高中数学基础训练题

高中数学基础训练题一、集合与简易逻辑1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题()(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题2、巳知命题p:a-|x|-a10(a1)，命题q:)1b0(1b，那么q是p的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件3、设集合A={(x，y)|4x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=7}，则满足CAB的集合C的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3()4、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：MN，使对任意的xM，都有x+f(x)是奇数，这样的映射f的个数为()(A)10(B)11(C)12(D)135、设集合A={x|x2+2x-a=0，xR}，若A，则实数a的取值范围是()(A)a-1(B)a-1(C)a1(D)a16、设A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：△ABC是以C为直角顶点的三角形；条件乙：C的坐标是方程x2+y2=1的解，则甲是乙的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件7、巳知全集I={x|xR}，集合A={x|x1或x3}，集合B={x|kxk+1，kR}，且CIAB，则实数k的取值范围是()(A)k0或k3(B)2k3(C)0k3(D)-1k38、给定集合M={θ|θ=4k，kZ}，N={x|cos2x=0}，p={|sin2=1}，则下列关系式中，成立的是(A)PNM(B)P=NM(C)PN=M(D)P=N=M()9、巳知集合E={θ|cosθsinθ，0θ2}，F={θ|tanθsinθ，0θ2}，那么EF为以下区间(A)(2，)(B)(4，43)(C)(，23)(D)(43，45)()10、设集合A={(x，y)|y=a|x|}，B={(x，y)|y=x+a}，C=AB，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为(A)|a|1(B)|a|1或0|a|1(C)a1(D)a1或a0()11、集合AB，AC，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，则A的个数有(A)8个(B)12个(C)16个(D)24个()12、若a、b(0，+∞)，则“a2+b21”是“ab+1a+b”成立的()(A)必要非充分条件(B)充分非必要条件(C)充要条件(D)即不充分也非必要条件13、巳知集合A={(x，y)|x+y=1}，映射f：AB，在f作用下，点(x，y)的象为(2x，2y)，则集合B为(A){(x，y)|x+y=2，x0，y0}(B){(x，y)|xy=1，x0，y0}()(C){(x，y)|xy=2，x0，y0}(D){(x，y)|xy=2，x0，y0}14．设A、B是两个集合，定义}2|1||{},,|{xxMBxAxxBA若且，|,sin||{xxNR}，则M－N等于（）(A)[－3，1](B)[－3，0）(C)[0，1](D)[－3，0]15.下面六个关系式①a{a}②{a}③{a}{a，b}④{a}{a}⑤{a，b}⑥a{a，b，c}中正确的是:(A)②④⑤(B)②③④⑤(C)②④⑥(D)①⑤⑥()16．已知集合}01|{},2,1{mxxBA，若ABA，则实数m的取值所成的集合是(A)}21,1{(B)}1,21{(C)}21,0,1{(D)}1,0,21{()17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题，那么()(A)P一定是假命题(B)q一定是假命题(C)q一定是真命题(D)P是真命题或假命题18.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{02cbxaxx}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(）（A）都真（B）都假（C）否命题真（D）逆否命题真19、巳知集合M={x|-1x2}，N={x|x-a0}，若MN，则a的取值范围是.20、在△ABC中，∠A∠B是sinAsinB成立的条件.21、设集合A={x|x2-x=0}，B={x|x2+2x-30}，全集I=Z，则A到B的映射共有个22、巳知全集I=R，集合A={x|0x32x}，B={x|x2-3x-40}，则CIAB=.23、设a、b是两个实数，给出下列条件：①a+b1；②a+b=2；③a+b2；④a2+b22;⑤ab1.其中能推出“a，b中到少有一个数大于1”的条件的序号是.24.同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。①A不在修指甲，也不在看书②B不在听音乐，也不在修指甲③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲④D既不在看书，也不在修指甲⑤C不在看书，也不在听音乐,若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？A在；B在；C在；D在.25．如果不等式|x-a|1成立的充分条件是2321x,则实数a的取值范围是______.26.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，则实数a=_____.二、函数1、对于任意函数y=f(x)，在同一坐标系里y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象()(A)关于x轴对称(B)关于直线x+1=0对称(C)关于y轴对称(D)关于直线x-1=0对称2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第k次(k1)时共倒出纯酒精x升，倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升，则函数f(x)的表达式是()(A)x2019)x(f(B)1xxf2019)((C)xxf201)((D)1201)(xxf3、设ax)110lg()x(f是偶函数，2b4)x(g是奇函数，那么a+b的值为()(A)1(B)-1(C)-21(D)214、函数f(x)是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数，如果f(x)在[-1，0]上是减函数，那么f(x)在[2，3]上是()(A)增函数(B)减函数(C)先增后减的函数(D)先减后增的函数5、函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)，把y=f(x)的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转900后得到另一个函数的图象，这个图象的函数是()(A)y=f-1(-x)(B)y=-f-1(x)(C)y=f-1(x)(D)y=-f-1(-x)6、巳知函数f(x)=|lgx|，若1bac1，则()(A)f(a)f(b)f(c)(B)f(c)f(a)f(b)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f(b)f(a)f(c)7、巳知y=f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=x2+ax，且f(3)=6，那么a的值是(A)5(B)1(C)-1(D)-3()8、设x11x)x(f,a、b(0，+∞)，且ab，则()(A)2baf)ab(f)baab2(f(B)2baf)baab2(f)ab(f(C))baab2(f)ab(f2baf(C))ab(f)baab2(f2baf9、函数1)2x(4x)x(f的最小值是()(A)13(B)32(C)2+5(D)310、巳知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=)31(，那么f-1(-9)的值为(A)2(B)-2(C)3(D)-3()11、巳知2x1x2xf)(，则f-1(x+2)等于()(A)21xx(B)-1x1(C)1xx21(D)11xx12、巳知函数f(x)是R上的增函数，对于实数a、b，若a+b0，则有()(A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)(B)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)(C)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)(D)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)13、设f(x)=|lgx|，若0abc，f(a)f(c)f(b)，则下列结论中正确的是()(A)ac1(B)bc1(C)(a-1)(b-1)0(D)ac114、设f(x)(xR)是以3为周期的奇函数，且f(1)1，f(2)=a，则()(A)a2(B)a-2(C)a1(D)a-115、巳知函数)5axx3(logy在[-1，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围为(A)a-6(B)-60a-6(C)-8a-6(D)-8a-616.若x∈R,n∈N*，定义：nxM=x(x+1)(x+2)…(x+n－1)，例如:55M=(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)=－120，则函数f(x)=x199xM的奇偶性为()(A)是偶函数而不是奇函数(B)是奇函数而不是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数又不是偶函数17.已知方程2×0.1x=3x-16的解为x0,则x0属于()(A)(3,4)(B)(4,5)(C)(5,6)(D)(6,7)18.对于函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f(x)的值域的代换是(A)g（t）=2t(B)g(t)=|t|(C)g(t)=sint(D)g(t)=log2t19.已知a0且1,1,)(,12xaxxfax当时，均有21)(xf，则实数a的取值范围是(A),2]21,0((B)4,1)1,41[(C)2,1)1,21[(D),4]41,0(()20、巳知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，则f(36)=.21.若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x)，且x－1,1]时，f(x)=|x|．则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为.22、对于给定的函数f(x)=2x-2-x,有下列四个结论：①f(x)的图象关于原点对称；②f-1(2)=3log；③f(x)在R上是增函数；④f(|x|)有最小值0.其中正确结论的序号是.23、巳知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1，则f(x)=.24、设f(x)=logax(a0，且a1)，若f(3)-f(2)=1，则f(3.75)+f(0.9)=.25.已知f(x)是一个函数,对于任意整数x,有f(f(x))=f(x+2)-3,又f(1)=4,f(4)=3,则f(5)=______.三、数列1、等差数列{an}中，a2+a3+a98+a99=20，则S100等于()(A)200(B)400(C)500(D)3002、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是()(A)d38(B)d3(C)38d3(D)38d33、在等比数列{an}中，a9+a10=a(a0)，a19+a20=b，则a99+a100等于()(A)ab(B))ab((C)910ab(D)10)(ab4、等比数列{an}中，Sn=2n+c，则aaa=()(A)2n-1(B)2n-1-1(C))14(31(D)4n-15、设数列{an}中，an=cnbna，且a、b、c都是正数，则()(A)anan+1(B)anan+1(C)an=an+1(D)不确定6、巳知数列{an}为21，3231，434241，54535251，…那么数列{bn}=aa1的前n项之和为()(A)4(1-1n1)(B)4(21-1n1)(C)1-1n1(D)21-1n17、巳知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n，若a1，a3，a5，…a2n-1，…构成一个新数列{b