3.2解一元一次方程(一)-移项

L/O/G/O3.2解一元一次方程（一）——移项把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.3x＋204x4x－25相等关系：表示同一量的两个不同式子相等。分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.4x两边减去32044254xxxx320425xx即：20两边减去3204202520xx342520xx即：320425xx上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.3x－4x=－25－203x+20=4x－25把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。例如：下列移项正确的是（）A.3x+b=0，则3x=bB.2x=x-1，则2x-x=1C.4x-2=5+2x，则4x-2x=5-2D.2+x-3=2x+1，则2-3-1=2x-xD移项时应注意什么？移项的目的是什么？1、等式中的项是连同它前面的的符号，在移项时所移的项一定要变号，没有移动的项符号不变；2、移项是把等式中的某项从等号的一边移到另一边，不能与加法的交换律混淆；3、移项是依据等式的性质1进行的.4、移项的目的是为了合并同类项.320425xx342520xx45x45x移项合并同类项系数化为1解方程的一般步骤(1)37322xx3(2)312xx例3解下列方程解：移项，得合并同类项，得32327xx525x系数化为1，得5x解：移项，得3132xx合并同类项，得142x系数化为1，得8x练习：解下列方程521x解：移项，得即系数化为1，得x=-2215x24x832xx（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得328xx46x32x521x215x832xx328xx（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.环保限制量=(5x-200)t.环保限制量=(2x+100)t.根据环保限制量是同一个量可得：5x-200=2x+100解：设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt据题意可得5x-200=2x+100移项，得5x–2x=100+200合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100答：新、旧工艺的废水排放量分别为200t和500t.所以2x=200,5x=500实际问题数学问题（一元一次方程）设未知数列方程数学问题的解（x=a）移项合并系数化为1解方程检验实际问题的答案阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。《对消与还原》现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并同类项”与“移项”1.解方程的步骤：①移项（等式性质1）②合并同类项③系数化为1（等式性质2）2.列方程解应用题的步骤:一.设未知数二.分析题意找出等量关系三.根据等量关系列方程四.解方程五.检验练习解下列方程(1)6745;xx13(2)624xx(3)5278;xx35(4)13;22xx下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得3221xx3212xx3212xx123x121x2x32x系数化为1，得有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.1169xx1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.当x取何值时，y1=y2？(1)3125xx(2)746xx(3)362xx(4)11242xx(5)3327xx(6)7416xxx(7)242533xxxx(8)0.31.221.227xxx－－解下列方程:（用移项，合并法）