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第4课专题：学会解平衡问题第一单元实验与探究1．受力分析的常用方法与注意问题(1)整体法和隔离法.方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体(2)假设法．在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．(3)应注意的四个问题．①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆，分清施力物体，受力物体．②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．③区分合力与分力．研究对象的受力图，通常只画出物体实际受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．④区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，内力变成外力，要在受力分析图中画出．2．受力分析的一般步骤3．处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力4.处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．【例1】(2013·东营模拟)如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力？()学会受力分析A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个解析：对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向上受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向上受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故C项正确．答案：C方法点窍受力分析的三个判断依据(1)从力的概念判断，寻找对应的施力物体；(2)从力的性质判断，寻找产生加速度的原因；(3)从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态(是静止、匀速还是变速运动)．静态平衡问题的分析【例2】如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()A．G和GB.22G和22GC.12G和32GD.12G和12G审题突破：对物体进行受力分析，物体受到三个力而处于平衡状态，可以由合力为0求解．解析：日光灯受力如图所示，将T1、T2分别向水平方向和竖直方向分解，则有：T1cos45°＝T2cos45°，T1sin45°＋T2sin45°＝G，解得：T1＝T2＝G，B项正确．答案：B22方法点窍物体受到三个力的平衡问题，用两个力的合力与第三个力等大反向来求解比较容易．多个物体的平衡问题【例3】如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，取g＝10m/s2.(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数；(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？审题突破：(1)请分别画出物体A、B的受力分析图．(2)用力F向左匀速拉B时，B受到的绳的拉力和摩擦力如何变化？提示：因用力F向左匀速拉B，故A、B仍受力平衡，绳拉力大小不变，摩擦力大小也不变，但方向由水平向左变成水平向右．解析：(1)因物体A和B恰好一起匀速运动，所以物体A、B均处于平衡状态．由平衡条件得对A：T－mAg＝0对B：T－μFN＝0FN—mBg＝0解得：μ＝0.2.(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变，对物体B由平衡条件得：F－T－μFN＝0.解得：F＝4N.答案：(1)0.2(2)4N互动探究：若F与水平方向成37°角向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．解析：物体A和B一起匀速运动，由平衡条件得：对A：T－mAg＝0对B：Fcos37°－T－μFN＝0Fsin37°＋FN－mBg＝0解得：F≈4.35N.答案：4.35N方法点窍应用平衡条件解题的方法1．一般解题步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象．(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解．(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论．2．应注意的两个问题(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．学会用整体法与隔离法解平衡问题【例4】(2013·肇庆模拟)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于粗糙水平面上(g取10m/s2).求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．解析：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．FN＝T，Tcos30°＝12mg得T＝12mgcos30°＝12×1×1032N＝1033N＝5.77N.(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以f＝Tsin30°＝N＝2.89N，方向水平向左．答案：(1)5.77N(2)2.89N方向水平向左1033×12N＝533方法点窍运用整体法时，可以去除系统的内力，只对系统的外力进行受力分析，这样可以避免多力，使问题简单化．