证�资产组合的风险与收益

证券资产组合的风险与收益两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称为证券资产组合或证券组合。（一）证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的投资比重。R——报酬率M——投资额投资M1，获得报酬M1R1投资M2，获得报酬M2R2【结论】影响组合收益率的因素：（1）投资比重（2）个别资产的收益率M1R1+M2R2组合报酬率=M1+M2某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。组合的预期收益率＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%＝12.3%某人有100万，投资A、B两种股票，A股票的收益率为10%，B股票的收益率为11%，其中A股票投资了30万元，B股票投资了70万元，问其组合的收益率为多少？证券资产组合的预期收益率种证券组合中占的比例为第种证券的期望报酬率，为第其中iiKKiiniiiPK,1（二）证券资产组合风险及其衡量1.证券资产组合的风险分散功能【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是相关系数。两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：相关系数相关系数相关系数总是在－1到＋1之间的范围内变动，－1代表完全负相关，＋1代表完全正相关。－1≤ρ≤1（1）相关系数＝1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相同。（2）相关系数＝－1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相反。（3）相关系数＝0，不相关。①在实务中，两项资产的收益率具有完全正相关和完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1大于－1（大多数情况下大于零）。因此，会有：σP＜（w1σ1＋w2σ2）②一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。③在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险；不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险。下面对这两类风险进行详细论述。三、证券组合的风险总风险可分散风险不可分散风险股票的数量证券组合的风险通过证券组合分散【例·计算题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。要求：计算下列指标：①该证券投资组合的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④该证券投资组合的方差及标准差。（一）投资风险价值的计算1.风险价值与风险的关系投资风险价值表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小由其所承担的风险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。风险价值＝风险价值系数×标准离差率＝bV必要收益率（最低报酬率）R＝无风险收益率＋风险收益率=RRfRfRRRbV纯利率+通货膨胀率（短期国债收益率）例题某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值系数为30%，现行国库券的利率为5%。求：1、该股票的风险收益率为多少。2、该股票的必要收益率为多少。解：标准离差率＝标准差/期望值＝0.04/10%＝0.4风险收益率＝标准离差率×风险价值系数＝0.4×30%＝12%必要收益率=无风险收益率＋风险收益率=5%+12%=17%甲乙两个投资项目，预计投资报酬率分别为20%和24%，各自的标准离差率为0.8和2.0，无风险报酬率为6%，若投资者的风险报酬系数为0.12，则应选择哪个项目？（二）资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本原理根据必要收益率=无风险收益率+风险收益率R=Rf+β×（Rm—Rf）R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，是纯利率与通货膨胀补偿率之和，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。市场风险溢酬（Rm—Rf）风险收益率：风险收益率=β×（Rm—Rf）单项资产的系统风险系数（β系数）单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小。市场组合的风险收益率某项资金的风险收益率β市场组合β=1【提示】市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险。当β=1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；如果β＞1，说明该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；如果β＜1，说明该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。贝塔系数反映了证券或者证券组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性，贝塔系数越大（小），证券或者证券组合对市场指数的敏感程度越强（弱）投资组合的β系数对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用β系数来衡量。投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。iniipW1某证券资产组合中有三只股票，相关的信息如表所示，要求计算证券资产组合的β系数。股票β系数股票的每股市价（￥）股票的数量A0.74200B1.12100C1.710100首先计算A、B、C三种股票所占的价值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=40%B股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=10%C股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）×100%=50%然后计算加权平均β系数，即为证券资产组合的β系数：β=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24某投资组合的风险收益率为10%，市场组合的平均收益率为12%，无风险收益率为8%，则该投资组合的β系数为多少？宏发公司股票的β系数为1.5，无风险收益率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则宏发公司股票的必要收益率为多少？四、应对风险的策略对策内容方法1.规避风险当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。1、拒绝与不守信的厂商业务往来2、放弃可能明显导致亏损的项目2.减少风险减少风险主要包括两个方面：1、控制风险因素，减少风险的发生；2、控制风险发生的频率和降低风险损害程度。1、进行准确预测；2、进行多方案优选和替代；3、及时与政府部门沟通获取政策信息；4、开发新产品前充分进行市场调研；5、采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资3.转移风险对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定的代价，采取某种方式转移风险。1、向保险公司投保2、采取合资、联营、联合开发3、采用技术转让、租赁经营、业务外包4.接受风险1、风险自担：是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润。2、风险自保：是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有一计划地计提资产减值准备等。风险偏好种类选择资产的原则1.风险回避者当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产；而对于具有同样风险的资产，则钟情于具有高预期收益率的资产。注：本书以回避风险为基础2.风险追求者与风险回避者恰恰相反，风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。3.风险中立者风险中立者通常既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小。而不管风险状况如何。