22[1].2.3用因式分解法解一元二次方程_课件_1

复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、我们学过的因式分解有哪几种方法？直接开平方法、配方法、公式法。提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).公式法:完全平方公式：十字相乘法：2222ababab（）2222ababab（）平方差公式：22ab（a+b)(a-b)2()()()abxabxaxbx复习引入:3、请用已学过的方法解方程4、如果我们将上式左边因式分解，结果又会怎样呢？24OxAB=0A=0或Ｂ＝０原方程可变形为即左边可分解为：X2－4=(x+2)(x－2)x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2义务教育课程标准实验教科书时间：2012.9.26学习目标1、了解因式分解法的概念。2、掌握因式分解法解一元二次方程的步骤。3、会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程。重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）例1、解下列方程)2(5)2(3)1(xxx05)13)(3(2x例题讲解)2(5)2(3)1(xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得)53(x350)2(x0x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因式法例题讲解2、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+1－5)=03x+1+5=0或3x+1－5=0∴x1=35１,x2=35１公式法例题讲解用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解归纳方法、步骤快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx尝试练习下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程()考考你解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解方法归纳1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？思考？练习：课本P40练习课堂练习解下列方程1、x2－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x2+2x－8=0(x－2)(x+4)=0x－5=0或x+2=0x－2=0或x+4=0∴x1=5,x2=-2∴x1=2,x2=-4十字相乘法课堂练习例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解解：⑵y2-8y+15=01、用因式分解法解方程(y-3)(y-5)=0yy-3-5课堂练习y-3=0或y-5=0∴y1=3或y2=5解：⑶x2–3x-4=02、用因式分解法解方程(x+1)(x-4)=0xx+1-4x+1=0或x-4=0∴x1=3或x2=523(32)(31)323xxxxx①t(t+3)=282(32)60xx②(4x－3)2=(x+3)2课堂练习④③用因式分解法解方程2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零左分解两因式各求解简记歌诀：用因式分解法解下列方程（20′×5=100′）2y2=3y②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)③④x2+7x+12=0①(x－5)(x+2)=1822356=02xx⑤预习作业1、预习课本第40——41页的课文内容，完成第42页练习题及第43页习题22.27、8题。2、课外作业：小练习册12页7、8、9题。