2015-2016学年人教A版必修4《同角三角函数的基本关系》(21张)课件

引例已知：sina=0.8，填空：cosa=______哈哈~~~~~~~~我换了个马甲！小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！0.6±复习：三角函数的符号已知：sina=0.8，填空：cosa=______±0.6xyOsina、csca上正下负＋＋xyOcosa、seca右正左负＋＋xyOtana、cota奇正偶负－－－－＋－＋－还需重新证明！已知：sina=0.8，填空：cosa=______在初中，我们学过以下三个三角公式：22sincos1aa=sintancosaaa=tancot1aa=在初中，公式中的角为锐角！对任意角这些公式是否成立？±0.6波利亚：“回到定义去！”正弦sina余弦cosa正切tana余割csca正割seca余切cotaP(x，y)xyOryr=xr=yx=xy=rx=ry=22rxy=其中：互为倒数=1互为倒数=1互为倒数=1同角三角函数的倒数关系正弦sina余弦cosa正切tana余割csca正割seca余切cota22rxy=其中：···P(x，y)xyOrsintancosyyrxxraaa===　　平方关系和商数关系sin2acos2a=(sina)2(cosa)2yrxr∵y2x2=r2，∴sin2acos2a=1aR22rxy=P(x，y)xyOr2kkZa，sincostanyrxryxaaa===；；；cotseccscxyrxryaaa===；；．同角三角函数的基本关系式平方关系：22sincos1aa=，sintancosaaa=，tancot1aa=，商数关系：倒数关系：cossec1aa=，sincsc1aa=，学习数学公式需要做好哪几件事？第一件事：记住它！公式成立的条件平方关系：22sincos1aa=，sintancosaaa=，tancot1aa=，商数关系：倒数关系：cossec1aa=，sincsc1aa=，Ra(Z)2kka(Z)2kka(Z)2kka(Z)kka两边都有意义学习数学公式需要做好哪几件事？•记住它！（通过分析式子的结构来记忆）•明确公式成立的条件（何时“不必疑”？）•熟悉公式的变形（换马甲）游戏：判断对错•1•2•3•4•5•62cos1sinaa=±sincostan=coscotsin=221tan+1cosaa=sin2acos2a=122sin27+cos631=cos(30)sin(30)cot(30)xxx=27公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。sinacosatanaseca倒数关系cota倒数关系csca倒数关系公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。sinacosatana公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。22sincos1aa=sintancosaaa=sinacosatana例题（一）例1已知：sina=0.8，且a为第三象限角，求：cosa，tana，cota的值.2cos1sin0.6aa==解：∵a为第三象限角，∴cosa0，于是从而sin4tancos3aaa==13cottan4aa==解：∵cosa=m(0，1]，∴a为第一、四象限角,当a为第一象限角时，sina0，于是例题（二）例2已知：cosa=m，且m(0，1]，求tana．22sin1cos1maa==从而2sin1tancosmmaaa==当a为第四象限角时，同理可得：21tanmma=不打草稿，你能否找出其中的错误？公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。22sincos1aa=sintancosaaa=sinacosatana??例题（二）例3已知：tana≠0，用tana表示sina.sinsin1aa=解：错在哪里？22sinsincosaaa=2tantan1aa=22222sintansincoscostan1sinsincos1coscosaaaaaaaaaaa==正难则反！例题（三）例3已知：tana≠0，用tana表示sina.sinsin1aa=解：22sinsincosaaa=2costancostan1aaaa=22tantan1tantan1aaaaaa=，当为第一、四象限角时，当为第二、三象限角时公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。22sincos1aa=sintancosaaa=sinacosatana2tansintan1aaa=21costan1aa=符号与cosa同符号与cosa同练习已知：tana=2，填空：sincos________sin3cosaaaa=（1）（2）（3）227sin________23cosaa=分子分母同除以cosa2=2sin2a2cos2a－333sin________sin3cosaaa=4sina=sina(sin2acos2a)2