搜索
数学来源于生活，应用于生活。她会使你聪明,使你陶醉,使你成功。同学们：让数学成为我们的好朋友吧!李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？画画想想1.任意画一个⊙O，过⊙O外一点P画⊙O的切线，有几条？标上切点字母.2.与切线有关的辅助线是什么？3.点O与∠APB有何特殊的位置关系？4.PA与PB的大小关系如何？5.在线段PA的延长线上取一点Q，过点Q画⊙O的切线与PB交于点M，切点为C.6.点O与∠PQM和∠PMQ有何特殊的位置关系？7.QA和QC，MB和MC的大小关系如何？8.⊙O与△PQM的三边的位置关系如何？3.2三角形的内切圆1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.想一想：你会画三角形的内切圆吗？老师提示：看看你刚刚画的图，相信你会有办法的.2.内心性质:1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.画三角形的内切圆:画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆的圆心内心：三角形内切圆的圆心ABCOABCO三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．想想，找找如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？ABCODEF想想，找找如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？ABCODEF2.连结OA、OB、OC，你又有何发现？想想，找找如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？ABCDEFO2.连结OA、OB、OC，你又有何发现？3.连结OD、OE、OF，你还有新发现吗？题1：如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝7０°，求∠BOC的度数。想想，做做OA243BC1变式1：在△ABC中，点O是内心，∠BAC=50°，求∠BOC的度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，∠BOC=120°，求∠BAC的度数。题2：求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.老师提示：先画草图，由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆.CABRrOD变式：求边长为ａ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比.想想，做做题３：设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，周长为Ｌ，△ＡＢＣ内切圆的半径为ｒ，你能得到Ｓ＝Ｌｒ吗？12ABCODEFABCDEFO想想：我们学过哪些求三角形面积的公式？想想，做做题４：如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别点D、E、F，设△ABC周长为Ｌ.求证：ＡＥ＋ＢＣ＝Ｌ12ABCODEF想想，做做ABCOabcDEr如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为______.题５：如图，直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径ｒ为:2cmr=a+b-c2想想，做做我有哪些收获？---与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…１.定义２.内心的性质４.初步应用考考你自己：1.你能帮李师傅画出裁剪图吗？３.画三角形的内切圆2.以某三角形的内心为圆心，作一个圆使它与这个三角形的某一条边（或所在的直线）相交，那么这个圆与其他两边（或所在的直线）有怎样的位置关系？1.书本作业题2.同步练习独立作业诡秘之主在若羌县境东北部，曾是中国第二大咸水湖，海拔780米，面积约2400-3000平方公里，因地处塔里木盆地东部的古“丝绸之路”要道而著称于世，古诡秘之主诞生于第三纪末、第四纪初，距今已有200万年，面积约2万平方公里以上，在新构造运动影响下，湖盆地自南向北倾斜抬升，分割成几块洼地。；诡秘之主kgh20neg现在诡秘之主是位于北面最低、最大的一个洼地，曾经是塔里木盆地的积水中心，古代发源于天山、昆仑山和阿尔金山的流域，源源注入罗布洼地形成湖泊。诡秘之主曾有过许多名称，有的因它的特点而命名，如坳泽、盐泽、涸海等，有的因它的位置而得名，如蒲昌海、牢兰海、孔雀海等。元代以后，称罗布淖尔。汉代，诡秘之主“广袤三百里，其水亭居，冬夏不增减”，它的丰盈，使人猜测它“潜行地下，南也积石为中国河也”。这种误认诡秘之主为黄河上源的观点，由先秦至清末，流传了2000多年。到公元四世纪，曾经是“水大波深必汛”的诡秘之主西之楼兰，到了要用法令限制用水的拮据境地。清代末叶，诡秘之主水涨时，仅有“东西长八九十里，南北宽二三里或一二里不等”，成了区区一小湖。1921年，塔里木河改道东流，经注诡秘之主，至五十年代，湖的面积又达2000多平方公里。60年代因塔里木河下游断流，使诡秘之主渐渐干涸，1972年底，彻底干涸。赔出身家性命。现在想想，却竟是连个女子都不如，她不以物喜，不以已悲，淡然超脱的姿态，令他不禁感慨万千。冰凝见皇上停下了下来，又不错眼珠地看着她，以为皇上是在考她的才学。对此，她颇为矛盾：答对了，实在是显得自己太与众不同、鹤立鸡群；答错了，自己很没有面子，舍不下来这张脸。犹豫半响，终于还是决定诵读出后面的诗句：“饮木兰之坠露兮，夕餐秋菊之落英。苟余情其信姱以练要兮，长顑颔亦何伤。揽木根以结茝兮，贯薜荔之落蕊。矫菌桂以纫蕙兮，索胡绳之纚纚。謇吾法夫前修兮，非世俗之所服。虽不周于今之人兮，愿依彭咸之遗则。”皇上哪里知道冰凝是在答题，以为冰凝是因为理解他才会如此作答。听着她的朗朗诵诗之声，真是人间最美的享受，不知不觉之间，皇上开始面含微笑、心怀赞赏，欣喜之情溢于言表。佟佳贵妃见皇上如此神情，自知是对这位年氏秀女极为满意，反正早晚也是入宫做了姐妹，此时表现得大度壹些，更能博得皇上的欢心，于是顺水推舟地说：“皇上，这年氏模样俊美、学才广博……”“爱妃说得是啊！这年家小女，真是甚全朕意。李德全！”第壹卷第三十六章赐婚李德全壹听皇上喊自己，赶快应声：“奴才在！”众人壹听这话，定是皇上要留牌了，“恭喜小主”的话已经到了嘴边。只见皇上犹豫了壹下，缓缓地说：“去。”这“去”字壹出，全场都惊呆了，佟贵妃也诧异不已，顾不得礼仪，忙问：“皇上，这是去还是留？”“爱妃没有听清楚吗？朕还要再重复壹遍？那好，都听清楚了，去！”众人还没有缓过神儿来，冰凝已经规规矩矩地俯身行礼了：“谢吾皇万岁万万岁”待全部选定，皇上就吩咐身边的李德全宣布圣旨。各位留牌子的秀女中，有些当场进行了册封，大部分是答应，常在，只有壹个贵人，嫔更是没有。但也有三个秀女留了牌子，却是什么也没有封。圣旨宣完，留牌的秀女们自有太监嬷嬷安排，其余人等各自收拾回府，等待进壹步的安排，或是被指婚，没有被指婚的，就可以自行婚配了。其实在皇上没有留冰凝的牌子时，众人开始虽然皆是壹愣，但随即也就释然了，没有留牌子，那就是第二个可能：要被赐婚了！也好，谁不想当嫡妻呢！只是不知道谁能有这么好的运气可以娶到冰凝。依皇上刚刚对年氏秀女的态度，这喜爱之心，众人皆看得出来，如果不是为自己选妃子，那就壹定是为自己选儿媳妇。目前，诸皇子中，十六阿哥胤禄和十七阿哥胤礼两位尚未娶嫡福晋，看来，年氏秀女的夫君应该就是这两个阿哥之壹了。听完圣旨，冰凝说不上来喜，也说不上来忧。不需要做深宫怨妇，这个结果是很令她最高兴的；但是目前又没有结果，还需要继续等待，又让冰