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圆柱与圆锥侧面展开图（第一课时）北屯初中马宁2006、5、5一、情境引入在日常生活中，我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。这些物品的形状，都是圆柱体，简称圆柱。二、探究活动1、圆柱是由哪些部分组成的？答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。2、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？答：圆柱。3、圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？答：上底以A为圆心、AD旋转而成的，下底是以B为圆心BC旋转而成的。4、再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？答：侧面由CD旋转而成。矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。5、哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？答：相等6、圆柱上下底面圆有什么关系？答：平行、面积相等。7、哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？答：通过上下两底面的圆心。8、看图片回答问题A、剪开铺平是什么图形？答：矩形.B、这个展开图---矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？答：一边是母线、一边是圆柱底面的周长。C、大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。面积公式：S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线S圆柱侧=2∏RhS圆柱侧=底面圆周长×高［例1］如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18cm,AB=30cm求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）．解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则S=2S圆+S侧∴S=2∏()2+2∏xx30=162∏+540∏≈2204(cm2)答：这个圆柱形木块的表面积约为2204cm2．218218三、实际运用［例2］用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）．解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d．则x=√900=30依题意:∏d=30∴d=≈9.6(cm)30∏答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm．四、巩固练习1、用同一张矩形纸片围成圆柱的侧面，能得到不同的圆柱吗？2、已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=2cm求：（1）以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表积；（2）以直线AD为轴旋转一周，所得到的圆柱的表积。答：能。答案（1）28∏cm2（2）70∏cm2五、感悟小结本节课学习了圆柱的形成，圆柱的概念，圆柱的性质，圆柱的侧面展开图及面积计算。