31.1锐角三角函数课件(2)(冀教版九年级上)

1.你还记得怎样计算这些问题吗已知RtΔABC中∠C=90°(1),a=8,b=15,则c的值是多少?(2),a=15,c=25,那么b为多少?(3),∠B=35°,那么∠A多少度?新的疑问?在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?探究规律如图,任意一个锐角α,在AB边上取点过做AC的垂线,垂足分别为由于RtΔA∽RtΔA所以/=A/A从而/A=/A如此下去角A的对边和邻边的比会改变吗?1BB2BB21B1CC21,CB11CB22CB11CB22C1C2CB11C1CB22C2新的知识点-----正切在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边和邻边的比是一个确定的值.我们把∠A的对边与邻边的比叫∠A的正切,记作tanA,即tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b牛刀小试举例说明如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°当∠A=45°时BC=ACtanA=tan45°=BC/AC=1你能自己完成吗?30°45°60°tanα1333试一下牛刀小试一,直角三角形ABC中,∠C=90°(1)AC=3,BC=4,求tanA.(2)AC=3,AB=5,求tanA.(3)BC/AB=4/5求tanA思考一下二,已知直角三角形ABC中,∠C=90°.tanA=1/2(1)BC=5,求AB和AC(2)AB=5,求Bc和AC三,计算tan30°×tan60°+tan45°动动脑筋1在直角三角形ABC中,锐角A不变时,它的对边和邻边的比值随边长的变化而变化吗?2在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对边与邻边的比值变化吗?有何规律在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比值与边长无关,而是随着角度的变化而变化,所以称锐角A的对边和邻边的比值为锐角A的函数,即锐角三角函数.再加把劲如图,三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10求tanB谈谈收获1锐角三角函数的概念2正切的概念与意义3用正切解决一些问题课下思考直角三角形中,锐角的对边与邻边的比值随锐角的变化而变化,那么:1锐角的对边与斜边的比值呢?2锐角的邻边与斜边的比值呢?完成作业必做题:课后习题12题选做题:课后习题3题