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第1页（共16页）2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．如果=x成立，则x一定是（ ）A．正数B．0C．负数D．非负数2．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，233．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线垂直D．每一条对角线平分一组对角4．已知|a+1|+=0，则直线y=ax﹣b不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（ ）A．①②B．③④C．②④D．①③6．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形7．若函数y=kx+2的图象经过点（1，3），则当y=0时，x=（ ）A．﹣2B．2C．0D．±28．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A．B．C．D．39．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（ ）A．平均数是2B．众数是2C．中位数是2D．方差是210．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）A．y=x+2中，x取任意实数B．y=中，x取x≤﹣1的实数C．y=中，x取x≠﹣2的实数D．y=中，x取任意实数11．如图，直线y=kx+b经过点A（2，1），则下列结论中正确的是（ ）第2页（共16页）A．当y≤2时，x≤1B．当y≤1时，x≤2C．当y≥2时，x≤1D．当y≥1时，x≤212．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ）A．6＜AC＜10B．6＜AC＜16C．10＜AC＜16D．4＜AC＜16 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．计算（+）（﹣）的结果为 ．14．如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE= ．15．若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 ．16．把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．17．为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表：月用水量/吨1013141718户数22321则这10户家庭的月平均用水量是 吨．18．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．计算：（1）第3页（共16页）（2）．20．如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，试求阴影部分的面积．21．为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9．（1）计算甲射击成绩的方差；（2）经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是1.4．你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？22．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．23．如图，已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．24．如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G．（1）问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系？（直接写出结论，不必证明）答： ．（2）若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其他条件均保持不变（如图2），此时连接BF和EF，M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？并写出证明过程． 第4页（共16页）2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．如果=x成立，则x一定是（ ）A．正数B．0C．负数D．非负数【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行解答即可．【解答】解：∵=x，∴x≥0，故选：D． 2．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82≠112，故不是直角三角形，故此选项错误；D、52+122≠232，故不是直角三角形，故此选项错误．故选B． 3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线垂直D．每一条对角线平分一组对角【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案．【解答】解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，故选B． 4．已知|a+1|+=0，则直线y=ax﹣b不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性即可得出a、b的值，将其代入直线解析式中，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出该直线经过的象限，此题得解．【解答】解：∵|a+1|+=0，第5页（共16页）∴，即，∴直线y=ax﹣b=﹣x﹣2，∵﹣1＜0，﹣2＜0，∴直线y=ax﹣b经过第二、三、四象限．故选A． 5．下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（ ）A．①②B．③④C．②④D．①③【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．【分析】本题考查的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（a≥0），逐一判断．【解答】解：①==4，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D． 6．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形【考点】中点四边形．【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．【解答】解：如图，连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，∴EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），∵矩形ABCD的对角线AC=BD，∴EF=GH=FG=EH，∴四边形EFGH是菱形．第6页（共16页）故选：D． 7．若函数y=kx+2的图象经过点（1，3），则当y=0时，x=（ ）A．﹣2B．2C．0D．±2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（1，3）代入一次函数y=kx+2求出k的值，再代入解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，3），∴3=k+2，解得k=1．把y=0代入y=x+2中，解得：x=﹣2，故选A 8．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A．B．C．D．3【考点】等边三角形的性质．【分析】如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；【解答】解：作CD⊥AB，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=1，∴在直角△ADC中，CD===，∴S△ABC=×2×=；故选C． 9．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（ ）第7页（共16页）A．平均数是2B．众数是2C．中位数是2D．方差是2【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算公式分别进行解答，即可得出答案．【解答】解：平均数是：（2+3+2+1+2）÷5=2；数据2出现了3次，次数最多，则众数是2；数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，则中位数是2；方差是：[（2﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2]=，则说法中错误的是D；故选D． 10．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）A．y=x+2中，x取任意实数B．y=中，x取x≤﹣1的实数C．y=中，x取x≠﹣2的实数D．y=中，x取任意实数【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：A、y=x+2中，x取任意实数，正确，故本选项错误；B、由x+1≥0得，x≥﹣1，故本选项正确；C、由x+2≠0得，x≠﹣2，故本选项错误；D、∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴y=中，x取任意实数，正确，故本选项错误．故选B． 11．如图，直线y=kx+b经过点A（2，1），则下列结论中正确的是（ ）A．当y≤2时，x≤1B．当y≤1时，x≤2C．当y≥2时，x≤1D．当y≥1时，x≤2【考点】一次函数的性质．【分析】根据函数图象可直接得到答案．【解答】解：∵直线y=kx+b经过点A（2，1），∴当y≤1时，x≤2，故选：B． 12．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ）第8页（共16页）A．6＜AC＜10B．6＜AC＜16C．10＜AC＜16D．4＜AC＜16【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，∴2（AB+BC）=2（BC+BC）=32，∴BC=10，∴AB=6，∴BC﹣AB＜AC＜BC+AB，即4＜AC＜16．故选D． 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．计算（+）（﹣）的结果为 ﹣1 ．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，求出算式（+）（﹣）的结果为多少即可．【解答】解：（+）（﹣）==2﹣3=﹣1∴（+）（﹣）的结果为﹣1．故答案为：﹣1． 14．如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE= 4 ．第9页（共16页）【考点】菱形的性质．【分析】先根据菱形的性质得到BC=8，AC⊥BD，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴BC=8，AC⊥BD，∵E为BC的中点，∴OE=BC=4．故答案为4． 15．若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 10或2 ．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当6和8为直角边时，第三边长为=10；②当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2．故答案为：10或2． 16．把直线y=﹣x﹣1沿x轴