3.2.1__直线的点斜式方程

3.2.1直线的点斜式方程复习引入：一、直线斜率的求解公式：)()2)90(tan)11212120xxxxyykk注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与轴垂直的直线x建构数学：xyo),(000yxP),(yxPl0yy0xx建构数学：故:)(00xxkyy)(0xx00xxyyk若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？),(000yxPl注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：),(000yxP)(00xxkyyl点斜式方程的形式特点.四点说明见《全品》P34小结：经过点的直线有无数条：),(000yxP.)2)()1000xxxxkyy为斜率不存在，直线方程；斜率存在，直线方程为lxy),(000yxPo0x例、已知直线经过点，求（1）倾斜角为时的直线方程；（2）斜率为２时的直线方程；（3）倾斜角为时的直线方程..数学运用：)1(23xy3y3,1P0901x问题2：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：bkxyll所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.)0(xkby式中：b---直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）k---直线的斜率ll（0，b）lxyo建构数学：注意：斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式思：一）截距是距离吗？二）如何求直线在坐标轴上的截距？例二：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：23)4(3)3(3)2(231yxyxyxy）（3231xyl思考1：若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？y=k(x-a)思考2:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？121212//,llkkbb12121llkk数学运用：例3、求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5..8063:41的方程，求直线的面积为两坐标轴围成的三角形与平行，与：已知直线例llyxll33431334313348321,03,03131//11xyxybbbSbyxbxybxylkkll或解出时时可知方程为：设直线解：《全品》方程表示()A)通过点的所有直线；B）通过点的所有直线；C）通过点且不垂直于x轴的所有直线；D）通过点且去除x轴的所有直线.)3(2xky3,22,32,32,3C（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：课堂小结：00xxkyybkxy0xx000,yxP直线过点bP,00取2)2,2(当堂反馈：)3(21xy)2(332xy3y)4(32xy1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°P951、2、3、42.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为____,倾斜角为_____________.(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为___________,倾斜角为_______.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.453033)1(332xy1223xy23当堂反馈：数学之美：k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？21kxy232kkxy32xky2,32,0yxo2y2xy23xy23xy2xy2kxy直线是过定点（0，2）的直线束；数学之美：yxo2xy直线是过定点（0，2）的直线束；yxo2y2xy23xy23xy2kxyxy212xy12xy42xy42xy直线表示斜率为2的一系列平行直线.bxy2思考题一直线过点，其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求直线的方程.由直线的点斜式方程，得：)]1([33xylxy33分析：只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可.则：33tan30360tan2tank3,1Axy33解：设所求直线的斜率为k,直线倾斜角为P100习题3.2A组：1、5课外作业：只为免费！