人教版五年级数学上册《简易方程》PPT课件

在数学中，我们经常用字母表示数。一、用字母表示数3056567849a217xa=x=363=46＋＋=12m=m×3=18369n1518n=12总结：或者m、n这些符号和字母都可以用来表示数。例如：用a、b分别表示两个数，二、用字母表示运算定律加法交换律写成：a+b=b+a乘法交换律写成：a×b=b×a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。运算定律的简记a×b=b×a可以写成：a·b=b·aab=ba用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律：运算定律的简记乘法结合律可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)(ab)c=a(bc)乘法分配律可以写成：乘法结合律可以写成：(a＋b)·c=a·c＋b·c(a＋b)c=ac＋bc字母中间只有乘号能省略，其他运算符号都不能省略。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位长度单位面积单位质量单位千米km平方千米km²吨t米m平方米m²千克kg分米dm平方分米dm²克g厘米cm平方厘米cm²毫米mm平方毫米mm²三、用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式用字母表示出正方形的面积和周长：aaS=a·a用a表示正方形的边长用S表示正方形的面积用C表示正方形的周长C=a·4还可以写成：S=a²还可以写成：C=4a用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式用字母表示下面每种图形的面积计算公式：abaS=S=S=a·aa·h2(a+b)·h2aahh做一做（1）省略乘号，写出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx²5a3x（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积s=这个长方形的周长c=2(a+b)ab第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算把已知数据代入计算公式求值的步骤：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）5.5厘米3.5厘米4厘米S=(a+b)h÷2=94÷2=(3.5+5.5)4÷2=18答：这个梯形的面积是18平方厘米。写出字母公式第三步把字母表示的数值代入公式计算第二步第一步(结果不必写单位名称）例1第三步计算第二步第一步写出字母公式把字母表示的数值代入公式做一做一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）小红的爸爸比小红大30岁，你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红12岁时，爸爸的年龄是多少？四、用含有字母的式子表示数量关系根据题意，可列出如下关系式：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄假设用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是a+30岁。当a=12时，爸爸的年龄是a+30=12+30=42岁。一辆9路公交车原有22名乘客，在中兴站下去a人，又上来b人。（1）用含有字母的式子表示现在车上的乘客有多少人？四、用含有字母的式子表示数量关系现在车上有乘客：22-a+b人22-a+b=22-8+12=26人（2）当a=8，b=12时，车上有多少人？练习一.判断题：1.x×1=x()4.a×2=a²()2.4+a=4a()3.10×2=100()×××二.选择题：a²表示()B.2个a相除D.2个a相乘C.2个a相减A.2个a相加D练习三.填空题：1.a+(2+c)=(+)+2.3x+5x=(+)·a2c35x四.应用题：1、一本书有a页，小明每天看8页，看了b天，用式子表示没有看的页数。a-8b练习1、在下面的图中，（1）哪一部分的面积是ac（2）哪一部分的面积是bc（3）整个图形的面积是多少？abc思考题1、已知m+2n=18，求2m+4n+16的值。答：2m+4n+16=2·(m+2n)+16=2×18+16=36+16=521、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求4m+6n+10p的值。答：n=2m=5×2=10，p=1.5n=10×1.5=154m+6n+10p=4×5+6×10+10×15=20+60+150=230解简易方程方程的意义2030天平不平衡2030203050203050203050这是一个等式。天平又平衡了20+30=5020?100未知量用x表示，在称量过程中最后天平左右平衡，可以用等式20+x=100表示。像20+x=100这样的含有未知数的等式，称为方程。20505010050×2=10050xx18050+2x＞18080克X克X克80＜2x180克X克X克X克10010030100X5050503x=180100+20＜100+30100+x=50×3想一想，上面哪些式子是方程？方程与等式的关系所有的方程都是等式但等式不一定是方程等式方程1、等式2、含有未知数练习：下面哪些是方程，哪些不是？(1)35-x=12(8)0.49÷x=7(2)y+24(9)35+65=100(3)5x+32=47(10)x-14＞72(4)28＜16+14(11)9b-3=60(5)6(a+2)=36(12)x+y=70(6)a×2＜2.4(13)4×2.4=9.6(7)5y=15(14)2x+3y=y左右各加1根香蕉左右扩大到原来的2倍天平左边放3个茶壶，右边放9个水杯，天平平衡。1个茶壶和个水杯同样重。等式的基本性质•等式两边都加上或减去相同的数，等式不变•等式两边都乘以或除以相同的数，等式不变练习：(1)看图列方程：y元y元y元246元方程：y+y+y=246或者3y=246(2)填空3解方程咋俩差了28岁小红x岁爸爸33岁解：x+28=33小红几岁？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像这样，x=5就是方程x+28=33的解。求方程的解的过程叫做解方程。x=33-28x=5用形如x±a=b和ax=b的简易方程，解决实际问题0.64m今日水位14.14m警戒水位？m今天上午8时，洪泽湖堤坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m，则警戒水位是多少米。解：警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14x=14.14-0.64x=13.5所以，警戒水位是13.5m。1.8kg=1800g30x=1800x=1800÷()x=()你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg的水。解：每分钟滴的水×30=半小时滴的水我们可以设水龙头每分钟浪费x克水。3060稍复杂的方程根据题意，列出方程，再求方程的解40支铅笔xxx3x+4=403x+4=40把3x看成一个加数加数+加数=和解：3x+4-4=40-43x=363x÷3=36÷3x=12检验:把X=12代入原方程•左边=312+4=40,右边=40,•左边=右边,•所以X=12是原方程的解。足球场上……白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形共有多少块黑色皮？善于观察的小军勤于研究的小华爱提问的小刚足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍多4块。共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。2x＋4＝20黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数2x＋4－4＝20－42x＝16x＝8检验：左边＝2×8＋4＝20＝右边答：共有8块黑色皮。妈妈买了苹果和香蕉各2kg，总共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，问苹果每千克要多少元？解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝15.6苹果的总价＋香蕉的总价＝总钱数2x＋5.6＝15.62x＝10x＝5也可以这样想：两种水果的单价总和×2＝总钱数（2.8＋x）×2＝15.6（2.8＋x）×2÷2＝15.6÷22.8＋x＝7.8x＝5②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。③解方程。④检验，写出答案。①弄清题意，找出未知数，用x表示。（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x＋20＝180或180－20x=20或……2x－40＝400或2x－400=40或……3x－8＝25或3x－25=8或……2x＋38＝86或86－2x=38或……找规律照上面那样排下去,从左边起第17盏彩灯是什么颜色？17÷3=5(组)……2（盏）答:从左边起第17盏彩灯是紫色。从左边起第21面、23面彩旗分别是什么颜色？21÷4=5（组）……1（面）答：第21面彩旗是红色。23÷4=5（组）……3（面）答：第23面彩旗是黄色。思考题如图，摆放餐桌和椅子：（1）一张餐桌可坐6人，两张可坐10人，四张餐桌可以坐多少人？根据上图规律三张可以坐14人，每多一张桌子，增加4个位置，所以四张餐桌可以坐18人（2）按照此规律摆下去，a张餐桌共可以坐多少人？20张餐桌一共可以坐多少人？解：可以坐4a+2人，当a=20时，4×20+2=82人