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Page1课堂精讲本章小结第5课时《一次函数》单元复习课后作业第四章一次函数课前小测Page2知识小测1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥0C．x＜0D．x≤02．一次函数y=﹣x的图象平分（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限课前小测BDPage3课前小测C3．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）Page4课堂精讲例1：下列关系式中，不是函数关系的是（）【解答】解：A当x＜0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＜0）是函数．B当x＞0时，对于x的每一个值，y=±有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y=±（x＞0）不是函数．C当x＞0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＞0）是函数．BPage5课堂精讲类比精炼5．在下列4个等式中：①y=x+1；②y=﹣2x；③y2=x；④y=x2，y是x的函数的是．【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，∴①y=x+1，②y=﹣2x，④y=x2；当x取值时，y有唯一的值对应；故答案为：①②④．①②④Page6课堂精讲例2：直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）Page7课堂精讲例2【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；故选：C．Page87．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）课堂精讲Page9课堂精讲【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＞0，∴b＜0，∴图象与y轴的交点在x轴下方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．故选B．Page10课堂精讲例3：（2015•武汉模拟）甲乙两人在一笔直的公路上，沿同一方向骑自行车同时出发前往A地，到A地后停止，他们距A地的路程ykm与甲行驶的时间x小时之间的关系如图所示，则出发小时甲乙二人相距5km．Page11课堂精讲【解答】解：设y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，由题意，得，，解得：∴y甲=﹣20x+50，y乙=﹣30x+60，当y甲﹣y乙=5时﹣20x+50+30x﹣60=5，解得：x=1.5当y乙﹣y甲=5时﹣30x+60+20x﹣50=5，解得：x=0.5．故答案为：0.5或1.5．Page12课后作业8．（2015•恩施州）函数y=+x﹣2的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x≤29．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞aBBPage13课后作业10．（2015•临沂模拟）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）CPage14课后作业11．函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=，图象过象限．-1二，四Page15课后作业12．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是．x2【解答】解：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时x=2，故当y＜3时，x＞2．故答案为：x＞2．Page16能力提升C13．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地米Page17能力提升【解答】解：（1）当x=0时，y=﹣x+3=3，则Q（0，3），∵点Q恰与点P关于x轴对称，∴P（0，﹣3），把P（0，﹣3），A（﹣2，5）代入y=kx+b14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求△ABP的面积．Page18能力提升得：解得：，所以这个一次函数解析式为y=﹣4x﹣3；（2）当y=0时，x+3=0，解得x=6，则B（6，0），当y=0时，﹣4x﹣3=0，解得x=，则直线y=﹣4x﹣3与x轴的交点坐标为（，0），所以△ABP的面积=