∴F（a）=x+1+2=x+3，F（b）=3+5+y=y+8．………………………2分∵F（a）+F（b）=18，∴x+3+y+8=18．∴x+y=7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数，∴1,6.xy或2,5.xy或3,4.xy或4,3.xy或5,2.xy或6,1.xy……3分∵a是“相异数”，∴1x，2x．∵b是“相异数”，∴3y，5y．∴3,4.xy或5,2.xy