3.2.1直线的点斜式方程第一课时-------王峰

复习回顾平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率两条直线平行与垂直的判定一般地两条不重合直线则有,//21ll的斜率都不存在，或212121//llkkll一般地两条直线时，则有21ll.,12121于零同时另一条直线斜率等或一条直线斜率不存在kkll3.2.1直线的点斜式方程92页问题背景问题1：在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？答（1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）（2）已知两点可以确定一条直线。问题背景首页上页下页直线l经过点A(-1，3),斜率为-2，点P是l上不同于点A的任一点，那么点P的坐标(x，y)应满足什么条件？问题2：反思：求直线方程的实质是什么？APPPPPPPP321yx32(1)yx点斜式方程首页上页下页在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？000,yxPlkyx,lyOxP0P(x,y)00yykxx00xxkyy这就是直线点斜式方程概念首页上页下页一、直线的点斜式方程:方程由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。00xxkyylyOxP0（2）适用范围：k存在00yykxx表示的是两条射线注：（1）(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y0=0即y=y0(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合的方程：x-x0=0即x=x0Oxyx0lOxyy0l注：0201xyyx轴所在的直线方程为：、轴所在的直线方程为：、轴垂直的直线即不能表示与线，只能表示斜率存在的直、点斜式的局限性：x3分两类）的直线有无数条，可（、过点00,4yxP)(00xxkyy①斜率存在时：0xx②斜率不存在时：•思考？•①直线经过那个点？斜率是多少？•②直线一定经过那个定点？)2(313xy)2(3xky（3,2）k=31定点（-3，2）练习首页上页下页练习1:写出下列直线方程的点斜式方程（1）经过点（0，4），斜率为-3（2）经过点坐标原点，斜率为1/2（3）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7（4）经过点（2，5），倾斜角为900（5）经过点（2，3），倾斜角为00•例题2•（1）直线L经过A（2,0）和B（0,5）•求直线的方程？•（2）直线L经过C（2,0）和D（2,7）•求直线的方程？•(3)直线L经过A（2,3）和B（-1,3）•求直线的方程？（2）已知直线L经过点（2,3）和（-1,4）则直线的点斜式方程是直线的斜截式方程是)2(313)1(314xyxy或31131xy九、巩固练习直线的点斜式方程可以有多个，斜截式就只有一个•做练习题•书上95页习题第一题•布置作业•100页习题3.2A组第一题的•（1）（2）（4）小题例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得Oxy-55°P1°°即所求直线方程为：05yx)2(13xy1、写出下列直线的点斜式方程：练习2),1,3()1(斜率是经过A030),2,2()2(倾斜角是经过B00),5,0()3(倾斜角是经过C90),2,1()4(倾斜角是经过D_________12______y12______122）且过原点的直线为，过点（轴的直线方程为）且平行于，过点（轴的直线方程为）且平行于，、过点（x3、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1332)2(xy______021________)1(2________)3(324恒过点直线恒过点直线恒过点、直线kykxxkyxy返回