3.2.1直线的点斜式方程(最新)

xyol)(00xxkyy),(00yxpxyol),0(bpbkxy1、直线的倾斜角及其范围.温故知新2、直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.tank2121yykxx经过两点111222(,),(,)PxyPxy的直线的斜率公式3、)(21xx)90(k09090180900__0,k0kk越大，___k越大，_____0,k不存在k越大越大4、倾斜角与斜率的关系k温故知新5、若两条不重合直线斜率都存在时，;//2121kkll.12121kkll6、哪些条件可以确定一条直线？一点+倾斜角确定一条直线温故知新1、已知A(2,-3),B(-3,-2)两点,直线l过定点P(1,1)且与线段AB相交,求直线l的斜率k的取值范围.xyoABP解：如图)3(1)2(1BPk,4321)3(1APk,4倾斜角为锐角时，;,43k倾斜角为钝角时，;4,k所以直线l的斜率.,434,k2、三角形ABC的顶点A(5,-1)B(1,1)C(2,m),若三角形ABC为直角三角形,求m的值.温故知新xyoAB解：如图，1C2C3C4C若角C为直角，,1mkBC,31mkAC则,1)31)(1(mmkkACBC解得：;2m若角B为直角，,21ABk则,21mkBC若角A为直角，则,231mkAC;3m解得：解得：.7m所以，.7,32或m讲授新课：一、直线的点斜式方程若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？ll问题1:xl)3,1(Ao),(yxPy2)1(3xy)]1([23xy直线上每一点的坐标(x,y)都满足：l)];1([23xy1（点P不同于点A时）2坐标满足此方程的每一点都在直线上.lxyo),(000yxP),(yxPl0yy0xx即：)1()(00xxkyykxxyy00问题2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？),(000yxPl（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线上.ll)(00xxkyy),(000yxP),(000yxP直线的点斜式方程：由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.,00xxkyylyOxP0kl的斜率为直线②适用范围：k存在.前提：①已知一点P(x0,y0)和斜率k;lxyOP0(x0,y0)l与x轴平行或重合y000yy000()yyxx直线上任意点纵坐标都等于y0直线x轴的方程:y=0斜率k=0倾斜角为0°0yy，或直线y轴的方程:x=0xylx0直线上任意点横坐标都等于x0OP0(x0,y0)l与x轴垂直0xx00xx斜率k不存在倾斜角为90°不能用点斜式求方程应用新知y1234xO-1-2l1P0P例1:直线l经过点P0(-2,3)，且倾斜角＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.解:,145tan0k,23xy,4,1yx得令直线l经过点P0(-2,3)，斜率代入点斜式方程得连接(-2,3)与(-1,4)得直线l.练习1、写出下列直线的点斜式方程：;2),1,3()1(斜率是经过A;30),2,2()2(0倾斜角是经过B.0),5,0()5(0倾斜角是经过C;90),5,1()4(0倾斜角是经过C;120),2,4()3(0倾斜角是经过C)3(21xy)2(332xy)4(32xy1x5y练习3.已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程.练习2.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：.332)2(xy;12)1(xy)3(25xy).2(25-xy或;45,1k.60,3k讲授新课：二、直线的斜截式方程lyOxP0(0,b)直线经过点，且斜率为bP,00k(0)ybkxykxb斜率y轴的截距直线的斜截式方程：lyOxP0(0,b)由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.ykxb注：①适用范围：k存在；③右图a为横截距，b为纵截距；OyxP(0,b)A(a,0)④截距可正可负可为零，而距离不能为负.②几何意义：k为斜率，b为在y轴截距；练习4写出下列直线的斜截式方程：;2,23)1(轴上的截距是在斜率是y.4,2)2(轴上的截距是在斜率是y223xy42xy应用新知?l(2)?l)1(::,:22121222111的条件是什么的条件是什么试讨论已知直线例llbxkylbxkyl∥1l,l2121212121kklbbkkl且∥222111:,:bxkylbxkyl练习5判断下列直线是否平行垂直：;221:,321:)1(21xylxyl.53:,35:)2(21xylxyl平行垂直练习6已知直线经过点(6,4),斜率为,求直线的点斜式方程和斜截式方程.34),6(344xy.1234xy点斜式：斜截式：(1)直线的点斜式方程：(2)直线的斜截式方程:00xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率为直线xyOl0Pbkl的斜率为直线【总一总★成竹在胸】