冲刺资料

12018高考理科数学冲刺阶段复习参考题与建议一、数列全国卷以基础题、中档题为主，主要考查与等差、等比数列有关的通项公式、性质、前项和公式的应用，以及特殊数列求和的常用方法：分组求和、裂项相消、错位相减.关注裂项相消的一些公式与错位相减的易错点.另外，还应重视其它类型求通项如：叠加、叠乘、待定系数，周期数列等；求和的如：等差数列绝对值求和奇偶分组求和，奇偶相消、倒序相加等1、已知数列na满足2112nnnaaa,且211a，则该数列的前2017项的和与前2018项的和之比为2、已知公比大于1的等比数列满足，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和（本题主要考查等差等比数列的通项公式与性质，错位相减法求和，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、等价转化能力。）3、已知数列满足，1.求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和，证明（本题主要考查数列的通项公式与前n项和等基础知识，以及裂项求和法的应用．）n{}na28a3121,1,4aaa{}nannbna{}nbnnsna62)32(2222133221nnnnaaaana11nnaanT2131nT2二、三角三角函数与解三角形客观题若只有一题，一般解答题第17题考查解三角形；若客观题有2-3个，则解答题考查数列；三角函数通常考查图象与性质，难度一般不大。解三角形小题往往是作为填空题的压轴题，考查难度比较大，主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及基本不等式的应用，也用到函数思想，数形结合思想，考查学生对知识的综合应用能力以及运算能力.作为解答题考查时主要是考查正弦定理、余弦定理和面积公式，考查三角恒等变换.一般第一问求边或者角，第二问通常与面积周长等联系考查。1.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长B.向右平移个单位长C.向左平移个单位长D.向左平移个单位长（本题考查了三角函数的辅助角公式和图像变换）2．若函数（）的图象关于坐标原点对称，则（）A.在上单调递减B.在上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递增（本题考查了三角函数的辅助角公式和函数的性质，考查学生对知识的综合应用能力以及运算能力.）3.已知分别为三角形ABC三个内角的对边，三角形ABC的面积为10，则b=，c=（本题考查正弦定理和余弦定理和面积公式的应用）4、已知中，为角所对的边，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，并且边上的中线的长为，求的长.（本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查学生的识图能力、运算求解能力，以及考查转化思想）sin3cos3yxx=-xy3cos2412412)4(xf)2,0()4(xf)43,4()4(xf)2,0()4(xf)43,4(,,abc,,ABC5sin5cos,45,caCcAaABCcba,,,,ABC(3)cosbbcACACBAcosABC22ABCM217,bc35、如图，勘探队朝一座山行进，（1）在A，B两处观察山顶的仰角分别是30o和45o，两个观察点之间的距离是200m，求此山的高；（2）若AC=800m，求ACD周长的最大值。（本题考查了正弦定理和余弦定理以及基本不等式，考查了学生综合运用知识能力）三、函数函数与导数一直为高考卷的压轴题。利用导数研究函数单调性、极值问题.强化导数的工具性作用，考查考生如何利用导数这一工具去分析问题、解决问题的能力。综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、论证能力以及用分离参数或分类讨论的思想解决含参问题的能力，另外卷1近年都与零点联合考查。要注意证明不等式时对不等式的变形及构造合理的新函数解题。1、已知函数242,2012,02xxxfxfxx，则方程62logfxx在2,上的根的个数为（）A．4B．6C．7D．8（本题考查了分段函数的图像及零点问题，是高考的热点问题）2、已知函数的定义域为，是函数的导函数，且当时，，=2，则不等式的解集为A.B.C.D.（本题考查了构造函数，利用研究函数的单调性，解决不等式问题）xf,1xf'xf1xxfxxxfln'2efxefx2,,22,02,143、已知函数Raxaxaxxf,ln2)(2(1)若1a,求)(xf在)1(,1f处的切线方程;(2)讨论)(xf的单调性;(3)若函数)(xf有两个不同的零点21,xx,求证:32ea(e为自然对数,71828.2e)（本题以两种基本的初等函数为背景组合而成，是全国高考卷近年来的的常考模式，利用导数解决切线问题，单调性问题,零点问题）4、已知函数(1)讨论f(x)单调性；(2)若，求证：当时，f(x)2（本题考查如何用导数研究单调性、极值问题.强化导数的工具性作用，考查考生如何利用导数这一工具去分析问题、解决问题的能力。考查了证明不等式时对不等式的变形及构造合理的新函数解题能力。）2()(21)xfxaxaxe17a0x55、已知函数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值.(本题考查如何用导数研究切线、单调性、极值、零点问题.强化导数的工具性作用，考查考生如何利用导数这一工具去分析问题、解决问题的能力，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力以及用分类讨论的思想解决含参问题的方法)6、已知函数()1xaxfxbe=-，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为()210xeye+--=．其中2.71828e=…为自然对数的底数．（1）求a，b的值；（2）如果当0x¹时，()12xkfxe-，求实数k的取值范围.6EADPBC四、立体几何冲刺阶段，要引导学生进一步熟悉考纲上关于立体几何各个考点的目标要求，摸透近几年高考立体几何试题的一些规律，掌握立体几何近几年高考题是“一大两小”的特点。（1）小题通常考查学生对空间几何体的认知识水平、空间想象能力、逻辑推理能力、空间组合体的表面积和体积的计算能力等，如三视图问题（10年至17年，每年都有）、与球有关的组合体问题等。准确还原三视图的直观图是考生必备的基本功，关于棱住、棱锥等多面体的外接球与内切球问题，关键是确定球心的位置，然后通过构建几何关系去计算球的半径。一些简单组合体的考查、空间量的最值问题也应引起足够重视，理由是不言而愈的。（2）解答题每题都有2～3个小问，通常是以多面体（有些是平面图形折叠面成的）为载体，着重考查推理论证能力和空间量的运算求解能力。具体考查考生对空间点、线、面位置关系的认识、判断和运用能力，突出“垂直”与“平行”这两种几何关系的判断、转化和灵活运用，也突出运用有关公式计算线面角、二面角、距离等空间量。要求学生能熟练运用空间向量的方法来判断立体几何中平行、垂直关系，以及用向量去求解空间角与距离。建立空间直角坐标系和求平面的法向量是向量方法的基本功。空间元素运动引起图形变化的探究和几何量的取值范围问题也要予以关注。在解题表达规范上要做到“一作”“二证”“三计算”的完美结合，训练学生思维的严谨性和计算的精确性。防止会而不全，鼓励学生立几解答题拿满分。1、如图所示，格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何休的表面积为（）A．B．C．D．2、四面体ABCD内接于一个球，且6BCABcm，32ACcm，则当该四面体体积的最大值为33cm时，其外接球的体积为_________.3、如图，四棱锥PABCD中，PAD△为正三角形，ABCD∥，2ABCD，90BAD，PACD，E为棱PB的中点.（1）求证：平面PAB平面CDE；（2）若直线PB与平面PAD所成角为45,求二面角ADEC的余弦值.2052452051245174、如图，在直三棱柱中，.（1）求证：;（2）若二面角为，,求二面角的大小.5、如图，在梯形ABCD中，2,//CBDCADCDAB，∠ABC＝60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF＝2.(1)求证：BC⊥AM；(2)点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角为θ()θ≤90°，试求cosθ的取值范围.86、如图，等边ABC的边长为6，点D，E分别是AB，AC上的点，且满足13ADCEABCA==，将ADE沿DE折起到DEA1的位置，使二面角1ADEB--成直二面角，连接11,ABAC.（1）证明：1AD⊥平面BCDE；（2）求平面1ABD和平面1ACE所成锐二面角的余弦值。（3）在线段BC上是否存在点P，使得直线与平面1ABD所成角为30？若存在，请求出PB的长，若不存在，请说明理由。五、解析几何冲刺阶段，要引导学生进一步熟悉考纲上关于平面解析几何各个考点的目标要求，如：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.掌握圆的标准方程与一般方程.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；理解数形结合的思想等。认真指导学生做近几年高考卷中的解析几何试题，细细琢磨解析几何试题的特点，找到一些解题套路。特别应重视一些核心概念的理解和运用，如直线斜率、直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线等，还应熟练运用一些常用计算公式和曲线方程去解决平面曲线的相关问题。解析几何的特点数形结合，通常是通过计算去解决几何问题，同时也常借助曲线的定义或几何性质去简化计算过程。在小题中要突出双曲线（方程，渐近线、离心率等），同时双曲线又结合圆或抛物线，综合处理一些综合性客观题；在解答题中则应突出椭圆和抛物线为载体，抓住解析几何的两个基本问题（求动点的轨迹方程和利用曲线方程研究曲线的性质），求曲线方程通常是待定系数法和定义法，曲线性质方面，则通常解决最值问题、求某几何量的取值范围，探究定点问题、定值问题等。学会将条件转化为等式，熟练“联立直线与圆锥曲线的方程为方程组”的基本的套路，研究直线与圆锥曲线的位置关系（相切、相交、相离），还有中点弦问题、向量工具的桥梁作用都应引起足够的重视。在近期训练时一定要抓好计算能力的过关，坚持一些套路，查缺补弱，鼓励学生拿足基本分（7～8分）91、已知圆，的公共弦所在直线为l.直线l与坐标轴的交点恰好为顶点在原点的抛物线C的焦点，直线l与抛物线C的交点为，则AB的长为（）A.40B.5C.40或5D.20或52、已知21,FF分别是双曲线0,012222babyax的左、右焦点，点1F关于渐近线的对称点恰好在以2F为圆心，2OF（O为坐标原点）为半径的圆上，则该双曲线的离心率为_______3、已知椭圆，直线经过的右顶点和上顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为的直线交椭圆于两点.设直线和的斜率为.①求证:为定值；②求的面积的最大值.4)2(:221yxC1)2()1(:222yxCBA,2222:10xyEabab212xyEEEF2,0G0E,MNFMFN12,kk12kkFMNS104、已知直线4x上有一个动点Q，过点Q作直线1l垂直于y轴，动点P在1l上，且满足OPOQ(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C.（1）求曲线C的方程；（2）设动直线:lykxm与曲线C相切于点M，且交直线1x于点N，求证：以MN为直径的圆恒过点1,0.5、已知为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于的动点，