四川省2016年对口高职升学考试数学试题

职教数学试卷第1页(共10页)职教数学试卷第2页(共10页)机密★启封并考试结束前四川省2016年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{－1,0,1}，则A∩B等于A．B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2,3}2.已知向量a＝(1,2)，b＝(3,6)，则下列说法正确的是A．向量a、b垂直B．向量a、b相等C．向量a、b方向相反D．向量a、b平行3.已知直线l1的斜率为－1，直线l2的斜率为1，那么这两条直线A．相交但不垂直B．平行C．重合D．垂直相交4.函数y＝log2(x+1)的定义域是A．(0,＋)B．[0,＋)C．(－1,＋)D．[－1,＋)5.点(1,2)关于y轴对称的点为A．(－1,2)B．(1,－2)C．(－1,－2)D．(2,1)6.函数f(x)＝x2A．在(0,＋)内是减函数B．在(－,0)内是增函数C．是奇函数D．是偶函数7.椭圆x29＋y25＝1的离心率为A．143B．2149C．49D．238.函数y＝2x¯2的图像大致是A．B．C．D．9.在学校文艺晚会上，8位评委为某表演者打出的分数如下：78,77,84,80,79,78,91,81，这些分数中去掉一个最高分和一个最低分，其分数的平均值为表演者的最终分数，那么该表演者最终分数为A．81.5B．81C．80D．79.510.二项式(x－1)6展开式中含2x项的系数为A．30B．15C．－15D．－3011.“|x|≤2”是“－2≤x≤2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是A．AB-→与CD-→共线B．AB-→与CD-→相等C．AB-→与CD-→平行D．AB-→与CD-→的模相等13.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinAsinB＝2，b＝2，则a＝Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ACDB职教数学试卷第3页(共10页)职教数学试卷第4页(共10页)A．22B．2C．2D．2214.小明所在班级举行毕业会时，设置了一个抽奖环节，抽奖箱中有6个完全相同的红球，3个完全相同的黄球，抽奖时从箱子中同时摸出两个球，若摸出的球正好为一红一黄时才获得礼品，那么小明可获礼品的概率为A．12B．13C．14D．2915.若x22－m＋y2m－1为双曲线方程，则的取值范围是A．(－,1)B．(2,＋)C．(1,2)D．(－,1)∪(2,＋)职教数学试卷第5页(共10页)职教数学试卷第6页(共10页)第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.sin150°＝____．17.已知数列{an}是首项为2，公比为－2的等比数列，则a3＝____．(用数字作答)18.log31＋log313的值为____．19.底面半径为2，高为3的圆锥的体积为____．20.把某溶液的浓度变为原来的50%称为一次“标准稀释”，那么通过____次“标准稀释”后，该溶液的浓度达到初始浓度的6.25%．(用数字作答)三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21.(本小题满分10分)已知向量a＝(1,0)，b＝(1,－1)．(I)求3a－b；(II)求(3a－b)·b．22.(本小题满分10分)已知等差数列{an}中a1＝2，且a1a2＝a4．求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．23.(本小题满分12分)已知直线l与直线y＝－x平行且与x轴的交点为(－4,0)．(I)求直线l的方程；(II)设圆心为(1,－1)的圆C与直线l相切，求圆C的标准方程．24.(本小题满分12分)A市居民生活用水原收费标准为4元/m3，为保护生态，鼓励节约用水，A市从2016年1月1日起，调整居民生活用水收费标准，具体规定如下：第一阶梯：每户用水量不超过25m3的部分（含25m3），按3元/m3计费；第二阶梯：每户用水量超过25m3且不超过35m3的部分（含35m3），按4元/m3计费；第三阶梯：每户用水量超过35m3的部分，按6元/m3计费．如：当某户月用水量为30m3时，该户当月应缴水费为3×25＋4×(30－25)＝95(元)．假设某户月用水量为xm3时，当月应缴水费为y元．(I)求调整收费标准后y与自变量x的函数关系；(II)当某户用水量超过多少m3时，按调整后收费标准应缴水费超过按原收费标准应缴水费？25.(本小题满分13分)如图，AB为圆柱OO的母线，AB为底面圆O的直径，点C在圆O上，且BC＝AC．(I)证明：BC平面ACD；(II)求二面角B-AD-C的大小．26.(本小题满分13分)已知向量a＝(3,sin2)，b＝(－1,10cos2)，且ab．(I)求sin；(II)若0＜＜2，求2sin(4＋)－cos(－)．ABCODO职教数学试卷第7页(共10页)职教数学试卷第8页(共10页)职教数学试卷第9页(共10页)职教数学试卷第10页(共10页)