24.5位似图形

ABCDA1B1C1D1如何对一个图形进行放大或缩小呢？如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？小结：我们可以先画一个格点图，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？能不能再找更为简便的方法呢？我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？ABA’B’O做一做如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的边长缩小到原来的一半.连AO,并延长至A’，使21'OAOA连BO,并延长至B’，使21'OBOB连CO,并延长至C’，使21'OCOC连接三个顶点就可以得到△A’B’C’.你能解释原因吗?A’B‘C‘做一做也可以这样来处理：ABCO连OA，在OA上取A’，使21'OAOA连OB，在OB上取B’，使21'OBOB连OC，在OC上取C’，使21'OCOCA’B’C’上述图形有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.A’B’C’ABCOC‘A’B‘ABA’B’O1．两图形相似．同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2．每组对应点所在直线都经过同一点．BAA’EDCE’D’C’B’1.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;(是)(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;(是)CABD’C’B’A’D(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.C’CB’BA’A(是)2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO是不是是△ABC与△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.是不是（4）反比例函数y＝6x（x0）的图像与y＝6x（x0）的图像4、判断下列图形是否为位似图形？是5、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形.位似中心是:点A位似比是:12C’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’D在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的某个顶点上。练一练:3.已知形如木屋架的五边形ABCDE,如图所示,点O在BC上,以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的.21.ABOCDEA’B’C’D’E’定义如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_______,这个点叫做_________.BAA’EDCE’D’C’B’位似图形位似中心学会作图课后作业:1.课本P90习题23.52.找一些生活中存在的位似变换的实例.