九年级数学27.2.1 相似三角形的判定(5)课件

相似三角形的判定(5)1、如图，在△ABC和△A’B’C’中，什么情况下，△ABC与△A’B’C’才相似？复习C’A’B’CAB(1)三组对应边的比相等(SSS)；复习相似三角形判定方法：(2)两组对应边的比相等，且夹角相等(SAS)；(3)两组对应角相等(AA)。范例例1、已知：如图，△ABC和△ADE中，，∠BAD=∠CAE。求证：△ABC∽△ADE。AEACADABCABED巩固2、已知：如图，△ABC∽△ADE。求证：△ABD∽△ACE。CABED巩固3、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：△ABC∽△DBE。CABED3124范例例2、如图，∠1=∠2，请补充一个条件：，使得△ABC∽△ADE。CABDE12巩固4、已知：如图，△ABC中，D是AC上一点，当添加条件时，△ABC∽△ADE。CABD范例例3、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是AC的中点，BD交AC于点E。(1)△CDE与△BDC相似吗？为什么？(2)若DE·DB=16，求DC的长。CABDOE巩固5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，AE⊥BC于点E，AB=6，AC=5，AE=4，求AD的长。CABDOE巩固6、已知：如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F在边DC上，且3DF=FC。求证：BE⊥EF。DABCFE巩固7、把两块全等的直角△ABC和△DEF叠放在一起，使△DEF的锐角顶点D与△ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把△ABC固定不动，让△DEF绕着点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。AB(Q)CD(O)EFP巩固(1)如图①，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ。此时，AP·CQ=。②AB(Q)CD(O)EFP图①巩固(2)将△DEF由图①的位置绕点O逆时针方向旋转到如图②的位置，设旋转角为α(0oα90o),问：AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。ABCD(O)EFPQ图②AB(Q)CD(O)EFP图①小结相似三角形的判定定理：判定定理1：SSS判定定理2：SAS判定定理3：AA