青岛版初二下学期第9章 解直角三角形复习课件

诸城实验中学宋波1、通过复习进一步理解直角三角形的有关概念，能灵活运用直角三角形边与角的关系和勾股定理解直角三角形；2、通过添加适当的辅助线构造直角三角形，把非直角三角形“转化”为直角三形，提高把简单的实际问题转化为解直角三角形问题的能力.知识回顾：1、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角C外，其余的5个元素之间有以下关系：⑴三边之间的关系：222cba⑵锐角之间的关系：090BA⑶边角之间的关系：;cot,tan,cos,sinabAbaAcbAcaAABbac┏C解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个锐角2、锐角三角函数的性质：0＜sinA＜10＜cosA＜1(1)①sin2+cos2=②tan·cot=③tan=④cot=cosαsinαsinαcosα11(2)定理：在Rt△中，30o角所对的边等于斜边的一半。sinA=cos(90o-A)cosA=sin(90o-A)tanA=cot(90o-A)cotA=tan(90o-A)(3)3、特殊三角函数值sincostancot30°45°1160°21213、特殊三角函数值sincostancot30°45°1160°2121233332222233334、解直角三角形在实际问题中的应用:仰角俯角俯角仰角水平线铅垂线试试看，你行的！2、已知锐角三角形ABC中，求角C的度数。22)25COS(B,23sin2Ao二、练一练1、在Rt△ABC中，∠C=90°根据下列条件，解此直角三角形。（1）a=，b=3,则c=（）（2）b=5，c=5，则∠A=（）(3)a=6∠A=30°则b=（）(4)∠B=30°c=5，则b=（）233试试看，你行的！2、已知锐角三角形ABC中，求角C的度数。22)25COS(B,23sin2Ao四、练一练1、在Rt△ABC中，∠C=90°根据下列条件，解此直角三角形。（1）a=，b=3,则c=（2）（2）b=5，c=5，则∠A=（45°）(3)a=6∠A=30°则b=（6）(4)∠B=30°c=5，则b=（）3233333、在ABCD中AB=6，BC=8，∠B=60°求平行四边形的的面积ABCD┓E4、如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°，求△ABC的面积。600450CABAE5、如图，一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（i=CE:ED=1:,结果保留根号,单位米）3AFEDB4.5C54┓ABCD6、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α=４５0，杆底C的仰角β=３０0，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。┓ABCD30°45°能力拓展知识拓展作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.六、小结连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.连线割补，可以把不规则四边形转化为含直角三角形的图形.1、作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.2、作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.3、连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形4、连线割补，可以把不规则四边形转化为含直角三角形的图形.趣味题折竹抵地（源自《九章算术》）今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意即：一个竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺。问原处还有多高的竹子？