数列一轮复习-教案

数列一1.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a6=（）2已知等比数列na，,1515aa624aa，求此等比数列通项公式3.各项均为正数的等比数列na的前n项和为Sn，若S10=2,S20=14,则S30等于二、数列的性质1．73622353.2a,12,12aaaaaa则2.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn＝7n＋45n－3，则55ab()3.已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a72+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（）4.已知两数列{an}，{bn}的各项均为正数，且数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，若a1=b1，a19=b19，则a10与b10的大小关系为（）A．al0≤b10B．a10≥b10C．a10=b10D．a10与b10大小不确定三、1.已知数列{na}满足)(loglog1133Nnaann,且2469aaa,则15793log()aaa的值是四、几个Sn设等比数列{an}的前n项和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，则公比q=（）五、Sn取得最小值1.112ann，则使{an}的前n项和Sn取得最小值的n为（）六、Sn0若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2016+a2017＞0，a2016．a2017＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（）A．4031B．4033C．4034D．4032七、已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*）．（1）求证：{+}是等比数列，并求{an}的通项公式an；九二．求和1412nan21nnan1、数列{an}满足，则数列{an}的前20项的和为（）A．﹣100B．100C．﹣110D．110、1如图所示程序框图中，输出S=（）A．45B．﹣55C．﹣66D．662已知数列{an}的通项公式为，设Sn是数列{an}的前n项的和，则S2012的值为（八1、数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2.(1)设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式2.已知a1=1，，则数列{an}的通项公式是（）A．nB．C．n2D．2n﹣13、含有平方项的通项公式4、若数列{an}是正项数列，且=n2+3n，（n∈N*）则=（）A．2n2+6nB．n2+3nC．4（n+1）2D．4（n+1）变式在数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N+满足a1a2…an=n2，则a3+a5=（）5、已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+，则a6等（）6．已知数列{}na满足1112,nnnaaaa,nS是其前n项和,则2013S7.数列{}na的首项为3,{}nb为等差数列且*1()nnnbaanN,若3102,12bb,则8a（）8等比数列{}na的前n项和为nS，若3230SS，则公比q___________。9.对于任意的都成立数列{an}满数列{an}满足a1=2，且对任意的m，n∈N*，都有，则a3=；{an}的前n项和Sn=．1013=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=（）【课堂练习】1.已知等比数列{an}，前n项和为Sn，，则S6=．2、已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列．则q3的值是（）3.在等差数列na中,已知3810aa,则573aa_____.4、已知等差数列{an}中，Sn是前n项和，若S16＞0且S17＜0，则当Sn最大时，n的值为（）5.设等差数列{an}满足3a8=5a15，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（）A．B．S24C．S25D．S266、已知等差数列{an}满足2a2﹣a72+2a12=0，且数列{bn}是等比数列，若b7=a7，则b5b9=（）A．2B．4C．8D．167.记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．8各项均为正数的等差数列na中，3694aa，则前12项和12S的最小值为9已知数列{}na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n…．证明：数列1{1}na是等比数列；10.已知各项都是正数的等比数列na满足7652aaa，若存在不同的两项ma和na，使得2116mnaaa，则14mn的最小值是________11、已知数列的前n项和为nS，nnanSa21,11，求数列na通项公式12.已知na是公差为3的等差数列，数列nb满足12111==3nnnnbbabbnb1，，，.（I）求na的通项公式；（II）求nb的前n项和.13.若数列{an}中，满足：a1=1，a2=3，且2nan=（n﹣1）an﹣1+（n+1）an+1，则a10的值是（）A．4B．4C．4D．414.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2a4=21，数列{bn}满足，若Sn＞2，则n的最小值为（）A．5B．4C．3D．215.已知数列{an}的前n项和为Tn，a1=1且a1+2a2+4a3+…+2n﹣1an=2n﹣1，则T8﹣2等于（）A．B．C．D．16设f（x）是定义在R上的恒不为0的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x﹣y）=，已知f（1）=2，an=f（n），n∈N+，则数列{an}的前n项和Sn为（）A．2n﹣1B．2nC．2n+1﹣1D．2n+1﹣217、已知正项数列的前n项和01222nnSnnSSnnn满足，求数列{an}的通项an18数列{an}满足，则数列{an}的前20项的和为（）A．﹣100B．100C．﹣110D．11019.给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（）A．1113B．4641C．5082D．5336在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011=﹣2011，a1012=3，则S2017等于（）A．1009B．﹣2017C．2017D．﹣1009、等差数列{an}的各项均不为零，其前n项和为Sn，若a=S2n﹣1，则a101=（）A．202B．101C．200D．201已知数列na中，2,121aa，当整数1n时，1112SSSSnnn都成立，则15S.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()．作业1、已知等比数列}{na的前n项和为nS,且满足8417SS,则公比q=2已知等比数列{an}公比q＞1，若a5﹣a1=15，a4﹣a2=6，则a3=（）3、若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+…+a2010=2014，则a2011+a2012+…+a2020的值为（）A．2014•1010B．2014•1011C．2015•1010D．2015•10114、已知数列na中，2,121aa，当整数1n时，1112SSSSnnn都成立，则15S.56、已知数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b8，则一定有（）A．a3+a9≤b9+b7B．a3+a9≥b9+b7C．a3+a9＞b9+b7D．a3+a9＜b9+b77设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=﹣2，则a7=（）8已知1131,2(2)5nnaana，设11nnba，证明nb是等差数列。求数列na通项公式9在各项都为正数的等比数列na中，已知12a，2222144nnnaaa，则数列na的通项公式na．10设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2017=4034，则的最小值为（）A．B．C．2D．411.记数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+（1+）an=4，则an=________________12已知Sn为数列{an}的前n项和，且a1=2．则{an}的通项公式为13若a1=1，对任意的n∈N*，都有an＞0，且nan+12﹣（2n﹣1）an+1an﹣2an2=0,求通项公式14.设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对∀x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若数列{an}满足a1=，且其前n项和Sn对任意的正整数n都有Sn≤M成立，则M的最小值是（）A．B．C．D．115.数列{}na的前n项和为nS，11a，1132nnnaa，则2017S=（）16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()．17已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，则a2的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）18设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足S3=3a3+2a2，a4=8．（1）求数列{an}的通项公式；19.已知数列{an}中，a1=4，an+1=an+2+1，则=（）20、已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18=20+22+24=26+28+30；…以此类推，则2018出现在第个等式中．已知数列{}na和{}nb满足，*1112,1,2(nN),nnabaa*12311111(nN)23nnbbbbbn.（1）求na与nb；（2）记数列{}nnab的前n项和为nT，求nT..21,1212-111aaann，求na数列{}na的前n项和为nS，11a，1132nnnaa，则2017S=（）