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3.3信号运算电路仿真3.3.1比例求和运算电路一、实验目的1、熟悉Multisim软件的使用方法。2、掌握理解集成运算放大器的工作原理。3、掌握集成运算放大电路的基本运算关系及基本测量方法。二、实验原理1.理想运算放大器的基本特性（1）理想运算放大器特性在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。1）开环电压增益Aud=∞；2）输入阻抗ri=∞；3）输出阻抗ro=0；4）带宽fBW=∞5）失调与漂移均为零等。（2）理想运放在线性应用时的两个重要特性：1）输出电压Uo与输入电压之间满足关系式：Uo＝Aud（U+－U－）由于Aud=∞，而Uo为有限值，因此，U+－U－≈0。即U+≈U－，称为“虚短”。2）由于ri=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即IIB＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。2.反相比例运算电路电路如图3.3.1-1所示。该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：i1FOURRU为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2＝R1//RF。（RF为图中RF，R1为图中R1）图3.3.1-1反相比例运算电路3.同相比例运算电路图3.3.1-2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为：i1FO)URR(1U，R2＝R1//RF图3.3.1-2同相比例运算电路当R1→∞时，UO＝Ui，即得到如图3.3.1-3所示的电压跟随器。图中R2＝RF，用以减小漂移和起保护作用。一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。图3.3.1-3电压跟随器电路4.加法运算电路电路如图3.3.1-4所示，输出电压与输入电压之间的关系为：)URRURR(Ui22Fi11FOR3＝R1//R2//RF（RF为图中RF，R1为图中R1,R2为图中R2,R3为图中R3）图3.3.1-4反相加法运算电路5.减法运算电路对于图3.3.1-5所示的减法运算电路，当R1＝R2，R3＝RF时，有如下关系式：)U(URRUi1i21FO图3.3.1-5减法运算电路图三、虚拟实验仪器及器材双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表等仪器、集成电路741四、实验内容与步骤1．反相比例运算电路反相比例运算电路如下图3.3.1-6所示。U17413247651R11kΩV112VU2DC10MW-9.988V+-V212V120R310kΩ60R21kΩ87V31V30图3.3.1-6反相比例运算电路在Multisim主界面内搭建反相比例运算电路如上图3.3.1-6所示，将输入直流电压源设定为1V，在显示器件库内选择电压表接于输出端（接点6）。电路连接完毕，将电源开关闭合，电路运算结果即显示于电压表内（本例内输出电压为-9.988V）。理想运算关系：VO=（-R3/R1）*V3=-10V3=-10V，反相比例系数为-10。选择分析菜单中的传递函数分析选项，在传递函数分析参数设置对话框中将输入源设置V1，输出端设置为节点6，点仿真按钮后，得到传递函数分析结果。2．同相比例运算电路同相比例运算电路如图3.3.1-7所示。U17413247651R11kΩV112VU2DC10MW11.010V+-V212V120V31VR310kΩ60R21kΩ40807图3.3.1-7同相比例运算电路理想运算关系式：VO=（1+R3/R1）*V3=11V3=11V，同相比例系数为11。选择分析菜单中的传递函数分析选项，在传递函数分析参数设置对话框中将输入源设置V3，输出端设置为节点6，点仿真按钮后，得到传递函数分析结果。3．加法运算电路加法运算电路如图3.3.1-8所示。U17413247651R120kΩV112VU2DC10MW-6.988V+-V212V120V30.5VR3100kΩR225kΩ364V41V50R425kΩR520kΩ70图3.3.1-8加法运算电路理想运算关系式：VO=（-R3/R1）*V4+（-R3/R2）*V3=（-5）V4+（-4）V3=-7V。选择分析菜单中的传递函数分析选项，在传递函数分析参数设置对话框中将输入源分别设置为V3和V4，输出端设置为节点6，点两次仿真按钮后，得到传递函数分析结果。4．减法运算电路加法运算电路如图3.3.1-9所示。U17413247651R120kΩV112VU2DC10MW5.007V+-V212V120V32VR3100kΩ6V41V5R4100kΩ0R220kΩ74008图3.3.1-9加法运算电路理想运算关系式：VO=（1+R3/R1）*[R4/（R2+R4）]V3-（R3/R1）*V4=5V3-5V4=5V。选择分析菜单中的传递函数分析选项，在传递函数分析参数设置对话框中将输入源分别设置为V3和V4，输出端设置为节点6，点两次仿真按钮后，得到传递函数分析结果。实验数据如下表：运算类型输入信号实测输出电压理论计算输出反相比例V3=1V-9.988V-10V同相比例V3=1V11.010V11V加法V3=0.5V，V4=1V-6.988V-7V减法V3=2V，V4=1V5.007V5V3.3.2积分与微分电路一、实验目的1、熟悉Multisim软件的使用方法。2、掌握积分运算与微分运算关系及基本测量方法。二、实验原理1.积分运算电路反相积分电路如图3.3.2-1所示。图3.3.2-1反相积分电路在理想化条件下，输出电压u0(t)等于)0(1)(010ctiudtuCRtu式中UC(o)是t＝0时刻电容C两端的电压值，即初始值。如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设Uc(o)＝0，则ttCREEdtCRtu01101)(即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。显然RC的数值越大，达到给定的uo值所需的时间就越长。积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。实用积分实验电路如图3.3.2-2所示。图3.3.2-2实用积分实验电路在进行积分运算之前，首先应对运放调零。为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2(R2)的负反馈作用帮助实现调零。但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压UC(o)＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号ui后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。2.微分电路微分是积分的逆运算。将积分电路中R和c的位置互换，可组成基本微分电路。在理想化条件下，输出电压uO等于：dtduRCui0可见输出电压正比于输入电压对时间的微分。微分电路可以实现波形变换，例如将矩形波变换为尖脉冲，此外，微分电路也可以移相作用。基本微分电路的主要缺点是，当输入信号频率升高时，电容的容抗减小，则放大倍数增大，造成电路对输入信号中的高频噪声非常敏感，因而输出信号中的噪声成分严重增加，信噪比大大下降。另一个缺点是微分电路中的RC元件形成一个滞后的移相环节，它和集成运放中原有的滞后环节共同作用，很容易产生自激振荡，使电路的稳定性变差。最后，输入电压发生突变时有可能超过集成运放允许的共模电压，以致使运放“堵塞”，使电路不能正常工作。为了克服以上缺点，常常采用图3.3.2-3所示的实用微分电路。图3.3.2-3实用的微分电路主要措施是在输入回路中接入一个电阻R与微分电容C1串联，在反馈回路中接入一个电容C与微分电阻R1并联，并使RC1=R1C在正常的工作频率范围内，使，而，此时R1、C1对微分电路的影响很小。但当频率高到一定程度时，R1、C1的作用使闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪声。同时置RC1形成一个超前环节，对相位进行补偿，提高了电路的稳定性。三、虚拟实验仪器及器材双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表等仪器、集成电路741四、实验内容与步骤1.积分运算电路（1）在Multisim环境中画出积分运算电路。参考电路如下图3.3.2-4所示。U17413247651R110kR210kC11uFV11VV215VV315VXSC1ABGTJ1Key=AJ2Key=SpaceXFG1图3.3.2-4积分运算电路（2）当输入电压为直流1V时，观察积分运算电路输出波形和测量积分饱和时间敲击Space键，拨动开关J2，令积分电路输入端接1V直流电压。敲击A键，通过开关J1的通、断，在示波器上观察积分过程或波形，参考图如下，并测量积分饱和时间。[理论计算：积分关系式tRCVVO1所以积分运算饱和时间为（假设积分饱和电压为14V）：mssRCVVTOMM14014.01011010114631。]（3）当输入信号为连续方波时，观察积分器输出波形设置函数发生器输出（频率50HZ，占空比50%，幅度10V）连续方波电压，拨动开关S2，将方波输入积分器，由示波器同时观察积分电路的输入（VA）和输出(VB)电压波形，参考波形如下所示，由图可知，积分器可以将连续的方波信号电压转换为连续的三角波电压。2.微分运算电路（1）在Multisim环境中画出微分运算电路。参考电路如下图3.3.2-5所示。U17413247651R110kV215VV315VXSC1ABGTXFG1R210kC10.1uFR3100C20.01uF图3.3.2-5微分运算电路（2）当输入信号为连续方波时，观察微分器输出波形将函数发生器设置为连续方波（频率500HZ，占空比50%，幅度1V）输出方式，将其连接到微分器的输入端。由示波器同时观察微分电路的输入（VA）和输出(VB)电压波形。参考波形如下所示。由图可知，微分电路可以将连续的方波转换为正负相间的连续尖脉冲。五、实验报告