中职数学7.2.1任意角的三角函数的定义

《任意角的三角函数定义》导学案【使用说明】1．先看预习案中的问题，阅读课本10—12页。2．用10分钟的时间，解决预习案中的问题。【学习目标与学习方法】1、了解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；2、会根据角终边上一点的坐标，求出的三个三角函数值；3、讲练结合，分组讨论。课前预习学案【问题发现】我们在初中学习时，锐角的三角函数是如何定义的？在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为：asinA=cbcosA=catanA=b任意角的三角函数是怎么定义的呢？ABCabc课内探究学案【学始于疑】1．任意角的三角函数如何定义？2．任意角的三角函数如何如何计算呢？【质疑探究】探究点一设是任意角，的终边上任意一点P的坐标是（x,y），则______rOP探究点二1、在直角坐标系中，设是一个任意角,它的终边上任意一点P(x,y),那么:(1)叫做的正弦,记作,即.(2)叫做的余弦,记作,即.(3)叫做的正切,记作,即.例1已知角的终边经过点P(2，－3)，求角的正弦、余弦、正切。探究点三当=时,的终边在y轴上,这时点P的横坐标等于,所以无意义.除此之外,对于确定的角,上面三个值都是.所以,正弦、余弦、正切都是以为自变量,以为函数值的函数,我们将它们统称为.例2求下列角的正弦、余弦、正切值：（1）4（2）2（3）例3已知角的终边上一点P(—3，m)，且sin=21则m的值等于（）A．1B．－1C．1D．3【当堂检测】1.若角的终边上一点P的坐标是（-a,a）,且a0,则sin的值是（）A.22B.22C.22或22D.-12.若角的终边经过点P（3,-1）,则sin+cos等于（）A.231B.-63C.63D.2313.cos1,sin1的大小关系是（）A.cos1sin1B.cos1sin1C.cos1=sin1D.无法判断4.已知角a的终边经过点P(-3，-4),求a的正弦，余弦，正切。5.已知角θ的终边在直线y=2x上，则sinθ=；tanθ=．6.已知=6，求角的终边与单位圆的交点P的坐标.【我的收获】_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课后训练学案【基础训练题】1．已知角的终边经过点)3,1(P，则sin，cos；tan.2.填表：θ角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度sinθcosθtanθ3.已知P为第四象限角θ的终边上一点，且其横坐标为8x，17OP。求θ的正弦、余弦、正切值。【能力提升题】1.（1）已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．