搜索
第十章数据的收集整理与描述人教版七年级下册CONTENT目录1、统计调查2、直方图3、课题学习从数据谈节水10.1统计调查10.1.1全面调查1.掌握简单的收集与整理数据的方法；2.掌握全面调查的概念；(重点)3.能用统计图描述数据．(难点)学习目标在课堂上，针对某一题目，老师提问全体同学，学生们纷纷举手.C.动画E.戏曲A新闻B.体育D娱乐如果要了解全班同学对闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？调查问卷年月日在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（）（单选）A.新闻B.体育C.动画D.娱乐E.戏曲填完后，请将问卷交数学课代表.问卷中应该增加性别项.设计问卷调查利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据.收集数据某同学经调查，得到如下50个数据：1.CCADBCADCD2.CEABDDBCCC3.DBDCDDDCDC4.EBBDDCCEBD5.ABDDCBCBDD讨论：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？整理数据为了更清楚地了解数据所蕴含规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如下表所示）全班同学最喜爱节目的人数统计表类别划记人数百分比A新闻B体育C动画D娱乐E戏曲合计48%1020%1530%36%1836%5050100%条形图的特点：条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目.人数类别50403020100新闻体育动画娱乐戏曲41015183条形图数据的描述为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.动画30﹪娱乐36﹪戏曲6﹪新闻8﹪体育20﹪扇形图的特点：扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形图画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比.思考与交流：如何画扇形图？我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.且扇形的大小是由圆心角的大小决定的.如何求圆心角的度数？“新闻”对应扇形的圆心角为360°×___％=____；“体育”对应扇形的圆心角为360°×___％=____；“动画”对应扇形的圆心角为360°×___％=____；“娱乐”对应扇形的圆心角为360°×___％=____；“戏曲”对应扇形的圆心角为360°×___％=____.圆心角的度数=百分比×360°8203036621.6°129.6°108°72°28.8°相同点：都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少.不同点：条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比.你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.全面调查分析数据描述数据整理数据收集数据•从统计表和图中获取信息全面调查的一般步骤•用统计图直观地描述数据•利用统计表整理数据•一般用调查问卷来收集数据例题：经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%，公交车占30%，其他占10%，(1)请画出扇形描述以上统计数据;(2)若这个班共有50名学生，那么坐公交车的学生有多少人？(3)若我班同学有50人，步行同学部分在扇形中的圆心角为72度，那么步行有多少人？自行车60%公交车30%其他10%自行车公交车其他50×30%=15人50×=10人360721.小明为了了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（）A.看课外书B.体育活动C.看电视D.踢足球你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.不合理，B选项包含D选项，D选项可改为“画画”2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生身高的状况C.调查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后80~90分这个分数段的划记人数为:那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是()A.20%B.40%C.15%D.25%C4.下列调查属于全面调查有（）D.调查我们班全体同学的体重情况C.中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜欢的节目”网上调查B.乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查A.在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸ABD通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思一表——统计表三注意——①调查问卷：设计合理、科学②统计表：项目齐全，数据准确③统计图：比例准确，标注不遗漏二图——条形统计图，扇形统计图四步骤——收集数据、整理数据、描述数据、分析数据回顾☞10.1统计调查10.1.2抽样调查学习目标1.了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；(重点)2.理解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．（难点）如何知道一锅汤的味道?你知道其中蕴涵的道理吗?根据这个道理，小华买火柴时怎么做才合理？问题某中学共有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么?抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．抽样调查抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为总体．组成总体的每一个考察对象称为个体．被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．抽样总体估计样本学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？例在一次考试中，考生有2万名.怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2万名考生数学成绩其中每名考生的数学成绩所抽取的500名考生的数学成绩500思考：前面问题中全校有2000名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.简单随机抽样节目类型划记人数A新闻正ー6B体育正正正正丅22C动画正正正正正29D娱乐正正正正正正正38E戏曲正5合计------------------100抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表百分比6%22%29%38%5%-------全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？对体育的喜爱约占几人？节目类型102030400新闻体育动画娱乐戏曲人数62229385条形图扇形图上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.全面调查是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。全面调查和抽样调查的比较1.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？(1)要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；(2)检测某城市的空气质量；(3)调查一个村子所有家庭的收入；(4)调查人们对保护环境的意识；(5)调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；(6)调查人们对电影院放映的电影的热衷程度.抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查3.想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？2.想知道一批灯泡的寿命采用什么调查方法？4.某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是；个体是；样本是；样本容量是.520名考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩60通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思概念抽样调查样本样本容量全面调查抽样调查区别与联系抽样调查回顾☞10.2直方图学习目标1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点)2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：用频数直方图表示数据在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．计算最大值和最小值的差为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于327323组距最大值大值－最对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员.身高分组149≤x152152≤x155155≤x158158≤x161161≤x164164≤x167167≤x170170≤x173频数26121910842议一议上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm34画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的