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-1-第5章万有引力与航天-2-5.1从托勒密到开普勒-3-5.1从托勒密到开普勒首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习情境导入课程目标1.了解人类对行星运动规律的认识历程。2.知道开普勒行星运动定律,知道行星运动在中学阶段的近似处理。3.联系相关学科和生活知识,初步运用开普勒行星运动定律解决一些简单问题。4.体会科学家实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和精神。-4-5.1从托勒密到开普勒JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二三一、托勒密集古代天文学研究之大成公元150年,托勒密构筑了宇宙“地心体系”的九重天模型,他的这个模型能够预报相当长时间内的行星位置、日食和月食的发生等。-5-5.1从托勒密到开普勒JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二三二、哥白尼迎来了科学的春天1.波兰天文学家哥白尼认为太阳是宇宙的中心,地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动。2.哥白尼运用他的模型,不仅算出了每颗行星绕太阳运行的周期,而且第一次算出了每颗行星到太阳的距离。思考地心说和日心说是两种截然不同的观点,现在看来这两种观点哪一种是正确的?提示:两种观点是人类发展到不同历史时期的产物,两种观点都具有历史局限性,现在看来都是不完全正确的。-6-5.1从托勒密到开普勒JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二三三、开普勒提出行星运动三定律定律内容公式或图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处于所有椭圆的一个公共焦点上开普勒第二定律(面积定律)对于每一颗行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等公式:𝑎3𝑇2=k。式中k是与行星无关的常量-7-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二探究一对开普勒定律的进一步认识●问题导引●如图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置,思考地球和火星谁的公转周期更长。提示:由图可知,地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,根据开普勒第三定律可得:火星的公转周期更长一些。-8-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二●名师精讲●定律认识角度阐述理解开普勒第一定律对空间分布的认识所有行星的轨道都是椭圆,所有椭圆有一个共同的焦点,太阳就在此焦点上①各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但是太阳总处在所有轨道的一个共同焦点上②不同行星轨道的半长轴是不同的,可能相差很大③行星的椭圆轨道都很接近圆,中学阶段在分析处理天体运动问题时,可以将行星轨道作为圆来处理-9-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二开普勒第二定律对速度大小的认识行星靠近太阳时速度大,远离太阳时速度小。第二定律又叫面积定律①如图所示,行星沿椭圆轨道运行,太阳位于一个椭圆的焦点上,如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3,那么面积SA=SB。由此可见,行星在远日点的速率最小,在近日点的速率最大②该定律反映出同一行星在远日点速率小于近日点速率开普勒第三定律对𝑎3𝑇2=k的认识半长轴是椭圆长轴的一半,不等于太阳到远日点的距离。T是公转周期,不要误认为是自转周期①高中阶段,如果将行星轨道看作圆,则R为圆的半径②该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体。例如,绕某一行星运动的不同卫星③研究行星运动时,常数k与行星无关,只与太阳有关。研究其他天体时,常数k与其中心天体有关-10-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二警示开普勒三定律是行星绕太阳运动规律的总结,实践表明该定律也适用于其他天体的运动。-11-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二【例题1】(多选)关于行星的运动,以下说法正确的是()A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中,其速度与行星和太阳之间的距离有关,距离小时速度小,距离大时速度大B.所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动,太阳在椭圆轨道的一个焦点上C.水星的半长轴最短,所以公转周期最长D.海王星离太阳“最远”所以绕太阳运动的公转周期最长点拨:本题可应用开普勒行星运动定律对各选项分别加以分析、判断。解析:由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大,距离大时速度小,A错误;由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,B正确;海王星的半长轴大于水星的半长轴,由开普勒第三定律可知,半长轴越长,周期越长,故C错误,D正确。答案:BD题后反思记住并理解开普勒三定律的内容,可以很容易解答本题。-12-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二探究二天体运动的规律及分析方法●问题导引●我们惊叹星空的玄妙(如图所示),我们期望破译日月星辰运动的奥秘。你知道太阳系八大行星绕太阳“旋转”时遵循怎样的规律吗?提示:开普勒行星运动三大定律。-13-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二●名师精讲●1.天体虽做椭圆运动,但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时,一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并且把它们视为匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆半径。2.在处理天体运动时,开普勒第三定律表述为:天体轨道半径R的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数,即𝑅3𝑇2=k,据此可知,绕同一天体运动的多个天体,运动半径R越大的天体,其周期越长。3.天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动的规律,它的运动与一般物体的运动在本质规律上没有区别。警示(1)𝑅3𝑇2=k可用于求解行星的周期、行星的轨道半径,行星的绕行速度等问题。(2)无论天体做匀速圆周运动,还是做椭圆运动,它总是遵循牛顿运动定律的。-14-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二【例题2】飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动,其周期为T。如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图所示。如果地球半径为R0,求飞船由A点到B点所需要的时间。点拨:开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动规律总结出来的,但也适用于卫星、飞船等绕行星的运动。飞船绕地球做圆周运动的半长轴即为圆的半径。-15-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二解析:由题意得,飞船椭圆轨道的半长轴为𝑅+𝑅02。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T',则根据开普勒第三定律得:𝑅3𝑇2=(𝑅+𝑅02)3𝑇'2求得T'=T·(𝑅+𝑅02𝑅)3=(𝑅+𝑅0)T2𝑅·𝑅+𝑅02𝑅所以,飞船由A点到B点所需的时间为t=𝑇'2=(𝑅+𝑅0)T4𝑅·𝑅+𝑅02𝑅。答案:(𝑅+𝑅0)T4𝑅·𝑅+𝑅02𝑅-16-5.1从托勒密到开普勒ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二题后反思开普勒行星运动定律是行星运动的基本规律,利用开普勒行星运动定律不仅可以进行定性分析,还可以用于定量地计算天体运动的轨道问题。触类旁通若飞船在B点再减速,它绕地球表面做圆周运动,求此时飞船的周期。答案:𝑅03𝑅3·T-17-5.1从托勒密到开普勒SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123451.日心说的代表人物是()A.托勒密B.哥白尼C.布鲁诺D.第谷解析:托勒密是地心说的代表人物;哥白尼提出了地球和行星都绕太阳运动,是日心说的代表人物;布鲁诺、第谷也支持日心说,并为日心说的发展作出了贡献。答案:B-18-5.1从托勒密到开普勒SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123452.关于行星绕太阳运动,下列说法中正确的是()A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星运动周期越长D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析:由开普勒第三定律知,所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,而各个行星的公转周期不同,故它们的轨道半长轴不同,A、C错,D对;由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,B错。答案:D-19-5.1从托勒密到开普勒SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123453.宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半径的9倍,则宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A.3年B.9年C.27年D.91年解析:由开普勒行星运动定律可知,𝑅船3𝑇船2=𝑅地3𝑇地2,则T船=𝑅船3𝑅地3𝑇地2=27T地=27年。答案:C-20-5.1从托勒密到开普勒SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123454.(多选)关于公式a3𝑇2=k,下列理解正确的是()A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为a月,周期为T月,则a地3𝑇地2=a月3𝑇月2C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期解析:公式a3𝑇2=k中的k为一常数,与中心天体有关,与行星无关,所以选项A正确。地球是太阳的行星,月球是地球的卫星,比例常数不同,所以选项B错误。公式中的T应表示绕中心天体公转的周期,而不是自转周期,所以选项C错误,D正确。答案:AD-21-5.1从托勒密到开普勒SUITANGLIANXI随堂练习首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点123455.已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的多少倍?解析:由开普勒第三定律a3𝑇2=k可知:对地球:a13𝑇12=k对木星:a23𝑇22=k所以a2=(𝑇2𝑇1)23·a1=5.24a1。答案:5.24倍