绳模型和杆模型

复习回顾匀速圆周运动条件离心运动条件向(近)心运动条件rmF2合rF2＞m合rF2＜m合细绳外轨轻杆双轨考点4圆周运动的两种重要模型（轻绳模型和轻杆模型）（一）轻绳模型A）特点：小球在竖直平面内做圆周运动时，物体不能被支持就，即不受竖直向上的支持力B）能否通过最高点的临界条件rgV0vmgTo最高点：rvmmgT2临界状态：T=0rmVmg20思考：小球过最高点的最小速度是多少?ABDC（1）当时，物体恰能做完整的圆周运动（2）当时，物体能做完整的圆周运动rgV＞（3）当时，物体不能做完整的圆周运动，即还未到达最高点就已经脱离了轨道而落下来。rgV＜C)讨论rgVFEGK（二）轻杆模型A）特点：小球在竖直平面内做圆周运动时，物体能被支持（1）能否到达最高点的临界条件:(2)拉力还是支持力的临界条件：B）临界条件V=0rgVC）讨论：1）当时，杆对小球施加拉力，且速度越大，拉力越大（此时杆子相当于绳子）rgV＞2）当时，杆对球施加支持力，速度越大，支持里越小rgV＜＜0例1．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，问：要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？图5－7－6[解析]设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，因此小球仅受重力作用。根据牛顿第二定律得，rTmmg2024得grT20[思路点拨]解答本题时应注意：1小球在最高点的合力等于向心力。2通过最高点的临界1）质量为m的小球在竖直平面内的圆轨道的内则运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为V，当小球以2V的速度经过最高点时，对轨道的压力是多大？解析:由临界速度得：mg=，当小球的速度为2v时，则mg+Fn=由以上两式联立解得：Fn=3mg.rvm2rvm2)2(AmgFn对轨道的压力为Fn=3mg.2）长L=0.5m，质量不计的杆，其下端固定在O点，上端连有质量m=2Kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，求：（1）当V1=1m/s时，杆受到的力大小，是拉力还是压力？（2）当V2=4m/s时，杆受到的力大小，是拉力还是压力？AB3)如图：在A与B点，杆对球的力是（）ABA）A处可能为拉力，B处为拉力B）A处可能为拉力，B处为压力C）A处可能为支持力，B处为压力D）A处可能为支持力，B处为拉力AD4.在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？对杯中水：GFN时，当grvFN=0水恰好不流出表演“水流星”，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于gr即：grvrvmFmg2N