3.2.1直线点斜式方程

探究1:已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么斜率k等于什么？一、直线的点斜式方程:00yykxxlyOxP0直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，思考:经过点P0(x0，y0)，且与x轴、y轴平行的直线方程分别是什么？重合呢？1.直线l的点斜式方程是y－2＝3(x＋1),则直线l的斜率是()A.2B.－1C.3D.－3C练一练2．求下列各条件下的直线方程.(1)经过点(3,－3),倾斜角为30°的直线;(2)经过点(2,1)垂直于y轴的直线;(3)经过点(－7,2)且平行于y轴的直线.(2)方程为y＝1.(3)方程为x＝－7.（1）y＋3＝33x－1,即y＝33x－4.变式训练已知直线l过点A(2,1)且与直线y－1＝4x－3垂直,求直线l的方程.探究:若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为P(0，b)，则直线l的点斜式方程是什么？二、直线的斜截式方程:lyOxP0(0,b)ykxb特征：（1）y的系数恒为1（2）k为斜率（3）b为直线与y轴的截距描述一下函数y=2x-1,y=3x,y=-x+3的图像特征4.根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)斜率为2,在y轴上的截距是5;(2)倾斜角为60°,与y轴的交点到坐标原点的距离为3.(1)所求直线方程为y＝2x＋5.(2)所求直线方程为y＝3x＋3或y＝3x－3.练一练探究:已知直线l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，试讨论（1）l1∥l2的条件是什么？l1⊥l2的条件是什么？l1∥l2k1=k2且b1≠b2；l1⊥l2k1k2=－1.5.①当a为何值时,直线l1:y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行?②当a为何值时,直线l1:y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直?练一练6.直线l不过第三象限,l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b≠0)，则有()A.kb＜0B.kb≤0C.kb＞0D.kb≥0B课堂提升课堂小结1.点斜式方程：y－y0＝k(x－x0)[已知定点(x0,y0)及斜率k存在]2.斜截式方程：y＝kx＋b[已知斜率k存在及截距b(截距b是与y轴交点的纵坐标b)]3.若l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，则l1∥l2k1=k2且b1≠b2；l1⊥l2k1k2=－1.